数学北师大版初一上册线段、射线、直线.1（2）线段、射线、直线

6.1线段、射线、直线(2) 一、线段、射线、直线的区别与联系二、线段、射线、直线的表示三、重要结论：两点之间线段最短两点确定一条直线四、重要概念：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离温故而知新： 1、观察图形填表：线段上的点数图中线段条数写出能够表示出的线段2个3个4个5个n个AnAAAABBBBCDCCDEA1A2A3A4An-1如何写线段才能不重复，不遗漏？13610线段AB线段AC,AB,CB线段AC,AD,AB,CD,CB,DBAC,AD,AE,AB,CD,CE,CB,DE,DB,EB线段n(n-1)2线段A1A2，A1A3……探究1： 直线上的点数图中射线条数可表示出的射线条数1个2个3个4个5个n个AnAAAAABBBBCDCCDEA1A2A3A4An-12468102n024682n-23、观察图形填表：探究1： 1、下列说法：①射线AB与射线BA是同一条射线②连结两点的线段就是这两点间的距离③两点之间直线最短④经过一点有且只有一条直线，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3A练一练 2.已知点A,B,C在同一条直线上,线段AB＝5cm，BC＝4cm，请你计算出AC的长度？练一练 探究2：比较线段的长短1.生活中有哪些比较长短的方法？2.画出一条线段，比较它与你同学所画线段的长短。3.说一说你比较长短的方法。 探究2：比较线段的长短方法小结：1.度量法：2.重合法：用刻度尺用圆规 AB用圆规作一条线段等于已知线段MN。①作射线AB;②用圆规量出已知线段MN的长度;③在射线AB上以A为圆心,截取AC=MN.C则AC为所作的线段。MN应用 1.如图，有一张长方形纸片.（1）量一量，“长”比“宽”长了多少？（2）用折纸的方法比较“长”与“宽”的大小．CＢ2.如图，估测线段AB与线段BC的大小关系,再用刻度尺或圆规来检验你的结论.ＢAAAＢCC(1)(2)(3)应用 如图,已知两点A、B（1）画线段AB；（也可说成连结AB）.A.B在所画的图中，我们把B点叫做线段AC的中点（middlepoint).（2）延长线段AB到点C，使得BC=AB探究3：认识线段的中点 ABC如果B点在线段AC上，并且，那么点B是线段AC的中点。如果B是线段AC的中点，反过来那么。 随堂练习如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6 如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm,求线段CD的长度.....ACDB例题1： 已知线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上，DB=2.5cm.求线段AC,CD的长度。变式1： 已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M,N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长。变式2：有什么发现？ 已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。变式3： 1、下列说法不正确的是（）A、延长线段AB于点C，使BC=ABB、反向延长射线OA到点BC、点M是线段AB的中点，则AM=BMD、若AM=BM，则点M为线段AB的中点2、延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的______点，MN=_____MP,MP=___NP。随堂练习 3、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC的长。随堂练习 4.在直线m上取点A、B，使AB=10cm，再在m上取一点P，使PA=2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长。随堂练习 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？课堂总结： AMCNB2.如图所示，点C在线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝6cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求⑴线段MN的长度⑵根据⑴中的计算过程和结果，设AC＋BC＝m，其它条件不变，你能猜测MN的长度吗？说明理由。⑶若题中的条件改变为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结果会有变化吗？若有变化，请求出结果。 拓展：如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，求线段AB。