自行车里的数学---李延强

《自行车里的数学》教学设计执教人：宝塔区官庄教办李延强教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”。教学目标：  1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。  2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力  3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重点难点：  重点：当齿数一定，齿轮数与转的圈数成反比例。难点：前齿数转一圈，后齿轮转（前齿轮数：后齿轮数）圈。教学准备：多媒体课件，与自行车有关的数据、图片。教法与学法：引导、演示、讨论、自主尝试、合作交流等教学过程：  一.导入师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手）师:你是怎样骑自行车的？大家来说一说（指名回答后鼓励表扬）师：看来同学们对自行车还有些研究的。4 师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学谁能从自行车中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）  二、学习新知     同学们先快速打开书本浏览一下66~67内容1、刚才同学们说对自行车研究，那么你们想研究自行车里的什么问题呢？。  学生可能会提出：（1）自行车踏板转一圈，自行车能走多远？（2前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？  师：老师也有这个疑问，你们还有问题提吗？生：车轮的周长是多少？师：不同的自行车，车轮的周长是不同的，主要取决于车轮直径的大小。2、你们刚才提的问题都很有价值。我们先从自行车蹬一圈，自行车能走多远来研究。你们如何理解这个问题？学生回答，教师引导说明：重点要理解“踏板转一圈是什么意思”3、同学们就让我们共同完成下面这样一个知识。（出示课件）前齿轮转一圈，自行车能走多远？车轮直径是30厘米，前齿轮有24个齿，后齿轮有16个齿。（1）前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=（后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数）  （2）根据以上规律可以得出：4 =后齿轮转的圈数(前齿轮的齿数)前齿轮转的圈数(后齿轮的齿数)（3）、前齿轮转1圈，后齿轮转（1.5）圈，后车轮转（1.5）圈。(4)、结论：蹬一圈自行车的距离=车轮的周长X(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数(5)、那么蹬一圈自行车要走（143.1）厘米。3.14x30x（24:16）=143.1厘米4、学生讨论尝试，是引导帮助理解。（略）5小结，大家都是这样算的、会用这种方法吗？学生汇报，板书。（1）前齿轮转一圈，后齿轮转（前轮齿数：后轮齿数）圈。（2）蹬一圈自行车的距离=车轮的周长X(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数)。6、练习（出示课件）同样蹬一圈那辆自行车走得远，为什么？算一算，比一比（得数保留整数）（1）前齿轮有48个齿（2）前齿轮有26个齿后齿轮有19个齿后齿轮有16个齿车轮直径为71厘米车轮直径为66厘米3.14x71x(48:19)≈563厘米3.14x66x(48:19)≈337厘米学生做，教师查看。指名汇报，鼓励表扬。7、研究变速自行车能组合出多少种速度？  （1）、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？  了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）   根据这个结构，可以组合出多少种速度？  （2）、分析问题，求解，汇报。  （3）、讨论思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？4    前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值越大，自行车就走的在最远。三、课堂巩固   1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？  2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）     四、总结：通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）自行车里的学问可真大，说一说你有什么收获？五、板书设计自行车里的数学1.前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数2.后齿轮转的圈数＝（前轮齿数:后轮齿数）圈3.蹬一圈自行车的距离＝车轮的周长X(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数)4