折线统计图教程

折线统计图教学内容的性质统计知识属于概念学习。与条形统计图比较,折线统计图...折线统计图最大的特点就是能够显示数据的变化趋势,反映事物的变化情况。教学内容的意义“折线统计图”是义务教育试验教科书四年级（下册）“统计与概率”内容。在此之前，学生已经学习和掌握了条形统计图的有关知识。《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念。”关注的是学生“统计观念”的培养与形成。在其具体目标中，更为关注的是学生参与收集数据、描述数据、分析数据的过程。因此，教学不仅仅局限于掌握折线统计图的特点和制作方法，而应该更多的引导学生经历收集数据、描述数据、分析数据的全过程，并根据数据作出合理的分析、判断与预测，以更好的发展学生的统计观念。学生的认知准备水平学生已经学习和掌握了条形统计图的相关知识，体会到条形统计图的特点是表示数量的多少，会制作条形统计图，根据条形统计图进行简单的数据分析。教学目标知识与技能：认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会根据提供的数据制作简单的折线统计图。过程与方法：学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。情感与价值观：学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度，体会统计在日常生活中的作用。学习目标1、有意识地获取一些数据信息，能在提供的表中制图，并能分析简单的统计图表。2、学会合理化地分析、判断与预测。教学重、难点重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法，根据折线统计图进行合理的分析、判断与预测。难点：根据标尺确定表示数据的点。教学内容教师活动学生活动设计意图白板运用1、复习：师：今天我们这节课我们学习统计，请你说一说，我们已经学过了哪些统计知识？学生回答。统计方法：收集数据，整理数据，分析数据。整理数据方法：画正字等。学会了制作条形统计图。“开门见山”明确学习目标，复习旧知提炼学生新知学习生长点。创设情境:小明6-12岁每年生日测量身高.通过课前个别调查，学生对“折线统计图”的第一反应是“不喜欢他的样子”“没有条形统计图看了舒服”“太麻烦”“利用突出显示工具，在小明的头顶上“点一点”，并顺势连成线段，让学生初步感受折线，使学生产生对“折线统计图” 认识折线统计图对比条形统计图和折线统计图，体会折线统计图的特点。1、师：小明同学快要小学毕业了，他想知道自己在小学阶段身高发展情况，于是，他从身高尺上收集了自己每年生日时测得的身高数据。（出示身高图和统计表）从图上你发现了什么？你是怎么看出小明的身高在增加的？根据学生回答，教师在小明图的头顶上用点突出显示，并连线，师：像这样的一组线叫做折线。你觉得折线看上去怎么样？学生：身高增加了，越来越高------学生：表中的数据，或者图上小明的头高度的变化。学生：简洁，清晰，能看出小明身高的变化趋势。看不懂”，因此我将想想做做第三题改编成例题，采用了“测量身高”这个贴合生活实际的场景，引入对“折线统计图”的研究。当老师画出折线后,及时将7张小明身高图拖到垃圾桶,只留下折线,提问:没有了图,你还能看出小明身高的变化吗?把学生的注意力集中到对”折线”的变化研究上,充分感悟”用折线”来分析变化趋势的优势.的兴趣，便于后续学习。2、师(出示小明制作的折线统计图)从折线统计图上，你知道了什么？汇报时引导学生观察身高变化趋势。4、师：条形统计图和折线统计图都是由哪几部分组成的？5、师：我们已经学过条形统计图，为什么还要再学习折线统计图呢？小结：折线统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。学生先独立思考，再相互交流。汇报。横轴、纵轴、标题，单位，时间。学生说一说两种统计图各有什么优点。学生第一次观察、分析折线统计图，这时要给学生充分的“独立思考”空间，并提供交流机会，促使学生思维产生碰撞，有效地发展学生数学思考的能力。良好的开端是成功的一半。利用拖动副本功能，随机选择一条折线移动到其他折线位置（折线的下端重合），通过比较发现折线越陡，表示数量变化的越快，折线越缓，表示数量变化的越慢，折线平表示数量没有变化。书上原例题：师：出示某地5月21日白天室外气温情况统计表和统计图。学生说说从图上获得了哪些信息。通过分析问题，引导学生关注横轴，纵轴及数量之间的变化。 能看懂这张图表示的内容吗？制作折线统计图谈话：刚才我们认识了折线统计图，想自己制作一个折线统计图吗？出示：“试一试”统计表提问：表中列举了哪些数据？怎样在统计图中表示出来？巡视、个别指导组织交流，重点：怎样确定点的位置；连线时要注意什么；数据与日期是否具全展示学生作品，评议提问：从这张统计图上可以获得哪些信息?