自行车里的数学

自行车里的数学人教版数学六年级下册重庆市万州区鸡公岭小学王小林 同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？普通自行车、变速自行车、电动自行车…… 2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？1、说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。 两种自行车，各蹬一圈。能走多远？1、你有什么方法知道？直接测量路上的距离（但是误差较大）2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？ 一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。 1个齿1个齿10个齿10个齿n个齿n个齿大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数2个齿大齿轮转小齿轮转同一条链条上的：大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度2个齿因为自行车的后齿轮是穿在车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。大齿轮一圈的齿数×转数=小齿轮一圈的齿数×转数 前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？假设前齿轮有30个齿，后齿轮有15个齿，前齿轮转1周，后齿轮转？周。前（大）齿轮转1周时：当脚蹬前（大）齿轮转1周时：车轮走过的路程是：前(大)齿轮有40个齿，后（小）齿轮有15个齿，当后齿轮转80圈前齿轮转多少圈？车轮周长×（周数) 有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。 蹬一圈，自行车走的距离计算公式：当脚蹬前（大）齿轮转1周时：车轮走过的路程=车轮周长×（周数)48203.14×2×25×蹬一圈,能走多远？练习：前齿轮齿数：48个后齿轮齿数：20个车轮半径：25cm 当脚蹬前（大）齿轮转1周时：车轮走过的路程=车轮周长×（周数)蹬一圈,能走多远？48193.14×71×≈563（cm）前齿轮齿数：48个后齿轮齿数：19个车轮直径：71cm 小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？500÷(3.14×66×)2616前齿轮齿数：26个后齿轮：16个车轮直径：66cm 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？我见过这前齿轮有2个不同的齿轮，有6个不同的后齿轮我能变化出多少种速度？ 前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614蹬一圈，哪种组合走得最远？如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。 思考题：自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 通过这节课的学习你有什么感受？ 前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？前（大）齿轮转1周时：当脚蹬前（大）齿轮转1周时：车轮走过的路程是：车轮周长×（周数)返回排列 前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614蹬一圈，哪种组合走得最远？如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？共有：2×6=12或6×2=12种