整数乘法运算定律推广到小数 侯焕荣

整数乘法运算定律推广到小数 教学内容教科书第9页下半页的内容，第10页的例7和例7后面的“做一做”，练习三的第4～8题．教学目的1．使学生会把整数乘法的运算定律用于小数的计算．2．使学生会用乘法运算定律进行简便计算．教学过程一、复习让学生说一说在整数乘法中学过哪些运算定律．要从以下三个方面说：1．运算定律的内容；2．运算定律的字母表达式；3．举例说明应用运算定律怎样使计算简便．根据学生的回答，教师把有关乘法的三个运算定律写在黑板上．二、新课1．把整数乘法运算定律推广到小数．在复习的基础上，教师举出教科书第9页下半页的例子，看看每组算式是不是相等．还可以让学生任意举一些例子进行观察．从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用．2．教学例7．教师：“在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算简便，在小数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便．”出示例7．先让学生自己想一想，如果可能，让同座位的学生进行讨论．教学第（1）题时，可以提问：“这道题怎样做比较简便？”（先做0.25×4比较简便） “第一步应该怎样做，应用哪条乘法运算定律？”（应用乘法交换律把原来的算式改写成0.25×4×4.78．）教师根据学生的回答，把计算的每一步写在黑板上．最后，用虚线把可以省略的步骤框起来．教学第（2）题时，可以仿照第（1）题先提问．还可以让学生想一想，在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算，以培养学生的迁移能力．3．基本练习．做例7后面的“做一做”．学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导．集体订正时，对于每一道题都要让两名学生说一说是怎样想的，每一步应用了什么运算定律．教师：“我们今天学习了小数乘法的简便计算，在以后的计算中，能用简便运算的就用简便运算．”三、巩固练习1．做练习三的第4题．学生独立填写，教师巡视，个别辅导．集体订正时，指名说一说是根据哪个运算定律填写的．可有意识地让一些中、差生回答．2．做练习三的第5题的第一行的三个小题．学生独立计算，教师巡视，发现问题，及时纠正．集体订正时，让学生说一说每道题是怎样进行简便计算的，应用了哪些乘法运算定律．3．做练习三的第6题．教师说明题目要求，学生独立计算．教师巡视时，注意了解学生是否注意使用简便方法进行运算．集体订正时，对于用简便方法比较好的学生要给予表扬．4．做练习三的第8题．学生独立解答，教师巡视．集体订正时，让用不同解法的学生都说一说自己是怎样想的．哪种方法比较简便．教师提醒学生：“不仅在计算式题时要注意使用简便方法进行计算，在解答应用题时也同样要注意使用简便方法．” 对于学有余力学生，可以让他们做练习三的第17*题．四、小结教师引导学生回忆所学的知识，提醒学生随时注意用简便方法进行计算．五、作业练习三的第5题的其余习题，第7题．整数乘法运算定律推广到小数课题六：整数乘法运算定律推广到小数（B） 教学内容教科书第9、10页例7和例7后面的“做一做”，练习三的第4～8题．教学目的1．使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．2．培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力．教具准备视频展示台．教学过程一、复习准备1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．7×12　　　　　　8×（5×4）　　　　（24＋36）×5（8×5）×4　　　24×5＋36×5　　　12×72．在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律．3．用简便方法计算． 25×98×4　　　125×72×16　　　98×2014．在整数乘法里，哪些数相乘的积是整十、整百、整千？指导学生说出5×2＝10、25×2＝50、25×4＝100、50×4＝200、50×2＝100、125×4＝500、125×8＝1000、500×2＝1000等算式．二、导入新课前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数（板书课题）．三、进行新课1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用．请同学们计算下面各题，左边的学生计算左竖排，右边的学生计算右竖排．0.7×1.2　　　　　　　　　　　　　1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4　　　　　　　　　0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5　　　　　　　　　2.4×0.5＋3.6×0.5学生计算后，回答计算结果时会发现两边每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：“每横行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？”