青岛版五年级下册《分数的基本性质》教案

《分数的基本性质》教学设计教学内容青岛版五年级下册第20、21页教案背景本课题是青岛版五年级数学下册第二单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。教材分析本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，写出几个相等的分数。通过写相等的分数加深对分 数基本性质的理解。教学目标1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数3、培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力4、经历观察、操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣。5、鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质教学重点探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点自主探究、归纳概括分数的基本性质。教法引拨法，多媒体教学法，实践法，归纳法，谈话法等。学法猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。教学过程：一、复习、导入新课1、复习：在下面口中填上合适的数.12+3=（12X10）+（3X口）18+6=（18+口）+（6+3）4+5=?（分数形式）问题：（1）你是根据什么填入上面的数的？（2）“商不变的性质”的内容是什么？商不变的性质 （3）除法与分数之间有什么联系？（4）你能把“1+2”这个除法算式改写成分数形式吗？今天我们继续研究有关分数的一些知识。二、探究新知，解决问题请同学们拿出三张同样大小的长方形纸，把每张纸都看作单位“1。”用手分别平均折成2份、4份、8份。（2）画在折好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。（3）剪把正方中的阴影部分剪下来。（4）把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一画，剪一剪的方法把它表现出来。2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？3）学生汇报。请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。4）教师课件出示1/2、2/4、4/8相等的过程。（推导部分）（二）初步概括分数基本性质观察讨论：1、师：这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。2、学生小组合作，观察，讨论。自学提示：A、从左往右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。 B、从右往左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。3、小组汇报生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4,1/2的分子和分母同时乘以4得到了4/8。请二名同学重复。师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4,1/2的分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2,分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5,分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？师：这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4,4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢?生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗?让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几?4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子） 3339..3=3=2（强调“相同的数”）444162224..2土，4（强调“同时”）555学生回答，并说明理由。（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子：-^-0?）440师：这个式子成立吗？生：不成立，师：为什么生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0,这个式子成立吗？（课件出示：3除以0。）4生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为00师：对，因为分数的分子、分母都乘0,则分数成为0,在分数里分母不0能为0,所以分数的分子、分母不能同时乘0,又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以00所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？生：同时和相同的数师：同时”和相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质） 、运用规律、解决问题有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/4,老二分到了这块地的2/8。老三分到了这块的3/12o老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。阿凡提对他们讲了什么呢？（第10页）五、课堂运用（课件出示）（习题部分）六、谈谈你的收获教学反思我讲的这节课内容是青岛版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质写出不同的分数。1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察-验证-概括-深化-提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践，引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学 生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。昌邑市卜庄小学任珊珊李明