分数的加减混合运算

课后反思：本节课的教学进行了多次尝试、修正，教师注重学生的读题过程，特别是对信息的处理加工；渗透并形成一些基本策略，关注学生解决问题之后的反思回顾。但任何课堂、任何问题都不能在教师的理想状态中发生，我们面对学生，就需要对应学生的思维难点、差异点选择适切的材料，组织合理的教学序列，引导正确的解决方法。1、在题组比较中凸显数学本质。对比的方法能为学生开阔思维，做到透过现象看本质，提高思维的深刻性。教师给学生提供丰富的有价值的材料，运用比较策略，既能沟通知识之间的联系和区别，深刻理解概念，又能让学生掌握比较的方法，提高分析问题和解决问题的能力。本节课在解决问题的过程中将纯牛奶和水看作完全平均分布的液体，兑水稀释后的分布比例也完全相同，这是理解本道题的难点与解题的关键所在。如何让学生寻找解决问题的方法呢？教师通过创设“哥哥和弟弟分别喝1杯纯牛奶”这样一个情境来展开教学，提供几组有结构化的材料，让学生在比较中进行判断、调整、补充，从而学会甄别，凸出问题的本质。本节课安排了两个层面的对比。横向比较，哥哥和弟弟经过4次比较，突出形式上变了，但是纯牛奶量不变，排除“水”这个干扰因素。纵向比较，弟弟从第一次喝一半，到第二次兑满水喝一半，到第三次兑满水喝一半……形式上不变，而每次纯牛奶量都在变化。但是结构上又保持不变，都是喝掉剩下纯牛奶量的。2、在结构化材料中迁移数学模型。数学在本质上就是在不断地抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的，借助结构化材料进行迁移是数学学科的特性之一。混合物其实是形式上的变化，而各部分量是不变的。在喝牛奶的过程中，教师组织学生讨论弟弟第三次兑满水又喝一半，一共喝了多少杯纯牛奶？第四次呢？一开始学生因为纯牛奶和水的混合而产生思维的困惑，到借助图的表述理解水和纯牛奶分离思考，从而建立水或纯牛奶与量的对应点。进一步探讨，第三次、第四次加水后量的对应问题。在这些问题中引导学生建立联系的是不管兑多少水，纯牛奶量是不变的道理。那么，如果有第三次、第四次兑水再喝，变化的只是剩下的纯牛奶量的。关注学生提出问题、分析问题的能力，从而迁移解决问题的能力，如解决“” 这类相应的问题。课虽结束，但思考未断。这节课对于大部分学生特别是学习困难的学生来说，渐进式的教学比较适合；但同时对比较优秀的学生来说，可能大步子的前进更适合。教学有法，教无定法，怎样的教学方式更适合不同程度、有差异的学生的学习呢？这也是值得我们进一步探讨、思考的地方。