数学人教版五年级下册最小公倍数

教学目标知识目标：理解公倍数、最小公倍数的概念。能力目标：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。情感目标：培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。重点：理解公倍数、最小公倍数的概念。难点：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。教学过程教学预设（复习激趣、目标导学、自主合作、汇报交流、变式训练、创境激疑）一、复习引入　　你能求出下面两组数的最大公因数吗？　　　　3和86和11　　教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。二、自主探究（在活动中建立概念）1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……在活动中建立概念1.请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。2.问题：通过刚才的活动，你发现了什么？3.问题：为什么学号是12，24，36的同学会起立两次呢？4.你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？4和6公有的倍数有：12、24、36……4和6公有的最小倍数是：12（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把4和6分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？　　①4（或6）的倍数必须包含哪些质因数？4＝2×2；6＝2×3　　②4和6的公倍数必须包含哪些质因数？（2×2×3）4和6的最小公倍数是：2×2×3=12三、巩固练习 怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？　　（1）采用排列法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。　①排列法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……8的倍数：8，16，24，32，40，48……6和8的公倍数：24，48……最小公倍数是24。　（2）采用筛选的方法，找出它们的最小公倍数。　②筛选法：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……其中24，48也是8的因数，其中24最小。（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？　　①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2　　②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 1.用你喜欢的方法求8和10的最小公倍数。2.找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？3和62和85和64和93和95和10总结提升规律：如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。3.两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（3）和（4）。 总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。四、课堂小结今天你有什么收获？本节课学习了求几个数的公倍数和最小公倍数的几种方法.其中最省时间的一种方法是短除法.即:求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来． 五、作业布置71页练习十七，第1题、第2题、第3题、第五题。72页10、12题六、板书设计最小公倍数1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……4和6公有的倍数有：12、24、36……4和6公有的最小倍数是：12??练习：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？短除法