《分数除法》（苏教）

义务教育教科书六年级上册《分数除法》余智敏♦教材分析这部分内容主要教学分数除法的计算方法。教材分三段安排4道例题，分别教学分数除以整数，整数除以分数和分数除以分数。例1教学分数除以整数，教材没有做过多的引导，而是让学生口主计算结果,这样设计既为学生提供自主解决新问题的机会，又能使学生初步理解分数除以整数等于分数乘这个数的倒数这一道理。例2引导学生有层次开展探索计算方法的活动，发现整数除以几分Z—就等于乘这个整数几分之一的倒数。例3通过比较发现算法的过程，归纳出整数除以分数的汁算方法。例4教学分数除以分数，让学生经历分一分，验证等过程明确算法。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。本部分内容分三课时教学，第一课时教学例1,分数除以整数；第二课时教学例2、3,整数除以分数;第三课时教学例4,分数除以分数。♦教学目标【知识与能力目标】1、使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、使学生经历探索整数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数。 3、使学生进一步体会分数除法的意义，掌握分数除以分数以及分数除法的计算方法，能正确进行分数除法的计算，发现分数除法的相关规律，并能用以解决简单的实际问题。【过程与方法目标】1、使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程，感受知识之间的内在联系，进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思想。2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，经历操作、观察和综合、归纳等活动，体会归纳的思想，培养归纳推理能力。【情感态度价值观目标】使学生主动参与学习活动，养成自主探索，合作交流的习惯；增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。♦教学重难点JJ【教学重点】分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。【教学难点】理解算理、掌握算法。♦课前准备多媒体课件。厂、♦教学过程第一课时：分数除以整数【创设情境，探索新知。】第一层次：复旧引新1、师：星期天，家里来了些小客人，妈妈特意准备了些果汁，我们去看看怎么分的？（1）量杯里有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？（2）塑杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？2、（口答） 3、追问：为什么都用除法计算教师小结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少用除法计算。第二层次：出示例1,感受分数除法的意义41、课件出示：量杯里有；升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？52、这题的条件有了什么变化？怎样列式？43、学生根据题意列出算式：T一2追问：这样列式的依据是什么？4、、教师小结：把一个分数，平均分成几份，求每份是多少，也可以用除法计算。笫三层次：探索分数除以整数的算法1K以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，想办法算出三三2的结果呢？可以画图说明，文字说明，或者用算式说明。2、学生1：学牛汇报交流41学生我画的长方形表示I升，把I升平均分5份，r升就是有这样的4份。把4气平均分成2份,每份是2个也就是|■升。JJ3、这个过程怎样用算式来体现呢？（板书）4+2"T~（升）4丄生：我觉得求右的二分之一可以用转化为了X亍来计算。44144124、-=2表示？-X-表示？它们相等吗？结合课件演示再次理解。（板书）t十2飞X--（升）5、从这个算式对以看岀，分数除以整数，对以怎样计算?44141教师小结：计算丁—2,可以用分子除以整数做分子，分母不变；也可以变成求丁的㊁是多少，用丁X-计算。［设计意图：让学生口己去尝试解决，学生在尝试中会出现多种算法。他们会在己有知识体系中搜索出能解决新问题的办法，这就是学生探究的第一步，这一步的探究为推进教学，进行深一层的再探究提供了丰富的资源。］ 第四层次：尝试比较，优化方法。41、试一试：把匚升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？引导学生列式？42、二三3可以怎样计算，先想一想，再算一算°53、学生尝试计算。4、汇报交流：追问为什么不能直接用分子4除以整数算出结果。5、教师小结：第一种方法是有限制条件的，分子必须是整数的倍数；而第二种方法在--般情况下都可以进行计算，适用分数除以整数的普遍情况6、分数除以整数可以怎样计算？