数学人教版六年级下册自行车里的数学

奉节县公平镇中心小学备课本总课时顺序号（20）教学内容人教版义务教育教科书六年级下册“自行车里的数学”第（1）课时教学目标1、使学生理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。2、引领学生经历“发现问题——提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。3、在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。教学重点教学难点经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。使学生主动建构知识，获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。教具、学具准备六辆自行车实物多媒体课件教学过程一、情景导入师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手） 师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学（板书课题）二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、师：自行车的主要组成部分有哪些？（车轮、齿轮、链条带……）2、你骑的自行车是怎样前进的？（为“蹬一圈自行车走多远？”做铺垫）生：举手回答，同学间相互补充。脚蹬→前齿轮带动后齿轮转动→后齿轮带动后轮转动→后轮推动前轮转动。3、脚蹬一圈自行车能走多远？生：可以测量师：课前同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，并要求做记录，现请你们来汇报一下测量结果。预设：分组回答，数据较多同！为什么？生：测量、操作有误差。师：说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？生：有，计算！师：怎么算？预设，生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。师：同学们，你们同意吗？师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？教学生分组讨论，回忆课前的操作，师注意引导，讨论交流后汇报。 过程（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数师：照这样分析，解决问题的关键是什么？生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？生：数一数。师:我们就来数一数。通过实践，学生发现数的圈数也不准确。师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。）生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？生：数一数。师:我们就来数一数。通过实践，学生发现数的圈数也不准确。师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。）生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。 师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。师:我们就来数一数。（通过实践，学生发现数的圈数也不准确。）师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。）生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？预设，生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数师：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？前齿轮的齿数×1圈数＝后齿轮的齿数×圈数生说师板书：后齿轮转数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数学生自主归纳：蹬一圈自行车走多远？自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。最后汇报交流。 教学过程三、巩固练习1、蹬一圈能走多远前齿轮齿数：26后齿轮齿数：16车轮直径：66厘米2、小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？教学过程四、研究变速自行车的问题1、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。分组探究（1）能变化出多少种速度？（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？师巡视并指导有困难的小组2、汇报第一个问题：12种方案。3、汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。五、思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？六、课堂小结：这节课上，你有什么收获？ 板书设计自行车里的数学前后车轮齿轮链条车架脚蹬→前齿轮转动→链条动→后齿轮转动→后轮转动→前轮转动→自行车运动起来S蹬一圈＝前齿轮数／后齿轮数×车轮周长 自行车里的数学教学反思:     在这节课的教学中，我以学生课前调查为铺垫，以学生的动手操作为主线、辅以学生自主学习、小组交流，让学生主动参与到经历“提出问题---实验---寻找解决方案-----再次提出问题---实验-----建立数学模型---利用模型解决问题”的全过程，从而感受数学知识的应用价值。1、感知观察。得出结论。2、动手操作，培养能力。