《质数与合数》（人教版）

《质数与合数》♦教材分析本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。学情分析：由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。♦教学目标【知识与技能】 理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数,能正确判断一个数是质数还是合数，能判断两个自然上的和是奇数还是偶数。【过程与方法】引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；【情感态度与价值观】培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。♦教学重难点【教学重点】理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。【教学难点】能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。♦课前准备多媒体课件、师生平板♦教学过程一、创设情境，引入新课1.谈话：在这一学期里我们学过了哪些概念？在学生回答的基础上，教师指出：这些都是对于整数的认识和研究，我们继续研究整数。2.抢答：请同学们以最快的速度说出下面的数有几个因数。师出示数，学生抢答因数的个数。3.思考：（1）一个数的最小因数是儿？最大因数是儿？（2）一个数的因数是有限的还是无限的？（3）怎样找一个数的因数？一个数是最小因数是1,最大因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。找一个数的因数，用这个数依次除以1,2,3,4……商如果是整数，除数和商都是这个数的因数。 1.师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。（板书课题）二、探究新知1.找出1一20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。（1）学生小组内交流，写出1一一20各数的因敎，看看它们的因数的个数有什么特点。（2）师：观察它们因数的个数，你发现了什么？小组讨论：根据因数的个数，你觉得可以怎样分类？2.学习质数与合数师：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数，也不是合数。3.做质数表。（1）找出100以内的质数，做一个质数表。（2）学生讨论：怎样找100以内的质数？说说你的方法。可以把每个数都验证一下，看哪些数是质数。先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……划到几的倍数就可以了？划到7的倍数就可以了.（3）剩下的数都是质数。（4）师出示100以内的质数表4.牛刀小试。（1）将下面的各数分别填入指定的圈内。22737115861738395（2）两个质数，和是10,积是21,这两个质数是多少？生：21=3X7,3和7都是质数，而且3+7二10,所以这两个质数就是3和7。两个质数，和是7,积是10,这两个质数是多少？10=2X5,2和5都是质数，而且2+5二7,所以这两个质数就是2和5。5.探索两数之和的奇偶性。师：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？师：同桌讨论：这个结论正确吗？你还有其他的方法吗？试一试。 同桌找一些大数，验证一下所得的结论是否正确。汇报交流：1.火眼金睛辨对错。（1）所有的奇数都是质数。（X）（2）所有的偶数都是合数。（X）（3）在1,2,3,4,5中，除了质数以外都是合数。（X）（4）两个质数的和是偶数。（X）（5）两个奇数的和是偶数。（J）2.小结：刚才的学习你学会了什么？（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.写出下面各数的因数。（1）在50以内的自然数中，最大的质数是（47）,最小的合数是（4）0（2）既是质数又是奇数的最小一位数是（3）。（3）如果两个质数的和是24,可以是（5）+（19）,（7）+（17）或（11）+（23）。（4）在自然数屮，最小的奇数是（1）,最小的偶数是（0）,最小的质数是（2）,最小的合数是（4）。2.不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数。1+2+3+4+・・・+40生：1一40的自然数中，奇数和偶数各有20个，因为奇数+奇数二偶数，20个奇数相加和是偶数，偶数+偶数二偶数，20个偶数相加和是偶数，所以最后结果一定是偶数。（四）拓展提高算一算：3个不同质数的和是最小合数的平方，这3个质数的积是多少？哪3个质数的和是16呢？（五）课堂总结 师：通过学习，你有什么收获？（六）板书设计质数和合数一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。♦教学反思略。