数学人教版六年级下册圆柱与圆锥的认识

《圆柱和圆锥的认识》教学设计教学内容：《数学》六年级（下册）第18页~20页的例题、“想想做做”和练习五。教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。3、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学过程：一、导入新课1、（出示场景1图）老师给大家带了两组图形，都能认识吗？（生：第一组分别是长方形、正方形、圆形、圆形，第一组分别是长方形、正方形、长方形、三角形。）2、大家都认为是我们熟悉的平面图形。但我给大家带的却是一些立体图形。不信，咱们换个角度看看！（电脑演示）第一组分别是什么？（生：第一组分别是长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，）3、对长方体和正方体，我们已经有了深入的认识，圆柱体简称圆柱在低年级只是初步接触，今天我们进一步来认识它，（将不完整的简图贴在黑板上。）看不见的地方可以画虚线表示。圆锥体简称圆锥，我也画下来。这两个都是我们今天要认识的新的立体图形。板书：（认识圆柱和圆锥） 4、那第二组可能是怎样的立体图形呢？（生1：第二组可能是长方柱、正方柱、长方柱、三棱锥）（生2：第二组可能是圆柱、圆柱、圆柱、圆锥）（生3：第二组可能是长方柱、圆柱、长方柱、圆锥）都有可能的。（电脑演示）瞧，还是我们要进一步认识的圆柱和圆锥，我们研究的圆柱和圆锥都是直圆柱和直圆锥。【创设情境，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，给于学生对圆柱、圆锥的特征一个整体的体验，并能初步感受到圆柱圆锥和长方体、正方体之间的异同，发展空间观念。从而激发兴趣，产生学习欲望。】二、探究圆柱和圆锥的特征1、谈话：（手拿圆柱和圆锥教具）圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉他们最明显的不一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向。）（生1：圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。）（生2：圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。）（生3：圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。）（生4：圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。）看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？2、认识圆柱的特征（1）、其实圆柱形状的物体在生活中随处可见。（电脑演示：）很多张光碟叠放在一起的形状、圆柱形状的卫星、航天火箭的一部分、可乐罐子的形状、可乐瓶盖子以及贴商标的一部分、牙膏口的形状、想象挤出来的一部分牙膏的形状、同学收集的盒子……并将有代表性的物体逐步抽象成圆柱直观图。 【注重从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱和圆锥与生活的联系，感受立体图形的学习价值。】（2）、大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、宽、高）也可以再和圆锥比一比，我想你会发现很多？将你的发现在四人小组里交流一下。（3）、集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）谁来汇报你的发现。学生交流，教师系统整理。（上下两个面：两个相等的圆。）（侧面：一个曲面。）（高：有无数条都相等）这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。对于第一个发现，谈谈你们的看法。（生1：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。但一定是两个相等的圆我还没有验证过。）（生2：我验证过了，比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。）（生3：对！我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。）（生4：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。）（生4：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。）圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。（修改板书，并在直观图上介绍）对于第二个发现，也谈谈你们的看法。（生1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。）（生2：如果也像长方体正方体一样将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形。） 师相机展示侧面展开成长方形或正方形的过程。……对于第三个发现，想说点什么吗？（生1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。）（生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。）（生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。）（生4：我量了这个圆柱9条底面之间的距离都是16厘米。基本上能说明无数条高都相等了。）相机对照直观图介绍圆柱的侧面和高。大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而进一步认识了圆柱。3、认识圆锥的特征（1）如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿，(演示动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪，)如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。（动画演示）这个过程中什么变了？什么没有变？（生1：圆柱变成了圆锥）（生2：圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。）师相机在直观图上介绍圆锥的顶点。（生3：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离。）师相机在直观图上介绍圆锥的高。（生4：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。）老师建议大家将圆柱滚一滚，看看你有什么发现？（生1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的。）（生2：我补充一下，圆锥以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨迹是圆。） （生3：我想到，如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。）教师整理：一个顶点底面：一个圆侧面：一个曲面高：一条师相机画出圆锥的底面和高。谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？其实在日常生活中我们也常常看到圆锥形状的物体。（电脑演示……）【探究圆柱和圆锥的特征时，为了将整体和意义给予学生，我设计总、分、总的框架，先总的合在一起研究，从整体上让学生来把握圆柱和圆锥这两个图形最明显的不一样在哪儿，就能明确研究方向。接着分开来研究，重点研究圆柱的特征，然后通过动画演示圆柱转化为圆锥的过程，再次比较转化过程中什么发生变化了，什么没有发生变化。从而带出了圆锥的特征。最后又将圆柱和圆锥汇总在一起来明晰特征。】三、巩固练习，深入体会特征1、说一说（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2、指一指 指出圆柱的底面和高。相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。高有时也叫长、宽、厚。通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。3、连一连（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？（2）在练习纸上连线。4、转一转（1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想象一下：小旗旋转一周各能成什么形状？（2）电脑模拟，看猜想是否正确。【对于这一题，先让学生想象，再结合具体实验验证猜想：长方形旋转后成圆柱，直角三角形旋转后成圆锥；半圆旋转后成球。凭着刚刚激发的学习热情，利用学生手中的小旗，继续引导学生继续进行探究，将三个问题抛给学生思考】 ①圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？②圆锥呢？③出示梯形，转成了圆柱和圆锥的组合体。（生：长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面的半径；直角三角形竖直的一条直角边相当于圆锥的高，另一条直角边相当于圆锥底面的半径。）通过小旗转动的游戏，我们更进一步认识了圆柱和圆锥。但要想更深入的认识他们，还需要大家课后动手做一做。【通过学生自主探索，加深了他们对圆柱、圆锥的感性认识。学生的思维从最浅的层次“猜想——验证”，慢慢递进到第二层次“找出平面图形与立体图形内在的联系”。从而帮助学生有效地建构了圆柱、圆锥的空间概念。】5、做一做剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。我想你会又有一些新的体会。【通过有层次的练习说一说、指一指、转一转、做一做，逐步引导学生理解圆柱和圆锥的本质特征，并清晰特征的内涵和外延。这样就使学生的探究更有效，认识更清晰，理解更深入，更是提高了学生以后的实际应用能力，也为后续学习圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积做好准备。】总结：这节课我们通过学习、探索、交流认识的圆柱和圆锥，关于圆柱和圆锥的知识还有很多，以后我们继续学习。