指导学生对照“复习准备题”中的第1题进行对比分析．如：7×12＝12×7和0.7×1.2＝1.2×0.7进行对比；（8×5）×4＝8×（5×4）和（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）进行对比；（24＋36）×5＝24×5＋36×5和（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5进行对比．对比后引导学生讨论得出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”的结论．教师：具体说来，在每一行的计算中运用了什么运算定律呢？ 引导学生说出“0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交换律，（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法结合律，（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律．”教师：这样的运算定律你们会填写吗？（会）请同学们完成练习二十二的第4题，填写完后说一说，每道题是根据哪个运算定律填写的．学生解题，回答教师的提问．2．教学怎样运用乘法运算定律．通过刚才的学习我们知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，但是究竟应怎样用才能使运算简便？还有一个思维灵活性的问题．下面我们就来讨论几道题，在讨论中具体理解怎样灵活运用运算定律．出示例7（1）：0.25×4.78×4．教师：请同学议一议这道题能不能简算？怎样简算？指导学生讨论，当学生回答能简算时，老师要问学生“你怎么知道它能简算”，指导学生说出：因为题中有0.25和4这两个比较特殊的数，说它特殊，是因为0.25×4＝1，先把这两个数相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它们的结果了．教师：通过对这道题的分析，你知道在连乘的小数乘法算式中怎样运用运算定律才使运算简便呢？引导学生说出计算小数连乘的乘法时，先要“看”算式的特点，如果有0.25或12.5等比较特殊的数，要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十、整百、整千的积后再和其他因数相乘，这样计算起来就要简便得多．学生边回答教师边随学生的回答板书“看”、“想”、“算”，并且告诉学生，一“看”、二“想”、三“计算”就是简便运算的基本思考方法．3．教学例7（2）．出示例7（2）：0.65×201．教师：用我们刚才总结的方法来分析这道题，该怎样简算呢？ 引导学生讨论、解答，然后抽取有代表性的答案在视频展示台上展示出来，并且请学生讲解思考过程，然后请其他的学生对这种解法发表意见．多抽几个学生回答以后，师生共同小结出思考的方法是：（1）先“看”题中比较特殊的数是201，它的特殊性表现在它是由200和1组成的，可以写成200＋1；（2）再“想”200和1分别与0.65相乘，这样可以把两位数的乘法变成一位数来口算，使运算简便；（3）最后用乘法分配律“计算”：0.65×201＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65×1＝130＋0.65＝130.65．教师：哪位同学能小结出这类小数乘法的简算方法？指导学生小结出：在两个因数中，有一个因数接近整十、整百、整千……就把这个因数拆成整十数、整百数或整千数加一位数的形式，然后运用乘法的分配律计算．教师：都是拆成整十、整百、整千数加一位数的形式吗？你怎样算4.78×9.9呢？指导学生补充：有时也拆成整十、整百、整千数减一位数的形式．教师：这样就比较完整了．请同学们翻开书第10页，看看书上是怎样解答“0.25×4.78×4”和“0.65×201”的，并在算式的方框里填上适当的数．学生填好方框后，告诉学生用虚线框起来的部分是思考的步骤，计算书写时可以省略．四、巩固练习用简便方法计算下面各题0.034×0.5×0.6　　　　102×0.45计算完后抽学生说一说是怎样简算的，要求学生重点讲明：怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？五、课堂小结教师引导学生小结．这节课学习了什么内容？（整数乘法运算定律推广到小数）你学到了哪些知识？（我知道了整数乘法的运算定律可以推广到小数，还学会了怎样运用运算定律简算小数乘法．）怎样简算呢？（要一看算式特点，根据这个特点，二想用什么运算定律，第三步才按想好的简算方法计算．）六、课堂作业完成练习三的第5、6、7、8题 学生完成第5题后，要求学生说一说每道题是怎样简算的，简算时应用了哪些运算定律．完成第6题时，提醒学生思考哪些题能简算，并告诉学生在今后的学习中即使没有简算要求，能简算的题都要尽量用简便方法算．