北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》教学设计

北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》教学设计  教学设计： 一、复习旧知，引入新课师：同学们，我们上节课已经认识了长方体，知道它是由6个面围成的立体图形。那么它有哪些特征呢？教师出示长方体，学生边看边思考。生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面是长方形并且大小相等（当宽和高相等的情况下有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。师：同学们认真观察就会发现，在我们日常生活中有许多长方体、比如说粉笔盒、药盒、牙膏盒等。工人师傅在制作这些纸盒时是怎么计算至少要用多少纸板呢？这节课我们继续探索长方体的奥秘。（板书：长方体的表面积） 二、实践操作、探究新知 1、什么是表面积？师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么如果我们沿着长方体的某些棱剪开，再展开，会是什么形状呢？我们先观察再思考，如果我们要得到图中的展开图应该怎么剪呢？生：应该沿着长方体的长和高剪开。师：那你们用你们手中的长方体试一试。（强调剪开的要求：纸盒粘贴处多余的部分要剪掉） 生：互相交流、动手操作。（教师剪一剪，实物展开后贴在黑板上）师：请同学们仔细观察，展开后你发现了什么？生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生：我发现长方体展开后还是由6个长方形组成的。 师：同学们观察得真仔细！课件演示。（实物展开后贴在黑板上）师：（指着黑板上的展开图）长方体有6个面，我们把长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。 （板书：长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。） 师：同学们，你们现在还能在展开图中找到刚才指出的前、后、左、右、上、下6个面吗？生：能。师：那么请你们在自己的长方体展开图中标出这六个面，接下来老师还要请几个同学来黑板上指一指长方体的6个面展开后会在展开图的哪个位置。师：观察长方体展开图，回答下面的问题：（1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？生：前后面，左右面，上下面是相等的。师：为什么？生：长方体相对的面完全相同。（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（小组交流）生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长×宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长×高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽×高。（3）习题巩固2、探索长方体表面积的计算方法。师：请同学们思考课本第16页的例1，将表格补充完整。（1）补充表格前、后面的面积之和7×3×2=42（cm2）左、右面的面积之和5×3×2=30（cm2）上、下面的面积之和7×5×2=70（cm2）长方体表面积42+30+70=142（cm2） （2）归纳表面积计算公式师：通过上面的表格的归纳，你能写出具体的计算过程吗？生：7×3×2+5×3×2+5×7×5=142（cm2）师：观察算式，看一看算式有什么特征？能不能将这个算式简化一些？生：根据乘法分配律，上面的算式简化后可以得到这个算式（7×3+5×3+7×5）×2=142（cm2）师：同学们真聪明，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种列式，第二种方法可以使计算简便些。 师：根据上面的列式，如果用文字表示长方体表面积的计算过程应该怎么表示呢？生：长方体的表面积=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2。师：为了便于记忆以及避免出错，我们一般将长方体表面积的计算公式归纳为：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。如果用字母s表示长方体的面积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，那么表面积的计算公式用字母怎么表示呢？生：S=（a×b+a×h+b×h）×2师：请同学们完成练一练第1、2题。3、正方体的表面积师：同学们观察手中的正方体，说一说正方体有什么特征？如果我们把手中的正方体沿任意一条棱剪开后展开后能发现什么？生：正方体是由六个面积相同的正方形组成的。师：从长方体表面积的意义我们可以推出正方体表面积的意义吗？生：正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。师：请同学们自己归纳出正方体表面积的计算公式。小结：正方体的表面积=棱长×棱长×6。如果用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的表面积计算公式用字母表示是什么呢？生：S=a×a×6=6a²师：完成练一练第4、5题。 三、课外拓展1、一根烟囱的通风口是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的烟囱10只,需要多少平方米的铁皮?（让学生弄懂通风口有几个面？烟囱有几个面需要用铁皮制作？）2.5×0.5×2+2.5×0.5×2=5（m2）5×10=50（m2）2、辨一辨。(对的打“√”，错的打“×”)(1)两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。(×)(2)4个小正方体可以拼成一个大正方体。(×)(3)—个长方体中不可能有四个完全相同的面。(×)(4)如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同。(√)(5)长方体的表面积一定比正方体的表面积大。(×)四、课堂小结通过这节课的学习，我们知道了长方体和正方体展开后是一个由6个长方形（或正方形）组成的平面图形，并理解了长方体和正方体的表面积的意义，长方体6个面的面积之和，叫做它的表面积；正方体6个面的面积之和，叫做它的表面积。还掌握了长方体和正方体表面积的计算方法，长方体表面积的计算公式是：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体呢？正方体的表面积=棱长×棱长×6。希望同学们以后能把课堂上学到的知识应用到实际的生活中去。（引导学生说出画线部分）