数学人教版五年级下册探索图形

课题：探索图形旧县中心小学江华春【教学内容】课本p44页“探索图形”。【教学目标】1.进一步认识和理解正方体特征。2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3.在互相交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。【教学重点】学会从简单的情况中找规律，学习化繁为简的思想方法。【教学难点】归纳探索规律的方法。一、课前口算二、旧知复习1、你能说说正方体的特征吗?正方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱。2、正方体的表面积计算公式（）。正方体的体积计算公式是（）。三、明确目标师：著名科学家、数学家培根说过：数学是打开科学大门的钥匙。这句话告诉我们数学的作用和重要性。本单元我们学习了正方体的特征和表面积、体积的计算方法，那么，它还有那些我们不知 道的奥秘呢？今天我们就一起来学习“探索图形”（板书课题），首先了解本科的学习目标，屏幕出示学习目标。四、反馈交流1．组内学习，纠错补充师：通过课前自学，有哪些收获？存在什么疑问？请在学习小组中纠错补充。2．展示反馈，梳理新知（1）反馈一：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后的小组汇报：①学生用小正方体边演示边讲解：需要多少个小正方体？②师根据学生的回答，配合课件演示，验证答案。③师适时提问：你们组是怎样算的？生回答后板书。（2）反馈二：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？①组员代表用小正方体边演示边讲解：有的三面涂色，有的是两面涂色，有的没有涂色。②师根据学生的回答，配合课件演示，验证答案。③生汇报其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（3）反馈三：如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？生回答后板书。（总块数－三面涂色的块数－两面涂色的块数－一面涂色的块数）引导学生发现规律 （预设）后教：（1）师：按这样的规律，你能猜出第（4）第（5）个大正方体的结果吗？（2）师课件演示，验证学生的猜想。总结归纳：（1）三面涂色的在正方体顶点的位置，所以都有8个。（2）二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体块数－2）×12个。（3）一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（n－2）×（n－2）×6。（4）没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有总块数－三面涂色的块数－两面涂色的块数－一面涂色的块数）或有（每条棱上小正方体块数－2）的立方。五、新知检测（见导学案）现在能解决这样有趣的数学知识吗？动手试试。六、全课小结：对照学习目标和导学思考，你有什么收获？板书设计：探索图形教后反思： 《探索图形》（P44）导学案一、学习目标：1.进一步认识和理解正方体特征。2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，锻炼空间想象力，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3.在互相交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。【学习重点】学会从简单的事实中找规律，学习化繁为简的思想方法。【教学难点】归纳探索规律的方法。二、旧知复习：1、你能说说正方体的特征吗?正方体有（）个面，（）个顶点，（）条棱。2、正方体的表面积计算公式是（）。正方体的体积计算公式是（）。三、新知探究。1、用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，需要多少个小正方体？把它们的表面分别涂上颜色，其中涂色三个面的小正方体各有多少个？涂色两个面的小正方体有多少个？涂色一个面的小正方体各有多少个？2、拼成棱长为3cm的大正方体呢？小组汇报：(1)用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，我发现需要()个小正方体。（2）把它们的表面分别涂上颜色，我发现其中涂色三个面的小正方体有（）个。（3）我发现涂两个面的小正方体有（）个。（4）我发现涂色一个面的小正方体有（）个。3、提出问题：如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请填下表。 棱长三面涂色块数二面涂色块数一面涂色块数没有涂色块数2厘米3厘米4厘米5厘米6厘米4．观察、分析有什么规律或计算公式吗？四、新知检测：1.如果摆成下面的几何体，你会数吗？尝试用探索规律的方法解决。2.拿走一个涂色正方体后，图形表面积有变化吗?