数学人教版五年级下册《因数和倍数》

《倍数和因数》教学设计陆川县良田镇良田小学刘文贤教学内容：（人教新课标）数学五年级下册因数和倍数教学目标：1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。教学重难点：1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。2、探索出求一个数倍数和因数的方法。教学过程：一、谈话引入新课。同学们，我们每天学数学都要和数字打交道，同样的自然数，加上不同的文字，你会觉得很神奇，如数字“7”，如果说让我们每周上7天的课，这时“7”是讨厌的，如果说7个小矮人，这时“7”是可爱的，如果说“神舟7号”，这时的7是伟大的，看来自然数不仅能让我们感到喜怒哀乐，同时自然之间还存在着无穷的秘密。比如，老师要同学们课前准备的12个同样大的小正方形，这个12里面也蕴藏着小秘密，想揭开这个秘密吗？快拿出12个同样大的小正方形，按老师要求摆一摆。[设计意图：把数字“7”配上不同的文字让学生感觉它的神气，这样几既调动了学生学习的积极性，同时又使学生认识到数学知识的学习和语文知识的学习是交融在一起的。 二、动手操作，感受并认识因数和倍数1、同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。2、全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。（1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来）4×3=126×2=1212×1=123×4=122×6=121×12=12观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、倍数）你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。）4、你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）5、谁有特殊的例子来和大家交流一下。（1）0为因数的特例。（2）因数中有小数的特例6.1×2.5=15.253、老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3 我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。三、学找一个数的倍数和因数。1、学找一个数的倍数。师：我们已经认识倍数和因数，下面我们来学找一个数的倍数，乐意吗？师：请你找出3的倍数，看能找多少个？（自己先独立找，找好后在小组里交流）。学生汇报。师：（如果不按顺序说的）启发：你能按顺序从小到大写出3的倍数吗？能写得完吗？怎么办？（用省略号表示，师用红笔表示……）师追问：省略号是什么意思？师：有谁能介绍一下怎样快速的找3的倍数。学生汇报：用3分别乘1、2、3、4、……得到的积都是3的倍数。师：同学们看看这种方法快吗？好吗？那请你用刚学的方法快速写出2的倍数，5的倍数。（板演与齐练同时进行）板演的学生汇报：找2的倍数和5的倍数的方法。教师提醒学生省略号不要忘记写。师：请同学们观察这几个例子，看看一个数的倍数有什么特点？（先独立思考，再把自己的发现告诉同桌）学生汇报师板书：无限的、最小本身、无最大的2、学找一个的因数。 师：我们已经会找一个数的倍数了，接着我们来学找一个数的因数。师：请同学们试着找出36的所有因数。学生独立完成，师行间搜集一些同学的答案。在视频展示台上展示学生的作业。师：看了这些学生的作业你想说些什么？（学生发表自己的看法。）师：（没找全，有重复的，乱七八糟，一会大一会小），那怎样找才能不重复又不遗漏地找出36所有因数呢？看来我们要来研究一个好的方法。（先请同学们在小组里交流自己的意见）学生汇报：想乘法算式。师：怎样想？学生汇报：1×36=36   1和36这两个数都是36的因数。          2×36=36           ……师：这位同学的方法行吗？能达到不重复又不遗漏的要求吗？这种方法其实就是一一对应的找法，老师也比较欣赏。师：下面我们一起用这种方法把36的所因数找出来。生说师板书：1、2、3、4、6、9、12、18、36  （提醒大家重复的只说一个）师：同学们体验到了一一对应找法的简便了吗？师：下面我们一起再来看书中小磨菇找因数的方法，看看和大家一样不一样，它想的什么算式，怎样想的？如：36÷（1）=（36），这里的除数和商都是36的因数。 36÷（2）=（18）……师：到现在我们学了两种找一个数因数的方法，请你用喜欢的方法找15的因数、16的因数。（学生独立完成再汇报），师：请同学们观察这几个例子，看看一个数的因数有什么特点？（先独立思考，再同桌交流）学生汇报师板书：有限的，最小是1，最大是本身[设计意图：学找一个数的倍数和因数，是本节课的重点和难点，教学中通过老师的适当引导，学生的一系列的活动，逐步探寻出最好的找一个数的倍数和因数的方法，这样学生自己容易接受，而不是教师的强行灌输。]四、巩固练习：到现在为止，我们已经圆满地完成了今天所学的知识，下面老师想让同学们大显身手，看看谁学得好。1、判断题（1）6×3=18，18是6和3的倍数   （      ）（2）4+3=7，4和3都是7的因数    （      ）（3）4×4=16，16是倍数，4是因数（      ）（4）24最小的因数是1，最大的因数是24  （      ）（5）35以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、……  （     ）2、练习说话：请同学们用4、6、8、12、1、3中的一些数，运用今天所学的知识说一句话。[设计意图：通过判断和说话练习，进一步让学生理解好倍数和因数的含义，让他们能学以致用。] 五、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？把自己的收获和大家分享一下吗？[设计意图：学生交流的过程，其实就是对今天所学知识的检测，也能起到对知识的巩过效果，不容忽视。]六、板书设计：无限的                         有限的最小是本身    倍数   因数      最小是1无最大                         最大是本身    七、课后反思：本堂课教学流程清晰,符合学生认知.教学过程由浅入深,层层导入.1.课始以数字“7”配上不同的文字让学生感觉它的神气， 让学生对探索数字的奥秘很感兴趣调动了学生学习的积极性 .让学生以一种很愉悦和积极的状态进入课堂.2.学找一个数的倍数和因数，是本节课的重点和难点，教学中通过让学生先自主去探索寻找一个数的倍数和因数,教师再点拨,小结 等一系列的活动，让学生逐步探寻出最好的找一个数的倍数和因数的方法，这样学生自己容易接受，而不是教师的强行灌输。体验课堂以学生为主体的原则.3.最后通过判断和说话练习，进一步让学生理解好倍数和因数的含义