六年级数学下册 正比例和反比例（一）教案 苏教版

正比例和反比例第1课时复习内容教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题。知识要点1．比和比例的意义与性质：比比例意义两个数的比表示两个数相除。(老教材：两个数相除又叫做这两个数的比。)表示两个比相等的式子叫做比例。基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2．比、分数与除法的关系：a：b==a÷b(b≠0)3．求比值和化简比的联系与区别：意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数（整数、小数、分数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比。前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个比4．图形的放大与缩小（新教材增加的内容）。5．解比例。6．按比例分配的实际问题。教学目标1．进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2．运用比较的方法，有利于同学们对所学知识的理解，促进同学们对数学知识的灵活运用。3．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学建议复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。练习与实践中，要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。知识链结1．认识比（教科书六上P68、69例1例2）2．比的基本性质（教科书六上P70、例3）3．化简比（教科书六上P71例4）4．按比例分配（教科书六上P75例5） 5．图形的放大与缩小（教科书六下P38、39例1例2）6．比例的意义和性质（教科书六下P40例3、P43例4）7．解比例(六下P45例5)教学过程一、比的知识1．举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2．说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3．完成教科书P94“练习与实践”。（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。二、比和分数、除法的联系出示：a∶b＝＝（）÷（）（b≠0）1．先填空，再说说这样填的根据是什么？2．说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3．练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（2）填空：＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）三、比例的知识1．什么是比例？2．比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3．比例的基本性质是什么？4．比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5．练一练：完成教科书P94“练习与实践”。（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算，来验证估计。（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。四、完成教科书P95“练习与实践”（1）完成第5题：第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。（2）完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。五、评价小结学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？六、习题精编（一）对号入座1．（）÷10=0.6=()%=（）：（）= 2．把：化成最简单的比是（）；千克：400克的比值是（）。3．甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数与两数和的比是（）。4．一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（），再加入20克糖，糖与糖水的比是（）。5．把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（　）或加（　　）。6．如果A×=B×，那么A：B=（）：（），当A=0.8时，B=（）7．从36的因数中选4个数，组成一个比例（），用比例的性质检验（）。8．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（）。（二）慎重选择1．如果减数相当于被减数的，那么差与减数的比是（）。A2：3B2：5C3：5D3：22．同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（）A4：6B6：4C2：3D3：23．甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是（），体积比是（）；A1：2B1：4C1：6D1：84．一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（）三角形。A锐角B钝角C直角D无法确定5．下面两个比不能组成比例的是（）。A10：12和35：42B20：10和60：20C：和12：8D0.6：0.2和：（三）破解密码=：X=：（四）列比例求并解1．8与X的比等于与的比。2．两个外项是125和，两个内项是X与25。（五）解决问题1．一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的。要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？2．一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？3．建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土。配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？4．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？5．画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少？