图形的放大与缩小（教学设计）

《图形的放大与缩小》教学设计天台小学庞壁峰教学内容：人教版教科书56——58页的内容及相关练习教材简析：《比例》的教学是建立在六上学生对比的意义和性质学习基础之上的。这一单元内容主要分为三个层次：第一层次，借助于具体图例学习图形的放大与缩小;第二层次，学习比例的意义和性质;第三层次，将比例知识运用于生活，学习比例尺。《图形的放大与缩小》主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化。教学目标：1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。教具准备：多媒体课件学具准备：尺子、作业纸教学过程：一、创情导入1、观察体验。出示多媒体课件。师：老师这有一张我们班同学的照片，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。师：这么有趣的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）2、联系生活实际。（1）观看主题图。（2）学生举例。师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：7 图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。二、探究新知(一)感知图形的放大。（多媒体出示图片）1、把学生的照片放在方格中，师：这张照片这么大，如果我要把它打印出来，感觉太小了。（长6格，宽3格）现在请你们帮个忙，把它在方格纸里按一定的比进行放大，你想放成多大，怎么去放大？先想一想，有思路了再在方格纸中画出来。2、学生尝试。3、汇报交流。（教师选择典型的进行交流）如2：1，3:1等最好选择正确的两种，错误的一种。让画的正确的学生先说一说你是怎样进行放大的？（放大后长方形的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2倍，也就是说长方形的每条边都扩大到原来的2倍，就是把原来的长方形按2：1放大，2表示现在画的图，1表示原来的图，现在所画的图的大小是原来的2倍，也就是各边放大到原来的2倍。）4、师：刚才大家说的放大到原来的2倍，就是按2:1放大，2:1比的前项表示:放大后的图形，比的后项表示原来的图形。课件演示按2:1在方格纸里进行放大。（当长与宽都扩大到原来的2倍，另一条长和宽是多少？为什么？对边相等。）（教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。）5、7 学生独立解决。汇报时说说是怎样放大的？思考：你是怎么去画的？为什么不先画斜边？师：两条直角边都放大到原来的2倍，然后把这两点相连，就成了放大后的三角形，那么对这图你还有没有什么质疑？（师：三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？）怎样证明斜边也扩大到原来的2倍？（尺子量）小结：一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。6、通过刚才我们把两个图形进行放大，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？生：放大后的图形与原来的图形相比，大小不同，形状相同。（二）感知图形的缩小。师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小的要求：把刚才放大后的长方形和三角形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。（方格纸二）7 1、学生独立练习。2、交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。3、总结发现。图形各边按相同的比放大或缩小后，所得到的图形有什么特点？4、观察长方形，师：这个长方形再按一定的比去缩小或扩大，它最后会成为一个正方形吗？为什么？5、想象：如果把一个正方形按一定的比去放大或缩小，它最后会成为一个长方形吗？师：说明了图形按一定的比去放大或缩小，形状不变，大小变。三、巩固提升1、绘图能手。（任选一题）7 学生独立解决，汇报说说是怎样放大或缩小的？2、练习九的第1题。（火眼金睛）说说是怎样想的？3、练习九的第2题。分步解决，先解决（1）（2），汇报后再解决（3），说一说A按几比几放大成B、C，C按几比几缩小成图形A？4、（1）一张照片（如图1）按（）：（）的比例缩小到图2所示的大小，按照这个比例，图2照片的宽为（）cm；（2）如果要把图1放大到图3所示的大小，要按（）：（）的比例放大，图3照片的长是（）cm；（3）图2是按（）：（）的比例放大成图3的。5、你知道吗？（1）在计算机上，可以通过鼠标的拖动，把图像灵活地放大或缩小。（课件演示）（2）数学史：据说埃及的大金字塔修成1000多年后，还没有人准确的测出它的高度。泰勒斯(Thales，约公元前625-公元前574)，是古希腊的数学家、天文学家和哲学家，他距离现在有2600多年。泰勒斯利用人的身高和影子相等时，金字塔的高也和影子相等的道理，第一个成功地测出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔为例，原高146.5米，底为每边长230米的正方形。7 四、总结及布置作业如果你拥有了数学的眼睛，就会像泰勒斯一样发现很多生活中的数学。我们美丽的教学楼通过缩小搬到了我们的电脑里，如果让你测出楼房的实际高度，你有办法吗？课后同学们可以去试一试。板书设计：图形的放大与缩小2:1放大到原来的2倍对应边×2放大后边长原图边长形状：相同大小：不同1:3缩小到原来的对应边÷3缩小后边长原图边长【设计说明】1.借助情境引发冲突，在冲突对比中感知。课一开始，给出三种美羊羊图片的处理方法让学生选择，学生在强烈的冲突对比中清晰地感受到同步放大是最合适、最协调的，突出了同步变化的关键点。2.灵活巧妙地修改了教材，更便于学生的理解。教材中例1的处理是比较“第一幅画和第二幅画”，这种说法学生很容易混淆谁为变化前，谁为变化后。于是在设计时直接命名为“放大后与原图，缩小后与原图”，学生对前后项的理解就非常清晰明了。3.重视数学模型的建构。数学本身就具有一种简洁美，数学模型是对数学知识的高度概括与提升，体现了数学的精炼。在学生充分感知学习了图形的放大与缩小后，及时提炼出数学模型，“放大→对应边×□，缩小→对应边÷□”。模型的建立，方便了学生的计算与操作。7 4.适度拓展，推动学生思维的提升。图形的放大与缩小，教材中给出的一般是长方形、正方形、直角三角形，这些图形相对来说思维难度不大，便于操作，而像平行四边形、一般三角形、圆形的操作就增加了思维难度，画这些图形要利用转化的思想，通过画高线转化成两个直角三角形，再进行操作。当然，这些技巧并不会在这一课时出现，先让学生自我尝试，主动探索，在后续的教学中再交流研讨，促进学生学生思维发展。本课教学内容是人教版六年级(下)教科书第56-58页“图形的放大和缩小”。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。7