数学教案－课题一：数的产生 十进制计数法

数学教案－课题一：数的产生十进制计数法课题一：数的产生 十进制计数法　　教学内容：教科书第36—38页的数的产生、十进制计数法和数的读法，练习九的第1—4题。　　教学目的：　　1、使学生知道的数的产生。　　2、认识自然数和整数。　　3、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“亿”、“千亿”.　　4、掌握千亿以内的数位顺序和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以内的数。　　教学重点：亿级的数和计数单位　　教学难点：根据数级正确地读千亿以内的数　　教具准备：教科书第36页的教学挂图　　教学过程：　　1、教学数的产生　　(1)．数的产生　　教师：我们已经学习了三年半数学，每天都要和数打交道，这些数究竟是怎样产生的呢？　　教师说明：很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。　　(2). 记数符号、计数方法的产生。　　教师出示第36页的教学挂图让学生看图，进一步说明：在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三……这些数词来物体的个数。只知道“同样多”、“多”或“少”。那时人们只能借助一些其他物品，如在地上摆小石子，在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只车，就摆多少个小石子，放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。再如，出去打猎时，每拿一件武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。以后，随着语言的发展逐浙出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数学。各个国家和地区的记数符号是不同的。例如，巴比伦数字就是用一个类似三角形的符号来表示1，两个这样的符号表示2，三个这样的符号并排表示3，……九个这样的符号表示9，10就将这个符号横放来表示（板书出巴比伦数字）。中国数字用一竖表示1，两竖表示2，……五竖表示5，6就用一横加一竖来表示，依此类推7就用一横加竖来表示，……9就用一横加四竖来表示（在巴比伦数字下面对应地板书出中国数字）。除此之外，还有罗马数字、印度数字和阿拉伯数字（在中国数字下面对应地板书出罗马数字）。　　巴比伦数字：　　中国数字：　　罗马数字：ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ　　阿拉伯数字，其实并不是阿拉伯人发明的，而是由印度人发明的，公元八世纪前后，由印度传入阿拉伯，公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫做“阿拉伯数学”。随着社会的发展，人们的交流也越来越多，但各个地区数学不同，交流起来很不方便，以后就逐渐统一成现行的 阿拉伯数字（对应着上面，板书：1、2、……9）。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，如果每一个数都用不同的数字来表示，很不方便，也没有必要，这样就产生了进位制。古代十进制，还有十二进制、六十进制等等。由于十进制计数比较方便，以后逐浙统一采用十进制。经过很长时间，才产生了像现在这样完整的计数方法，这就是我们下面要讲的“十进制计数法”。（板书课题：十进制计数法）　　2、数字十进制计数法　　а．复习　　（1）说出亿以内的数的计数单位。（按数位顺序板书出来）　　（2）回答下面的问题：　　①10个一是多少？10个十是多少？……10个千万是多少？　　②亿以内每相邻两个单位之间的关系是怎样的？　　в ．数学十进制计数法　　（1）教师：我们已经学习过亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数。例如，我国人口十二亿，世界人口50亿等。这些数都比亿大，从一亿开始还可以继续数下去，今天我们就来学比亿大的数。　　（2）用算盘帮助数数认识十亿、千亿。　　让学生在算盘上拨上一亿，然后一亿一亿地数，一直数到九亿，再拨上一亿。　　提问：“九亿再加上一亿是多少？亿位满十要怎样？”　　认识十个一亿是十亿，并让学生回答“十亿”应板书在什么位置。　　板书：“十亿”（写在刚才板书的亿位的左边）。　　用同样的方法，完成对百亿、千亿的认识，分别板书：百亿、千亿。　　提问：“个、十、百、千、万……亿都要用来计数的，叫什么？”（计数单位）　　指出：十亿、百亿、千亿也是计数单位。　　提问:“到现在我们一共学了哪些计数单位？”　　教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“……”表示还其他计数单位。制成下表：　　提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么？（每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系。）　　说明　　数学