新北师大二年级数学上册《农家小院》课件（1）

2.2整式的加减（合并同类项）格桑旦增 问题:1.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解:这段铁路的全长是100t+120×2.1t即100ｔ+252ｔ =(100+252)×2=704=(100+252)×(-2)=-704(100+252)t=352t根据乘法的分配律100×2＋252×2100×(-2)＋252×(-2)运用有理数的运算方法计算2.类比上面数的运算,式子100t+252t= 1.下列三个多项式有几项，分别是哪些？2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？1.所含字母相同；2.相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项。（一）同类项探究(1)3x2+2x2(2)3ab2-4ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2 随堂练习1、下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8axCx4与a4D-3a与-32、5x2y和42ymxn是同类项，则m=______,n=________3、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_______.n=______1213B 5-1-455合并同类项法则：系数进行相加减,字母和字母的指数不变。(1)3x2+2x2=()x2(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)4x2+2x+7+3x-8x2-2=()x2+()x+()例1合并同类项 例2求多项式：2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以化简计算。解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2=2x2+x2-3x2-5x+4x-2（交换律）=（2x2+x2-3x2）+（-5x+4x）-2（结合律）=（2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2（分配律）当x=2时，原式-x-2=-2-2=（-2）+（-2）=-4请你把字母的值直接代入原式求值，与例2的运算过程比较，哪种方法更简单？ 问题1:判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3c与3ab3c()(2)3xyz与3xy()(3)3x2y与-2xy2()(4)-5m2n3与2n3m2()(6)23与3（）(5)x3与y3()是是否否否是首先看所含字母是否相同，再检查每个相同字母的指数是否也相同．注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项 问题2:化简:3ａ+2ａ-4ａ=100ｔ-252ｔ=(100-252)ｔ=-152ｔ100ｔ+252ｔ=(100+252)=352ｔ3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2(3+2-4)ａ=ａ像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ 注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。问题下面化简正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5B6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0xy2=0(1)同类项的系数和作为结果的系数(2)字母和字母的指数不变合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变 练习:1.化简下列各式:(1)10Ｘ-20Ｘ(2)-2a2bc3+3a2c3b(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ(4)-6m2n+2m2n+9m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2)-2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)Ｘ+7Ｘ-3Ｘ=(1+7-3)X=5X(4)-6m2n+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)2Ｘ3+3Ｘ3-4Ｘ2=5X3-4X2 本节课你学到了什么?1.什么叫做同类项？所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项.2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么?把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分不变注意:与项中字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。乘法分配律 布置作业：65页第（1，2）题必做题65页第4题思考 谢谢大家！