数学人教版六年级下册自行车里的数学素材

《自行车里的数学》说课稿一、说教材《自行车里的数学》是人教版小学数学六年级下册第四单元“比例”的综合应用的内容，是在学生学习了“比例”之后安排的一个“综合与实践活动”，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与运用”的基本过程，获得应用数学解答实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。二、说学法鉴于城市的孩子对自行车并不陌生，很多孩子已会骑自行车了。但是对自行车的行进原理及脚踏板蹬一圈，自行车车轮到底行驶多远并不是很清楚。三、课前准备【见附表】四、说教学目标（1）使学生综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的实际问题；（2）使学生经历解决问题的基本过程，获得应用数学知识解决问题的思考方法。（3）使学生体会数学与生活的广泛联系。五.教学重难点重点：研究普通自行车的速度与其内在结构的关系及变速自行车能变化出多少种速度的组合数，建立数学模型。难点：理解前、后齿轮齿数的比与它们的转数的关系。 六、说教法与学法教法：创设情境法、直观演示法、引导发现法学法：动手实践、自主探索、合作交流。七、说教学过程1.首先激趣导入，有一天早上，我骑车到校园外的公路时，余帅同学跑步追了我好长一段路，累得气喘吁吁，最后只得放弃。照理说，文老师年纪大了，根本跑不过余帅，但是那天余帅却没追上我，那是为什么呀？学生大声回答：“因为老师，你骑的自行车！”我顺势而导：“为什么老师骑自行车，余帅就追不上我了，我轻轻地蹬一圈踏板，自行车到底能走多远？自行车里有蕴含着哪些数学知识呢？”（然后用课件展示普通自行车）。这节课让我们一起探究自行车里的数学，并适时板书课题。此环节通过创设学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣和探究欲望。然后提问学生：你想了解自行车哪些方面的知识？于是就有董浩提出：前齿轮齿数与后齿轮齿数有什么关系？陈春熠提出：为什么变速自行车后齿轮越小，自行车反而跑得更快呢？带着问题，我们一起来探究自行车里蕴含着哪些数学知识？（一）探究普通自行车用课件展示自行车时，组织学生汇报《自行车里的数学》课前实践单里面的相关内容，了解其自行车的结构及行进原理。2.用动态课件展示自行车的行进原理 用脚蹬带动前齿轮转动，前齿轮通过链条带动后齿轮转动，后齿轮带动后轮转动，后轮再推动前轮转动。接着让学生思考：自行车蹬一圈能走多远？小组讨论：（学生很容易想出用量一量的办法）（1）量一量在自行车车轮开始的位置用粉笔标出，从这个位置把自行车蹬一圈，用直尺量两车轮走过的直线距离。师生一起探究，这一过程要2-3人配合才能完成，让学生真正的触摸到“生活中的数学”，使学生明白这样量很麻烦，而且量出的结果误差会比较大，从而发现问题并想办法解决问题。（学生自然想到了算一算）（2）算一算有前面的自行车行进原理，学生容易得出，自行车蹬一圈，前齿轮转动了一圈，车轮转动的转数，其实就是后齿轮转动的转数。启发学生思考，怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？（这时出示课件）慢慢的转动前齿轮，并引导学生认真观察、思考，总结前齿轮转一圈，它的齿数和链条的孔相咬合，前齿轮转一圈的长度，就是链条所走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度，前后齿轮的齿数始终是一样的，因为前齿轮的齿数和转数是成反比例的，所以学生很容易得出：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，并相机板书。 接着问:前齿轮转1圈时，后齿轮的转数怎样表示？让学生根据比例的基本性质推理说明。前齿轮齿数×1＝后齿轮齿数×后齿轮转数由此得出：后齿轮转数＝它们的比值越大，后车轮转动的转数就越多，由此推导出：蹬一圈走的路程＝车轮周长×接着我让学生实际测量一下我的自行车直径，数一数前齿轮的齿数和后齿轮的齿数。算一算，文老师的自行车蹬一圈能走多远？学生很快得出：前齿轮齿数是48，后齿轮齿数为16，车轮直径71厘米。学生通过数学建模，算出蹬一圈大约是669厘米。现在你能明白余帅为什么追不上文老师了吗？这一环节学生通过动手实践，观察思考，再从实践中总结，这样建立数学模型，使学生有足够的时间独立思考，探索和建构自己的知识网络，最大限度地发挥学生的自主性、创造性。自行车蹬一圈的路程，跟自行车车轮的直径和前、后齿轮齿数的比值大小有关，而且前后齿轮齿数的比值越大，同一辆车的速度就越快。（二）探究变速自行车接着我用课件出示变速自行车，并组织学生认真观察变速自行车。假设这辆变速自行车有两个前齿轮，齿数分别是48和32，后齿轮的齿数，分别是14、16、18、20、24、28。这种自行车能变出多少种速度呢？学生讨论后容易得出有12种组合方式，这时我用课件展示前后齿轮的组合方案，并引导学生总结规律，得出： （1）变速自行车能变化出不同速度的种数＝前齿轮的个数×后齿轮的个数。思考：同样是蹬一圈，哪种组合使自行车走得更远呢？（2）蹬同样的圈数，前齿轮的齿数越多，后齿轮的齿数越少，也就是前后齿轮的齿数的比值越大，此时前后齿轮组合在一起时变化出的速度就越快，自行车走的距离越远。马上启发学生思考：在不同的路况下，比如顺风路段、爬坡路段，前、后齿轮应如何组合？学生能很快找到组会方式。八、课堂小结问陈春熠：通过这一节课的学习，你现在明白了为什么变速自行车后齿轮越小，反而跑得更快了吗？大家从中学到了哪些解决问题的方法？九、说板书设计（见附页）