人教新课标数学六上《确定起跑线》课堂实录

《确定起跑线》课堂实录六年级赵瑾教学内容：北师大版六年级上册45页。教学目标：1.结合实际生活，通过“确定起跑线”这一活动，让学生了解400米跑道的基本结构，理解相邻跑道的长度差与圆的周长以及起跑线位置之间的关系；掌握确定起跑线的方法。2.通过操作、观察与讨论，培养学生分析、推理、归纳的能力，在综合运用知识解决实际问题的过程中，进一步加深学生对所学知识和方法的理解。3.通过创设情境，体验数学与生活的密切联系，以及数学知识在实际生活中的广泛应用，激发学生学习热情，培养学生主动参与、解决的问题的意识。教学重点：能运用周长的知识确定起跑线。教学难点：如何利用分析、比较，推导出跑道长度差从而确定起跑线的位置。教学准备：电脑课件、练习卷。教学过程：一、检查复习：1、口算。2、复习圆周长公式及圆周长一半的公式。口答练习：①一个圆形喷水池的直径是8米,它的周长是多少米？②一个圆形花坛的半径是10米,它的周长是多少米?二、新课：1、通过看图，了解弯道的特点。①请同学们看屏幕，师口述题意。小狗和小兔分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是（）米。（2）小兔所走的路线的半径为（）米，他走过的路程是（）米。（3）两只小动物走过的路程相差（）米。 师：小狗和小兔分别走弯道的内圈和外圈，弯道的内圈和外圈比，哪个长一些？生：小狗走外圈，也就是弯道的外圈长一些。师：说到这儿，我们同学也有亲身的体会，运动会开幕式我们都是方块队的成员，当走到弯道时，为了队伍的整齐，老师为什么让走内圈的同学慢一些，走外圈的同学快一些呢？小结：弯道的外圈比内圈长一些。（一起读一读）②实际算一算，算算小狗和小兔各走了多少米，他们走的路程相差多少米？请同学们拿出练习本，根据图上给的已知条件，列算式解答。生汇报，师订正。先算小狗的，小狗走过的路程：2×3.14×10÷2=31.4(米）3.14×10=31.4(米)小兔走过的路程：2×3.14×（10+1）÷2=34.54（米）3.14×（10+1）2=34.54（米）2、了解赛跑比赛的起跑位置，引出课题。看屏幕，这是我们熟悉的赛场跑道。1）这是多少米赛跑的跑道？生：分别是100米、60米、50米的跑道。2）在进行100米、60米这些比赛时，运动员的起跑位置怎样？生：在同一条起跑线上。3）你知道操场最内侧一圈的跑道有多长？生：400米。4）在进行400米比赛时，运动员的起跑位置是怎样的？还在同一条起跑线上吗？生：外道要比内道的靠前一些。 5）外道的起跑位置为什么比内道靠前一些呢？生：因为外道比内道的路程长；公平。师小结：嗯，同学们真善于观察。那400米赛跑的起跑线如何确立呢？也就是相邻跑道要提前多少米呢？这是我们今天要研究的问题。（师板书课题：—确定起跑线）3、进一步了解赛道，明确相邻跑道求差的方法。师：老师把标准赛场的跑道缩小在屏幕上，请同学们仔细观察：72.6m1.25m85.96m1）跑道一圈有几部分组成？跑一圈由什么和什么组成的？生：由直道和弯道组成。生：跑道一圈有2个直道，2个半圆形弯道组成。生：2个半圆形弯道合起来就是一个圆。所以跑道一圈的长度2个直道的长度+圆周长。2）请同学们看屏幕，谁能解释一下图上的数字表示什么？生：85.96米表示的是一条直道的长，72.6米就是圆的最内侧圆的直径。生：1.25米表示的是跑道宽。师小结：通过刚才的学习，我们又知道了：两个半圆形跑道合起来就是一个圆，求出圆的周长+两条直道的长度=每条跑道的长度1、小组讨论，探究规律。1）（屏幕出示）小组讨论：怎样知道相邻两个跑道相差多少米？说一说有什么方法计算？学生讨论，汇报，师总结：生：方法1：可以用2个直道+圆周长，分别求出相邻两个相邻跑道的周长，再相减。生：方法2：因为两个相邻跑道主要是弯道部分不同，跟直道无关，所以只要算出相邻两个跑道弯道部分的差，也就是圆周长的差就可以了。2）这两种方法哪种简便一些？我们就用简便方法算一算，看看400米 赛跑相邻跑道相差多少米？（生计算）师：同学们发现什么规律了？相邻跑道都相差多少米？生：2.5π米。生：2个道宽。师：400米相邻跑道相差=多少？生：2个道宽×π，用算式表示就是“跑道宽×2×π”3）你发现了什么？起跑线的确定与什么有关？生：与跑道宽有关。师：再请同学们算一算，道宽是1.25米的跑道，相邻跑道相差多少米？（板书算式：1.25×2×3.14）4）再次出示赛场跑道图，谁愿意从图中确定起跑线的位置？4、总结：今天我们通过努力，找到了确定400米起跑线的秘密，那同学们想一想200米赛跑比赛，相邻跑道又相差多少米？用公式怎样表示？师同时板书。三、巩固练习：练习卷四、课后反思：本课是数学综合应用的实践活动课，在教学本课之前，大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生去过体育场，对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。其实六年级的学生对起跑线并不陌生，但可能很少从数学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少。所以课的开始，我采用多媒体呈现了400米椭圆形跑道的一部分，用小动物的趣味运动会中准备在同一起跑线上起跑，开门见山地提出问题，“你觉得他们的比赛规则合理吗？”引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过观察共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。” 然后通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理，使学生观察表明：每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。学生在小组内试算后，汇报方法。从中对多种算法进行优化，如各条跑道直道长度相同，因此跑道之间的差就在两个半圆形跑道合在一起的圆的周长的差。在这里，我充分利用多媒体动画直观演示的学生思考的过程，得出两个圆的直径的差也就是里圆的直径加上两个跑道的宽度，以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题向其它学生作一具体说明。由此得出最简单的方法：相邻跑道差=π×2×道宽。数学来源于生活,同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的,而且能培养他们的创新精神。为此，我设计了一组练习：确定200米、800米、1500米跑步比赛中起跑线的位置。多媒体的直观性让学生学习兴趣较高，也让整堂课取得了一定的教学效果。课后，回顾教学过程和学生的表现，也发现了值得思考的问题。在计算方法的探究过程中，我有意放手让学生自主探究方法，再汇报。但在教学中对于这样的课不敢太放手，探究的时间不够充分。当学生在汇报200米比赛中的起跑线该怎么确定时也是学生说得不够，用部分学生的想法替代了全部学生的思维。另外还应加强对课堂随机出现状况进行把握和及时地调整，这是需要在以后的教学和思考中进一步的提升。