六年级下册数学教案 3.1.3 圆柱的体积人教新课标

圆柱的体积教学内容：义务教育教科书第十二册教学目标：1、让学生通过观察、猜想、证明等教学活动过程，理解体积公式的推导过程，渗透数学思想，体验数学研究的方式。2、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。3、通过圆柱体积计算公式的推导，运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。重点：掌握运用圆柱体积计算公式难点：圆柱体积计算公式的推导过程。教学准备：圆柱体、课件。一、教学过程：1、创设情境，导入新课课件出示一长10cm宽6cm的纸，以长为旋转轴旋转一周会是转出什么形体？生：……5 师：我们一起来观察转的过程和结果师：有谁知道这个圆柱体的体积有多大呢？这节课我们一起来探究圆柱体的体积。（板书：圆柱的体积）二、探究新知师：请同学们大胆的猜一猜，圆柱的体积可以怎样计算？生：……师：你能说说你为什么这样想呢？生：……师：圆柱的体积究竟是不是底面积乘高？（把猜想打上“？”）下面我们就来探究这个问题，不过在探究之前先请同学们回忆一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的？生：……师：我们一起回顾圆转化成长方形的过程（课件展示）师：同学们看后受到什么启发呢?生：……师：同学们怎样分怎样拼，请利用手中的学具拼一拼，在拼之前先看一看同学们手中题卡上几道练习（课件出示），拼好后把题卡上的练习完成。填空1、圆柱的底面是（）形，可以分成许多相等的（）形，然后再把圆柱按照这些扇形沿（5 ）切开，拼起来就拼成一个近似的（）1、近似长方体的底面积是圆柱的（）近似长方体的高是圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱体的体积=（）师：好了下面我们检查一下同学们探究的结果，谁来回答题卡上第1题生：……师：同学们想一想刚才你们是把圆柱体转换成了什么形体？生：……师：圆柱体转换成长方体什么变了？什么没变?生：……师：长方体的体积是怎样计算的?生：……师：请生回答第2小题。师：请大家一起回顾（欣赏）圆柱体转化成长方体的精彩过程（课件出示）师：强调把圆柱转化成长方体：圆柱的底面积=长方体的底面积圆柱的高等长方体的高，因为长方体的体积=底面积x高，所以圆柱体的体积=底面积x高师：谁能用字母表示圆柱的体积：生：……师：想要求，圆柱的体积需要什么条件5 生：……师：如果只告诉圆柱的底面半径和高，如何求圆柱体体积呢？生：……师：无论是告诉圆柱的底半径、直径，还是底面周长，都要求出底面积。用底面积x高，求出圆柱的体积。因此同学前面的猜是对的。圆柱的体积=底面积x高师：谁来完整的把圆柱体转化成长方体的过程说一说。生：……三、课堂小结：师：这节课有什么收获？生：……师：我们能不能用今天所学的知识求出刚才长方形的纸以长为旋转轴转出来的体积呢？四、巩固练习1、一张长10cm、宽4cm，以长为旋转轴转出的圆柱的体积是多少？2、一段圆柱形钢材长3m，锯成3小段圆柱形钢材后，它们表面积增加了25.12㎡，这段钢材的体积是多少m3？3、判断（对的打“√”，错的打“X”）①圆柱的体积比表面积大（）5 ②侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（）③等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积都相等。（）④一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍、高缩小到原来的1/3，体积不变。（）4、如下图：能和长方形围成圆柱的是哪个圆？围成的圆柱体积最大是多少？（说一说思路，课后再去算）12.56cm6.28cm4cm2cm3cmABC五、板书圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr2h5