长方体和正方体表面积讲义

中小学1对1课外辅导专家新龙文教育学科教学案六年级数学教学案课题：长方体和正方体(1)学习目标：1、认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2、掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决与表面积有关的一些简单实际问题。3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。学习重点：长方体和正方体的特征。学习难点：认识立体图形，发展学生初步的空间观念。课前复习：知识点1长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4正方体的棱长总和=棱长×12知识点2表面积长方体和正方体的表面积的计算表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米1m2=100dm21dm2=100cm2141231(132)有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：222336淮安新龙文教育 中小学1对1课外辅导专家导学过程:表面积长方体和正方体的表面积的计算表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米1m2=100dm21dm2=100cm21、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？  3、一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？【典型例题】例1、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？练习一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？例2、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？6淮安新龙文教育 中小学1对1课外辅导专家练习、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。知识点2长方体和正方体展开图【典型例题】例3、一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？练习、1.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如右下图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（　　）6淮安新龙文教育 中小学1对1课外辅导专家　程前你祝似锦2.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.知识点3表面积的变化。 【典型例题】例4、一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方体，如果切割下一个正方体，剩下的表面积比原来少了８０平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？6淮安新龙文教育 中小学1对1课外辅导专家练习、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？【典型例题】例5、  一根长1.5米的长方体的木料，底面是正方形。把木料锯成两段后。表面积增加0.18平方米，求原来木料的表面积？练习、一个长40厘米、截面是正方形的长方体，如长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。知识点4：长方体和正方体的体积的计算体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3体积单位：立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm3【典型例题】例6、形状长宽高棱长总和表面积体积8厘米6厘米4厘米5分米5分米5分米课后作业1、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（          ）。2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（   6淮安新龙文教育 中小学1对1课外辅导专家   ）厘米的正方形，它的表面积是（      ）平方厘米。3、用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？5、把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？6淮安新龙文教育