教学设计表学校:石泉县迎丰九年制学校学科小学数学授课年级六年级教师姓名张平章节名称比例——自行车里的数学计划学时1学习内容分析本节课是实践活动课，安排了两个实践活动：（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系。教材呈现两种不同型号的自行车，直接提问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。教材主要呈现了两种方案：一是直接测量，但该方法误差较大。二是通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。教学时重点引导学生明确：后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数=前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数。（二）研究变速自行车的能变化出多少种速度。通过“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远”，引导学生对各种速度的产生进行深入地解释。学习者分析学生在日常生活中对自行车的结构及前后齿轮转动有接触和认识，学习并掌握了测量、圆、排列组合、比例等知识，有综合运用知识解决实际问题的经历和能力。教学目标课程标准：结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。知识与技能：在活动中理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系，运用所学的测量、圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，并加深对所学知识及其相互关系的理解。过程与方法：引导学生经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。情感、态度与价值观：感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。教学重点及解决措施教学重点：普通自行车的速度与其内在结构的联系。解决措施：引导学生应用数学知识科学地分析推理。教学难点及解决措施教学难点：分析变速自行车能变化出多少种速度。解决措施：学生自主探究，对各种速度的产生进行深入的解释。教学设计思路1、问题引入。通过自行车蹬一圈能走多远这一问题情境，探索解决方案，找到最优的策略。2、观察普通自行车齿轮结构，找到关键问题，建立数学模型，理解“前后齿轮一一对应的关系”，发现规律：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。自行车蹬一圈走的距离=后齿轮转数×车轮的周长=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮的周长。搜集整理数据，带入模型求解。3、研究变速自行车能变化出多少种速度。蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？联系生活，平路行驶时应怎样搭配前、后齿轮车速比较快？上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？
依据的理论1、以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”等知识和方法解决问题。2、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。信息技术应用分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源导入激发兴趣图片、文字播放下载探究1前后齿轮的对应关系图片、文字播放下载、自制探究2研究变速自行车能变化出多少种速度图片、文字播放自制练习巩固算法文字、图片练习—交流自制总结整理知识文字交流—总结自制教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图一、导入新课看自行车图片，谈话引入3分钟请看图片（自行车）。同学们喜欢骑自行车吗？你们了解自行车吗？（学生汇报）自行车里面蕴含着丰富的数学知识，这节课我们就一起来探究“自行车里的数学”。（板题）观察说自己对自行车的了解。联系生活激趣引入
二、合作交流、探究新知（一）探究普通自行车的速度与内在结构的关系（二）理解前后齿轮之间的传动关系。25分钟1、以疑激趣师：大家知道这辆自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？测量结果各不相同。说明直接测量这种方法不太准确，误差很大。我们还可以应用所学过的数学知识，通过计算得出蹬一圈车子能走多远。2、我们蹬一圈，是什么转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？3、照这样分析，解决问题的关键是什么？怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？踏板蹬一圈，是不是自行车的车轮转一圈？（踏板蹬一圈只是前齿轮转一圈）1、前、后两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？师：前齿轮转动1圈时，后齿轮转的圈数怎么表示？（前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转数）后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数自行车蹬一圈走的距离=后齿轮转数×车轮的周长=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮的周长分析问题，探索方法（1）交流讨论，提出方案。方法一：蹬一圈，通过直接测量来解决问题。方法二：通过车轮的周长乘后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。学生分组讨论。学生汇报：蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈 车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。生：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。转动自行车踏板，学生观察，探究前、后齿轮的转动规律。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿相对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。汇报小结：前齿轮转动一周的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。也就是齿轮的齿数与转数成反比例。所以前齿轮的齿数与转数的乘积等于后齿轮的齿数与转数的乘积。学生通过观察、体验，感受到两种方法的不同。从而选择最优方案。理解自行车轮转动的原理。学生动手实验、归纳概括，总结计算公式，体现模型思想。
二、合作交流、探究新知（三）研究变速自行车能变化出多少种速度。1.出示变速自行车实物仔细观察，与刚才的自行车有什么不同？（有2个前齿轮和6个后齿轮，齿数各不相同）。通过改变链条和前后大小齿轮的配合来改变自行车的速度。请看学习卡2，思考：可以组合出多少种不同的速度？（2×6=12）学生汇报交流。2.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？学生独立填写表格，交流讨论前、后轮齿数比和自行车走的距离的关系。学生汇报：蹬同样的圈数，前、后齿轮数比的比值最大时，自行车走得最远。运用公式求解，形成能力。运用组合知识。计算每一种组合前后轮齿数的比值，理解哪种组合使车走的最远。三、巩固练习应用新知解决实际问题。10分钟1、一辆普通的自行车，前齿轮的齿数为46，后齿轮的齿数为14。如果前齿轮转动3圈，那么后齿轮转动多少圈？（得数保留两位小数）2、小明有一辆自行车，前齿轮的齿数是48，后齿轮的齿数是20，车轮的直径是70厘米。小明骑这辆自行车一圈，能走多远？独立完成后小组交流。汇报，全班订正。巩固练习，促进学生知识内化，提高学生分析问题，解决问题的能力。四、梳理知识，总结升华通过今天的实践活动，你又有哪些新的收获？这节课我们一起研究了自行车里的数学问题，自行车里的学问还真大！数学与我们的生活紧密联系，我们要学会用数学的眼光发现问题，用所学的知识解决问题，积极探索解决问题的好方法。学生自由发言。安全第一，禁止骑自行车在公路上行驶。回顾整理本节课知识，形成知识体系。
课堂教学流程图开始课件蹬一圈走多远探究解决策略出示学习任务单课件前后齿轮有什么联系转动齿轮，观察后汇报课件研究变速自行车练习、总结课件说说对自行车的认识任务单前后齿轮不同的组合板书设计自行车里的数学前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数蹬一圈自行车走的距离=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×车轮的周长教学反思1、课前准备充分，有两种不同的实物自行车，学习的任务单和表格。2、课堂中部分学生观察、操作，参与了实践活动。两名学生转动自行车脚踏板，研究行进过程中脚踏带动前齿轮转动，通过链条带动后齿轮转动的过程，积累了活动经验。3、在学习活动中，综合运用“数与代数”“图形与几何”等知识和方法解决问题。运用了比例知识和圆的周长等计算方法。4、综合实践课缺乏充分的活动与学生动手操作。可供观察、操作的自行车太少。5、学生对普通自行车的结构比较了解，引入时可更简单，节省时间。对变速自行车的原理是学生所缺乏的，应准备的更加充分。6、变速自行车前后齿轮的搭配组合不必要计算出比值，直接观察前后齿轮数即可得出哪种比值最大，哪种搭配蹬一圈跑得更远。
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