同桌互相说一说。［设计意图：教学试一试，通过设置问题情境，激发学生探索兴趣，使学生通过探究、计算、交流、发现分数的分子除以整数这种方法的局限性。感受分数乘整数倒数的普适性。］【巩固拓展，内化新知】1、练一练第1题：先在各长方形中涂色表示号，再按相应的算式分一分，并直接写出得数交流：-^6表示把6个丄平均分成6份，每份是1个丄，所以色十6二丄777772、练一练第2题交流时提问：这儿题为什么要限制你用化除为乘的方法算？3、练一练第3题：灵活选择方法计算并交流。【课堂回顾】1、请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。♦教学反思略。第二课时：整数除以分数 ♦教学过程【复习导入】1、口算：课件出示学生口答。2、分数除以整数你是如何计算的？3、同学们，我们己经学习了分数除法中的分数除以整数，今天，我们学习“整数除以分数”。板书课题：整数除以分数。【提出猜想】1、谈话：幼儿园李老师带来了同样大小的4个橙子。如果每人吃2个，可以分给几人？每人分1个呢？2、怎么列式?2、学生口头列式。提问：为什么用除法计算呢？3、学生冋答后，师小结：要求可以分给儿人，就是把4个橙子，按每儿个一份进行平均分，看可以分成儿份。用除法计算。4、出示：如果“每人吃［个，可以分给儿人”又怎么列式？25、学生口头列式，教师板书：44--26、追问：为什么也可以用除法计算？学生冋答后，师小结：就是把4个橙子，按］个一份进行平均分，看能分成儿份。27、那4一：的结果是多少呢，可以通过动手操作得到。每桌都准备了四个圆形纸片，把它们当成橙子，按2题目的意思去剪一剪，分一分。8、学生动手操作，指名回答答案。9、根据刚才分橙子的过程，把你能想到用过去学过的计算方法计算出结果吗？在小组里讨论一下。10、全班交流，交流中使学生明白：计算4F丄可以这样想：1个橙子可以分给2个人，4个橙子可以分给24X2=8人。11、谈话：从刚才大家的交流中我们可以看出：板书4一］二4X2。212、这里的2和丄是什么关系，从这个等式你能发现了什么？ 213、学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。反馈时恰当评价。（教师板书4一丄二4X2）2【进行验证一】1、过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，述需进一步验证。（板书猜想、验证）2、出示：如果每人吃丄个，可以分给几人？那如果每人吃丄个呢？学生口头列式343、提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？（学生回答，教师板书4^1=4X3=12；144■一二4X4二16）44、结果是否正确，我们来验证一下，请每个同学在书57页左图中，用笔分一分。5、学生操作，教师巡视指导。根据分的过程你能说一说为什么是正确的吗？6、追问：括•号里的数与除数有什么关系（除以这个数乘这个数的倒数）［设计意图：学生在掌握空丄算法的基础上，对应4三丄和4m丄的算法主要通过独立操作，引导思考、相互234交流来完成。最后对三个等式的观察比较，一方面可以让学生体会整数除以分数的算法，积累感性认识，另一方面体会对问题的综合和归纳］【进行验证二】1、过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。出示例3,读题后列式 222、请你根据“每一米剪一段”，在书上57页的直条图上分一分，再写出4一一的结果。233、、根据刚才的猜想你还能想到怎样计算4一|吗？4、这样做正确吗？可以怎样去验证？5、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时根据学生的回答辅以电脑演示。36、结合图你能想一想这里的二指的是什么呢？2【总结结论】1、观察黑板上的一些算式：144--=4X2=4214一一二4X3二12314-?—=4X4=164234一一二4X—二6322、说说这些乘式川的第二个因数与除式中的除数有什么关系？3、在小组内说一说怎样计算整数除以分数？4、教师小结：整数除以分数等于整数乘上这个分数的倒数。【巩固练习】1、完成练一练，学生独立完成后集体对结果。说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。2、练习十一第5题，先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。3、依次完成练习十一第6、7、8题，学生独立完成后集体对答案。【课堂小结】1、今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获？ 2、明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？♦教学反思 第三课时：分数除以分数'♦教学过程