板书设计： 教学内容教科书第9页下半页的内容，第10页的例7和例7后面的“做一做”，练习三的第4～8题．教学目的1．使学生会把整数乘法的运算定律用于小数的计算．2．使学生会用乘法运算定律进行简便计算．教学过程一、复习让学生说一说在整数乘法中学过哪些运算定律．要从以下三个方面说：1．运算定律的内容；2．运算定律的字母表达式；3．举例说明应用运算定律怎样使计算简便．根据学生的回答，教师把有关乘法的三个运算定律写在黑板上．二、新课1．把整数乘法运算定律推广到小数．在复习的基础上，教师举出教科书第9页下半页的例子，看看每组算式是不是相等．还可以让学生任意举一些例子进行观察．从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用．2．教学例7．教师：“在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算简便，在小数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便．” 出示例7．先让学生自己想一想，如果可能，让同座位的学生进行讨论．教学第（1）题时，可以提问：“这道题怎样做比较简便？”（先做0.25×4比较简便）“第一步应该怎样做，应用哪条乘法运算定律？”（应用乘法交换律把原来的算式改写成0.25×4×4.78．）教师根据学生的回答，把计算的每一步写在黑板上．最后，用虚线把可以省略的步骤框起来．教学第（2）题时，可以仿照第（1）题先提问．还可以让学生想一想，在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算，以培养学生的迁移能力．3．基本练习．做例7后面的“做一做”．学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导．集体订正时，对于每一道题都要让两名学生说一说是怎样想的，每一步应用了什么运算定律．教师：“我们今天学习了小数乘法的简便计算，在以后的计算中，能用简便运算的就用简便运算．” 三、巩固练习1．做练习三的第4题．学生独立填写，教师巡视，个别辅导．集体订正时，指名说一说是根据哪个运算定律填写的．可有意识地让一些中、差生回答．2．做练习三的第5题的第一行的三个小题．学生独立计算，教师巡视，发现问题，及时纠正．集体订正时，让学生说一说每道题是怎样进行简便计算的，应用了哪些乘法运算定律．3．做练习三的第6题．教师说明题目要求，学生独立计算．教师巡视时，注意了解学生是否注意使用简便方法进行运算．集体订正时，对于用简便方法比较好的学生要给予表扬．4．做练习三的第8题．学生独立解答，教师巡视．集体订正时，让用不同解法的学生都说一说自己是怎样想的．哪种方法比较简便．教师提醒学生：“不仅在计算式题时要注意使用简便方法进行计算，在解答应用题时也同样要注意使用简便方法．”对于学有余力学生，可以让他们做练习三的第17*题．四、小结教师引导学生回忆所学的知识，提醒学生随时注意用简便方法进行计算．五、作业练习三的第5题的其余习题，第7题．整数乘法运算定律推广到小数课题六：整数乘法运算定律推广到小数（B） 教学内容教科书第9、10页例7和例7后面的“做一做”，练习三的第4～8题．教学目的1．使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．2．培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力．教具准备视频展示台．教学过程一、复习准备1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．7×12　　　　　　8×（5×4）　　　　（24＋36）×5（8×5）×4　　　24×5＋36×5　　　12×7 2．在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律．3．用简便方法计算．25×98×4　　　125×72×16　　　98×2014．在整数乘法里，哪些数相乘的积是整十、整百、整千？指导学生说出5×2＝10、25×2＝50、25×4＝100、50×4＝200、50×2＝100、125×4＝500、125×8＝1000、500×2＝1000等算式．二、导入新课前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数（板书课题）．三、进行新课1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用．请同学们计算下面各题，左边的学生计算左竖排，右边的学生计算右竖排．0.7×1.2　　　　　　　　　　　　　1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4　　　　　　　　　0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5　　　　　　　　　2.4×0.5＋3.6×0.5学生计算后，回答计算结果时会发现两边每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：“每横行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？”