正方体和长方体的表面积

长方体和正方体的体积巴里坤县一中刘宏亮 创设情境预习展示 1.什么叫做体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有哪些？常用的体积的体积单位有立方厘米（cm3）立方分米（dm3）立方米（m3） 棱长1厘米（cm）1分米（dm）1米（m）体积1立方厘米（cm3）1立方分米（dm3)1立方米（m3)质疑启智合作探究 小组讨论我们以前所认识的长度单位，面积单位，与体积单位相同吗？为什么？1分米长度单位1平方分米面积单位1立方分米体积单位一条线段一个平面是个立体图形长度单位面积单位与体积单位是三个不同的概念，不能进行比较。 ABCD下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。长\cm宽\cm高\cm小正方体数量\个体积＼cm3长方体A长方体B长方体C长方体D师生合作精讲点拨 长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数体积(个）长方体A长方体B长方体C长方体D431A1212 长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数长方体A43112长方体B长方体C长方体D43224B体积（cm3)1224（个） C长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数（个）长方体A43112长方体B43224长方体C长方体D43336体积(cm3)122436 D长(cm)宽(cm)高(cm)小正方体个数（个）长方体A43112长方体B43224长方体C43336长方体D1158440体积（cm3）122436440 想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积=长×宽×高V=abh 例题：一个长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是多少？ 合作探究：知识迁移推出正方体的体积公式 正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a×a×a=a3强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3a表示3个a相加。 例题2：一块正方体的石料，棱长是6厘米，这块石料体积是多少？ 下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米)3×3×2＝18(cm3)4×2×6=48(cm3)5×3×10=150(cm3) 激趣拓展有效训练 cm3dm3m3 判断：1、棱长为5厘米的正方体体积是5×3=15厘米。（）2、长方体的体积与它的形状无关，与它的长、宽、高有关。（）3、一个长方体的长为40厘米，宽为3分米，高为5分米，它的体积为600立方分米。（）4、棱长为6厘米的正方体的体积与它的表面积相等。（） 学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？