数学人教版六年级下册自行车里的数学

人教版六年级数学下册（第三单元:比例）自行车里的数学库车三中：赵文建教学目标：     1、知识与技能：运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。     2、过程与方法：通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力     3、情感态度与价值观：经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。重点难点：  运用所学知识解决实际问题。教学过程： 一、揭示课题     1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。      2、自行车里会有数学问题吗？想一想。 二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系     1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。     2、分析问题     （1）学生讨论如何解决问题。     方案一：直接测量，但是误差较大。     方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。     3、探究一：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？   小结：  前齿轮的齿数：后齿轮的齿数=后齿轮转的圈数     建立数学模型，收集数据并求解。     4、探究二：蹬同样的圈数，那辆自行车走的最远？你发了什么规律？例题（1）如果前齿轮的齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71厘米，那么蹬一圈能走多少米？71×3.14×（48:19）=3.69(m)（2）如果前齿轮的齿数为26 ，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多少米？66×3.14×（26:16）=3.37(m)小结：蹬一圈自行车走的距离与齿轮直径、前、后齿轮的比值有关。5、探究三：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远?蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）     （1）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。     （2）、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。小结：蹬同样的圈数，前、后齿轮数的齿数比值越大，自行车做的越远。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？     1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？     （1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）     （2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？     2、分析问题，求解，汇报。     3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、课堂作业      1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？     2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）五、课堂小结     自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？六、板书设计：一、前齿轮的齿数:后齿轮的齿数=后齿轮转的圈数；二、蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×；三、蹬一圈车子走的距离与车轮的直径、前、后齿轮的比值有关;四、蹬同样的圈数，前、后齿轮的比值越大自行车走的最远。