圆柱的体积1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展教学目合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数标学研究的方法。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重掌握和运用圆柱体积计算公式。点教学难圆柱体积公式的推导过程点学法指学生独立思考，自主探索、合作交流。导从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经教学方历“做数学”的过程，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱法体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。教具准教师用书、课堂练习本、课件。备教学过程教学行为学习行为备注一、创设情景、提出问题情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木小组学生讨论、思考。的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？二、动手实验，探索公式1．观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：（1）长方体、正方体的体积相等吗？第1页共7页
为什么？（板书：长方体的体积=底面积×高）（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？2．实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等观察、比较，猜想教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形学生分小组实验操作，验证的？可以模仿这样的方法来转化。猜想（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，小组汇报、交流会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）（3）演示操作请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。学生展示插拼的方法思考：这是一个标准的长方体模仿操作吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？学生闭眼独立联想电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）学生进行观察比较、推理、3.观察比较，推导公式分析圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？第2页共7页
b\根据学生的观察、分析、推想，验证猜想老师完成板书：长方体的体积=底面积×高口答条件学生自学书本，概括公式圆柱的体积=底面积×高你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh三、巩固练习，拓展应用1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的先独立完成，在交流根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。先说条件，在计算，然后说2．完成第26页的“练一练”的第1计算的过程和方法题。先看图说说每个圆柱中的已知先思考里外的区别，再独立条件，再各自计算，计算后，说练习。一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。先想象，再计算3．完成第26页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？第3页共7页
四、总结回顾评价反思交流学习的方法这节课你学会了什么？你是怎样学会的？作练习七第1、2、3、题。业板圆柱的体积长方体的体积=底面积×高书长方体的体积=底面积×高设圆柱的体积=底面积×高计v=sh教学后记检签记录教学内圆柱的体积练习容1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器教学目的容积。标2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。教学重熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积点教学难根据实际情况灵活计算点第4页共7页
学法指学生猜想、计算、验证，感知公式的简洁、便利和独特作用，感知计导算策略，密切联系生活。教学方引导、启发。法教具准教师用书、课堂练习本、课件。备教学过程教学行为学习行为备注一、知识梳理出示补充题示意图·50厘米学生观察。·底面积314平方厘米提问：学生回答体积计算公式。1．这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh2．如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3．如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么学生根据题目的条件选择相（2）圆柱体的容积又怎样求呢？应的计算方法与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、基本练习1．完成练习七第一题，填表学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条第5页共7页
件。2．完成练习七第2题。先独立练习，在交流计算的先让学生看图猜哪个杯子里的饮根据料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。先猜想、再验证3．完成练习七第3题。独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想独立思考、比较里外测量数计算容积的方法。据的区别三、综合练习1．完成练习七第4题。计算1元硬币的体积师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状（1）图，引导生观察图中的条件。学生独立思考题目中的条（2）思考：可以怎样计算1元硬件，讨论计算方法币的体积？有什么不同的方法？全班交流，选择合适的计算（3）交流：可以先算50枚1元方法。硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚观察教具，独立思考度，再用底面积乘高。2．算出茶杯大约可盛水多少克（1）出示教具，引导生思考：①你看到水现在是什么形状？（圆柱体）②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）③知道了数据以后，算出这茶杯的分组合作，使用教具测量、容积，算容积要注意什么？（计计算第6页共7页
算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）全班交流，重点说过程（2）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算独立思考（3）组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程3．课外延伸，实践作业：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？四、总结评价本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？作练习七第6、7、8、题。业板圆柱的体积练习书V=Sh设求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据计第7页共7页
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