一个数除以小数教学感悟

一个数除以小数教学感悟知其然，并知其所以然个数除以小数教学感悟安徽省黄山市黄山区焦村中心学校王章莲［片断］:在教学一个数除以小数时，教师出示了/,学生经过思考、交流，初步掌握了除数是小数除法计算方法的雏形，但正确写法的模式学生还是非常模糊，于是师生一起进入讨论：师：刚才你们通过讨论，已经发现了一个数除以小数的方法，你们能将自己发现的方法和同学们一起交流吗? 师：能说说自己的方法吗?第一种：生：我把被除数、除数扩大100倍，转化成整数，先用765除以85,商9,因为被除数、除数扩大了100倍，最后还得把商再缩小100,所以/二。生：我不同意他的想法，765/85应该等于9,你的竖式上怎么写得是。生：我认为有问题，被除数和除数同时扩大100倍，商应该是不变的，765/85和/的商相等。生：用*应该是四位小数，怎么可能是？生：*的结果肯定比1小，怎么会是？师：他们的意见有道理吗？生：我写错了。 第二种:生：我利用转化的方法把扩大100倍变成85,把也扩大100变成765,直接用765除以85,商9,根据商不变的性质/的商也是9。师：他是利用商不变的性质将被除数和除数转化成整数来除，你们认为怎么样？生：可是题目上写的是/,你的竖式中写的却是765/85,题目改变了。师：结果是给计算岀来了，可改变了原式，怎么办呢？第二种:生：我的竖式写的是/,但我在计算的时候把它们都看成整数,这样除起来就容易得多,商应该是，再把小数末尾的两个零去掉商就是9o生：这样写既没有改变题目，又便于计算，我们在计算小数乘法的时候就是这么计算的。 生：这样写好是好，就是容易看错。生：有些题目商的小数点和被除数的小数点就没有对齐。生：这样验算结果就不对。师：看来大家都想到利用转化的方法把除数转化成整数，利用商不变的性质来计算；但是怎么正确书写还比较困难，到底怎么写可以做到两全其美呢？想知道吗？随后，教师结合学生的讨论结果，板书正确的写法就水到渠成。［反思］:一个数除以小数，是小数除法中的重点内容，特别是竖式的正确写法，就像学生自己说的那样：既不能改变题目，又要把它转化成学过的方法便于计算。对于这样一个重点内容如何展开：是完全抛给学生，还是让学生自己去探索，抑或是先给学生自主探索的空间，当他们的能力无法解决时教师才出手。教学中，我正是考虑到 了这个问题,一开课，就将问题直接抛给学生，当时我估计学生在前一课时的练习中刚复习了商不变的性质，应该可以想到将除数转化成整数来除，课堂上，这一点学生确实很容易就想到了。但对于如何展开或引入正确的竖式，我心里还没有底，可课堂上学生能自己提出了“既不能改变题目又要便于计算”，正是在这样的问题引导下，激发了学生掌握正确写法，解决当下解决不了的问题的心里需求，正确的写法也就应运而生。如果一开课就将正确的竖式抛给学生，然后通过大量的操练让学生掌握这个基本技能，学生也能接受正确的写法，可能还会节省很多时间，毕竟这其中并没有多大的思维含量，但这样做的最终结果是学生只是掌握了除法竖式的写法，至于为什么这么写，学生可能还是一脸的惘然。教学中，我正是立足于这一点，先给学生创造一个自主探索的空间，让学生充分发表自己的想法，并从中发现问题,又解决问题，直到无法解决而又期望解决时再讲授，这样不仅可以提高学生的学习效率，还可以培养学生解决问题的能力。新教材并不忌讳讲授，但一定要掌握讲授的技巧,使学生知其然，并知其所以然。