《自行车里的数学》[1]

自行车里的数学 我们的发现：1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。 探究一:蹬一圈，自行车能走多远？你有什么方法？ 有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以先要求出蹬一圈，后齿轮转几圈。探究一: 探究一: 探究一: 讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数也就是前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数=探究一: 后齿轮转的圈数=前齿轮齿数：后齿轮齿数探究一:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数) (1)如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71厘米，那么蹬一圈能走多少米？(2)如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多少米？探究二:例题 (1)如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71厘米，那么蹬一圈能走多少米？=222.94×(48:19)71×3.14×(48:19)=369cm=3.69m探究二:例题 (2)如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多少米？探究二:例题=207.24×(26:16)66×3.14×(26:16)=337cm=3.37m 蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。探究二:蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？你发现了什么规律？=222.94×(48:19)71×3.14×(48:19)=369cm=3.69m=207.24×(26:16)66×3.14×(26:16)=337cm=3.37m 我能变化出多少速度？探究三: 前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614蹬一圈，哪种组合走得最远？共有：2×6=12或6×2=12种 探究三:齿前轮数齿数比后轮齿数48402812:7242018161410:72:15:312:52:18:320:93:15:224:720:7 探究三:蹬同样的圈数，前、后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？48:28≈1.7148:24=248:20=2.448:18≈2.6748:16=348:14≈3.4340:28≈1.4340:24≈1.6740:20=240:18≈2.6740:16=2.540:14≈2.86