数学人教版六年级下册图形与位置

《图形与位置》第四课时教学设计一、学习目标：1、我能能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。 2．我能将所学知识进一步条理化和系统化。二、重点难点：会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。三、教学过程：（一）知识梳理1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。 立体图形的表面积是指（                                             ）。立体图形体积是指（                                                ）。 出示幻灯片：2.复习计算公式的推导过程。  那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。 我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（）从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。3．整理知识间的内在联系 。（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（     ）加（     ）； （2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（     ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（    ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（  ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（    ）。二、重点训练 1．判断。（对的打“√” ，错误的打“×”） （1） 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ） （2） 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（ ） （3） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（ ）  （4） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少2/3，圆柱的体积比圆锥多200％。（ ）2.解决问题。 （1）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？    （2）一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下), 这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?三、课堂达标   1.填一填： （1）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个圆柱体，那么，围成的圆柱（       ）一定相等。 （2）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（    ）。  2.解决问题 有一个近似圆锥的小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高 1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米的圆柱形粮囤里能装多高？