《用计算器探索规律》素材

奇妙的数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，经过某种规定的运算后，结果必然落入某个“数字黑洞”。1、黑洞6174请大家看一看下面的这几道算式：9863－3689=6174；　　8532－2358=6174；　　7311－1137=6174；　　6640－0466=6174；　　6200－0026=6174；　　7421－1247=6174；　　9973－3799=6174；　　……发现它们的神奇之处了吗？请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但这四个数不准完全相同或有完全相同趋向，例如3333、7777、7337等都应该排除。写出四位数后，把数中的各位数字按大到小的顺序和小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减……这样循环下去，一定在经过若干次（最多7次）变换之后，得到6174。这是偶然的吗？我们再随便举一个数1331，按上面的方法连续去做：3311-1133＝21788721-1278＝74437443-3447＝39969963-3699＝6264　　6642-2466＝41767641-1467＝6174好啦！6174的“幽灵”又出现了，大家不妨试一试，对于任何一个数字不完全的四位数，最多运算7步，必然落入陷阱中。这个黑洞数已经由印度数学家证明了。6174这个神奇的数字，就是产生在数字里的黑洞，它好像有一种神奇的魔力，只要通过一种运算，这些数字都会被6174吸进去。我们称这样的数字为黑洞数。2、黑洞123数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：①数：设定一个任意的数，例如：1234567890，②偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有5个。③奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有5个。④总：数出该数数字的总个数，本例中为10个。⑤新数：将答案按“偶-奇-总”的位序，排出得到新数为：5510。⑥重复：将新数5510按②、③、④的算法重复运算，可得到新数：134。⑦重复：将新数134按②、③、④的算法重复运算，可得到新数：123。结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。3、黑洞495三位数里也有这样的数字黑洞：495。随便找个数，如297，三个位上的数从小到大和从大 到小各排一次，为972和279，相减（972-279）得693。按上面做法再做一次，963-369得到594，再做一次，954-459得到495。此外，还有其他的数字黑洞：5位黑洞数53955，5999946位黑洞数631764，5499458位黑洞数97508421，633176649位黑洞数9753086421在数学中由有很多有趣，有意义的规律等待我们去探索和研究，让我们在数学中得到更多的乐趣。