指导学生对照“复习准备题”中的第1题进行对比分析．如：7×12＝12×7和0.7×1.2＝1.2×0.7进行对比；（8×5）×4＝8×（5×4）和（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）进行对比；（24＋36）×5＝24×5＋36×5和（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5进行对比． 对比后引导学生讨论得出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”的结论．教师：具体说来，在每一行的计算中运用了什么运算定律呢？引导学生说出“0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交换律，（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法结合律，（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律．”教师：这样的运算定律你们会填写吗？（会）请同学们完成练习二十二的第4题，填写完后说一说，每道题是根据哪个运算定律填写的．学生解题，回答教师的提问．2．教学怎样运用乘法运算定律．通过刚才的学习我们知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，但是究竟应怎样用才能使运算简便？还有一个思维灵活性的问题．下面我们就来讨论几道题，在讨论中具体理解怎样灵活运用运算定律．出示例7（1）：0.25×4.78×4．教师：请同学议一议这道题能不能简算？怎样简算？指导学生讨论，当学生回答能简算时，老师要问学生“你怎么知道它能简算”，指导学生说出：因为题中有0.25和4这两个比较特殊的数，说它特殊，是因为0.25×4＝1，先把这两个数相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它们的结果了．教师：通过对这道题的分析，你知道在连乘的小数乘法算式中怎样运用运算定律才使运算简便呢？引导学生说出计算小数连乘的乘法时，先要“看”算式的特点，如果有0.25或12.5等比较特殊的数，要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整十、整百、整千的积后再和其他因数相乘，这样计算起来就要简便得多．学生边回答教师边随学生的回答板书“看”、“想”、“算”，并且告诉学生，一“看”、二“想”、三“计算”就是简便运算的基本思考方法．3．教学例7（2）． 出示例7（2）：0.65×201．教师：用我们刚才总结的方法来分析这道题，该怎样简算呢？引导学生讨论、解答，然后抽取有代表性的答案在视频展示台上展示出来，并且请学生讲解思考过程，然后请其他的学生对这种解法发表意见．多抽几个学生回答以后，师生共同小结出思考的方法是：（1）先“看”题中比较特殊的数是201，它的特殊性表现在它是由200和1组成的，可以写成200＋1；（2）再“想”200和1分别与0.65相乘，这样可以把两位数的乘法变成一位数来口算，使运算简便；（3）最后用乘法分配律“计算”：0.65×201＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65×1＝130＋0.65＝130.65．教师：哪位同学能小结出这类小数乘法的简算方法？指导学生小结出：在两个因数中，有一个因数接近整十、整百、整千……就把这个因数拆成整十数、整百数或整千数加一位数的形式，然后运用乘法的分配律计算．教师：都是拆成整十、整百、整千数加一位数的形式吗？你怎样算4.78×9.9呢？指导学生补充：有时也拆成整十、整百、整千数减一位数的形式．教师：这样就比较完整了．请同学们翻开书第10页，看看书上是怎样解答“0.25×4.78×4”和“0.65×201”的，并在算式的方框里填上适当的数．学生填好方框后，告诉学生用虚线框起来的部分是思考的步骤，计算书写时可以省略．四、巩固练习用简便方法计算下面各题0.034×0.5×0.6　　　　102×0.45计算完后抽学生说一说是怎样简算的，要求学生重点讲明：怎样观察算式的特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？五、课堂小结教师引导学生小结．这节课学习了什么内容？（整数乘法运算定律推广到小数）你学到了哪些知识？（我知道了整数乘法的运算定律可以推广到小数，还学会了怎样运用运算定律简算小数乘法．）怎样简算呢？（要一看算式特点，根据这个特点，二想用什么运算定律，第三步才按想好的简算方法计算．）六、课堂作业 完成练习三的第5、6、7、8题学生完成第5题后，要求学生说一说每道题是怎样简算的，简算时应用了哪些运算定律．完成第6题时，提醒学生思考哪些题能简算，并告诉学生在今后的学习中即使没有简算要求，能简算的题都要尽量用简便方法算．板书设计：