用比例、方程解决实际问题主讲人邓平玲教学目的：1、引导学生进一步巩固正比例、反比例的概念，以及相互之间的区别与联系。2、指导学生熟练掌握用比例解决问题的方法和步骤。3、在用比例解决问题和过程中引入未知数，列方程解决问题，提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。教学重点：提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。教学难点：如何引导学生综合运用数学知识解决问题。教学用具：多媒体课件。教学方法：复习法、归纳法、引导法、讲授法、练习法。教学过程：一．复习导入；同学们，今天我们先来复习一下有关比例的相关知识，有哪位同学知道什么是正比例？什么是反比例？它们之间有什么区别和联系呢？指名学生回答，还有同学要补充的吗？引导学生归纳总结。课件出示图框。二．讲授新知，今天我们学习新的内容。板书：用比例、方程解决实际问题引导探究出示课件，例1，一辆客车从甲地开往乙地，4小时共行了160千米，按同样的速度6小时才到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?引导学生读题，分析题意，用比例的方法解决问题，分组讨论，相互交流。指名学生上台板演，其它同学在作业本解题。老师巡视，同学们都掌握得不错。师提问，这道题还有其它方法可解吗？指名学生回答。今天我们用新方法来解决这一问题。引入未知数列方程来解决问题，什么是方程？指名学生回答。引导学生用方程解题。教师巡视，检查同学们做题情况。指名已做正确的学生上台展示。课件出示答案；假设甲乙两地相距x千米，速度一定，路程和时间成正比，由此可见，4:160=(4+6):x→x=160x(4+6)÷4=400(千米)答题。提问：那么用计算法和列方程解题它们有什么不同呢？指名学生回答，引导学生总结列方程解决问题的过程。出示课件：用比例方程解决问题的步骤是什么?
1.找出题中不变量2判断题中相关联的量是成正比例还是成反比例关系3设未知数列比例方程4解方程5口头检验并答题课件出示例2:一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？想一想:你能从不同的角度出发利用不同的方法解答吗?组织学生分组讨论，教师巡视。巡视过程中引导学生。(1).利用路程一定，时间与速度成反比例列算式来解决此题。(2).引导学生用比例方程来解题。(3).利用往返时间之和为6小时列方程来解题。指名几个学生上台展示作业，并说出解题方法。其他学生检查并指出错误。教师出示课件将几种方法加以讲解，帮助学生进一步理解。师问:你认为列方程解决问题其中最关健的是哪一步?为什么?指名学生作答并出示课件图片。列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确（关键是找等量关系）,计算结果不写单位名称。三，巩固练习(每大组做一题)课件出示题目。1.小明上学时每分钟75米，放学时每分钟90米，这样他上学和放学在路上行走共用了22分钟，你能求出小明到学校的路程吗？2.一列火车从A地开往B地，3小时行了195千米，
照这样的速度，5小时就可以到达B地，A、B两地的路程是多少千米？3.一根竹竿4米，直立再地面上，量得它的影子长是2.5米。在同一时间，又量得一座楼房的影长17.5米。这座楼高多少米？学生分组讨论做题,教师巡视。指名学生上台展示并讲解。四，课堂小结:列方程解正反比例应用题的步骤?板书设计正比例x/y=K(一定)反比例xy=K(一定)列方程解正反比例应用题的步骤1找出题中不变量2判断题中相关联的量是成正比例还是成反比例关系3设未知数列比例方程4解方程5口头检验并答题
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