2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案1 人教新课标版

2019-2020年六年级数学下册圆柱的体积教案1人教新课标版教学内容P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1～4题。教学目标1．通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3．渗透转化思想，培养同学们的自主探索意识。教学重点掌握圆柱体积的计算公式。教学难点圆柱体积的计算公式的推导。教学过程一、复习1．长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3．复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1．圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2．教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。3．引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）4．教学例6。（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5．比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）三、巩固练习1．做第21页练习三的第1题。2．练习三的第2题。这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4题。板书：圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）附送：2019-2020年六年级数学下册圆柱的体积教案1北京版教学目的:1.运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 教具:圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。学具:小刀，用土豆做成的一个圆柱体。教学过程:一、复习铺垫1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?二、设疑揭题我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。三、新课教学1.探究推导圆柱的体积计算公式。(l)自学第9页—第10页,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个近似什么形状的立方体?(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书:V=sh(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?2．教学例4(1)出示例4。(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。 3．教学例5(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r和高h,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。(2)出示例2,指名读题。请同学们思考解题方法。(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。（4）让学生按讨论的方法做例2。(5)教师评讲、总结方法。(6)学生讨论。比较例1、例2有哪些相同和不同点。四、全课总结问:这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。 小学教育资料好好学习，天天向上！第5页共5页