五年级上册循环小数

第八课时：循环小数教学内容：五年级上册第27、28页的例8、例9。教学目标：1、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。2、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。3、学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教材分析：循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。教学重点：无限循环小数的意义。教学难点：循环节的判断方法。教具准备：卡纸、小黑板学具准备：计算器教学过程:一、创设情境，建立模型1．故事导入：“从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……”这个故事说得完吗？为什么？ （板书：依次不断重复出现）2．联系实际生活在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的现象吗？谁能举例说一说。例如：一年的春、夏、秋、冬；每天1-24小时轮流计时；汽车倒车提示；……3、指出：在自然界和日常生活中，像这样依次不断重复出现某一规律或特征的现象，我们习惯地称为“循环现象”。（板书：循环）其实数学中也存在这种有趣的依次不断重复出现的循环现象，今天我们就一起来探究一下。二、合作探究，掌握新知（一）循环小数１、出示教学例8组织学生用竖式计算400÷75，并引导学生注意观察商有什么特点。预设生：除不尽，商总是重复出现3。师：为什么会重复出现“3”呢？预设生：因为余数重复出现“25”。师：400÷75的商里有多少个“3”呢？（无数个）师：既然是无数个，可以怎么表示呢？预设生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：400÷75=5.333…）3 2、出示例9（1）计算28÷18，说说商的特点。（渗透：除到哪一位就不用再计算下去了？）（2）计算78.6÷11，让学生除到商是五位数小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？预设生：商里会依次不断的重复出现“4”和“5”。师：为什么？预设生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。预设生：78.6除以11等于7.14545等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？预设生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多45。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？　　　　　2÷9=0.222…　　　　　　5÷12=0.4166…　　　　　　9÷55=0.16363…3、概括。师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？师：你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和刚才同学们说的有什么不同？师：书上为什么要强调从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（二）循环节师：“3.333…”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）“5.3727…”呢？（2、7）在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看书本第28页。（三）循环小数的简便记法。师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。三、练习巩固，形成技能（一）基础练习。1、判断下面哪几个数是循环小数，为什么？0.999…5.02727…3.…6.…3.　　　　0.…2、在括号内用简便记法写出下面的循环小数。77.66…（）7.14999…（）9.5050…（）3.…（）3 3、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333…≈          13.67373…≈8.…≈          4.888…≈（二）巩固练习。1、竖式计算。（用循环小数表示商）4.6÷33.2÷153.6÷3.3（讲评时注意强调：除到哪一位就不用再计算下去了？）2、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）（1）1.4545……保留一位小数是1.4          （  ）（2）2.…的循环节是435。            （  ）（3）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。    （  ）3、把一根52米长的水管，截成同样长的9段，平均每段长多少米？（保留两位小数）（三）拓展练习。8.……小数部分第50位上的数是几？四、反思评价，查缺补漏今天这节课你有什么收获？有什么要提醒大家注意的？五、作业练习五第1、2题第2题要求用计算器计算。计算器计算除法时，当商是无限小数时，有的计算器会自动将计算结果按“四舍五入法”保留一定的位数，比如9.4÷6计算器上显示的商为1.，是个近似数。由于这道题使用的是等号，所以需要学生把近似数“还原”为循环小数，这对学生来说是一个比较困难的问题。教学中要加强引导，帮助学生突破这个难点。3