这个班同学家庭拥有计算机的台数是怎样逐年变化的？由这些数据的变化，你想到了什么？观察统计表、交流：先描点，再连线，还要在点旁边标注数据独立尝试完成统计图互相交流小组内互相检查指正交流（每年的数据；变化情况等）观察、分析、交流：一年一年上升，增多的越来越多制作折线统计图是本课的一个重点.由于已经有了条形统计图的操作基础,因此我认为学生在确定点的纵轴位置时不会有太大的困难.但是条形统计图是把条形画在格子上的,而折线统计图要把点画在竖线上,这点要让学生结合刚才的折线统计图,想一想,点画在哪里?画在竖线上有什么好处?制作条形统计图,可以让学生上台展示,用铅笔工具描点标数,再用点线工具顺次连出折线.集体交流时,要让学生说一说怎样确定点的位置的,教师可以调用三角板工具,将三角板的两条直角边分别与横线和竖线重合,移动三角板,找到数据点的位置,那么三角板的直角顶点的位置就是数据点的位置,通过利用三角板,能使学生发现确定点的位置时既要看横轴,又要看纵轴.同时也为学生的制图操作提供了有效的方法.辨析题：南京、吐鲁番、南极三地早中晚气温变化情况统计图。出示三地气温变化图。师：你知道每张折线统计图各表示哪个地方吗?学生辨析，说明理由。学生在日常生活中已经积累了一些像南极,吐鲁番这些特殊地区的气温特点知识,设计本题就是利用折线的明显变化来激发学生的生活经验,判断三地各用了哪张折线统计图,通过辨析,沟通了数学知识与生活的联系,进一步体验折线统计图的好处.学生判断后,点击统计图出现三地名称. 分析某病人的体温变化情况：师：从图中，你能看出什么？师：这个病人已有康复迹象，那他可以出去玩了吗？他还要注意些什么？学生：病人的热度在减退，热度------生：防止发烧复发，要注意病后的饮食搭配。本题的设计重点依然是培养学生读图的能力,同时增长生活知识经验,发展学生的情感与价值观.根据学生回答,利用白板工具随机书写,圈点勾划.想想做做1：师：生命在于运动，看，小红经常进行跳绳锻炼，这是小红跳绳前后每分心跳情况统计图。从图中，你知道了什么？介绍知识：运动后不能立即喝水，运动后要散步，不能立刻坐下来。学生说一说。拓展练习：甲型H1N1流感：各国病例统计。师：看着这份各国病例统计数据，你可以统计哪些问题？你选择用哪种统计图呢？为什么？学生选择,争论。由于前面的教学中都是运用了折线统计图进行统计,重点是关注事物的变化,事件的发展趋势,为了防止学生产生思维定势,我特意设计了拓展练习,出示各国病例统计,当我提出"你选择用哪种统计图?”时,我相信99%的学生都会认为学选择折线统计图比较合适,我便顺势要求学生说说选择的理由,相信学生一定会结合折线统计图的优点”看数量的变化趋势”如果能上网,点击"各国病例设计",就直接连接到网站上,选择一些统计信息让学生分析,如果不能上网,就直接链接文件”各国案例统计”. 来说,这时,我便设疑:哦,原来你们想看出从墨西哥到美国病例降低了多少?从什么到什么病例增加了多少?这时,学生才会发现原来看国与国之间病例的变化没有意义,只要选择条形统计图看数量的多少就可以了.教学反思:今天是星期二，学校数学教研组例行活动——公开课展示，终于轮到我上了，心情非常激动，因为学习了两个月的电子白板终于有了用武之地，这次是我正式在学校数学老师面前采用电子白板开课，看着自己的教学设计，欣赏着自我感觉良好的设计课件，我自信满满的走上了讲台。作为学校使用电子白板的“先驱”，我真心希望通过我的这堂课让每个数学老师感受白板的优势，让她们爱上“白板”主动使用“白板”------课上完了，课堂效果如何呢？我想用一个“天壤之别”来形容实在不过分，看着自己的课堂实录，我真想哭！冷静的听完其他数学老师的评课，我自己也打开电脑，开始剖析问题。一、本课的亮点：本课我设计的主题是：关心自己，关心生活，关心他人，是一个以生命教育为主的数学课。第一层次：关心自己，从创设“小明每年生日身高统计”情景导入，我引入了对一个孩子小学阶段身高变化情况的统计分析，同时还加入了6-12岁儿童平均身高的数据对比，使学生了解6-12岁儿童身高状况，并引发对自身身高发展的分析。第二层次：关心生活，我采用了书上的例题和三地早中晚气温变化情况来引导学生对天气气温的关注，并在统计分析中逐步掌握折线统计图的制作方法和分析方法。第三层次：关心他人，我设计了“某病人体温变化统计图”“小红跳绳前后每分心跳情况统计图”“甲型h1n1流感各国病例统计”三个练习，进一步学习用统计的眼光分析问题，尤其是“各国病例统计”，我抛出了“你选择哪种统计图？” 的问题，让学生思考各国病例统计究竟使用哪种统计图比较合适？为下节课进一步学习“折线统计图和条形统计图的比较”做好伏笔。二、重难点的分析：1、本课的重点分别是：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法，根据折线统计图进行合理的分析、判断与预测，我更偏重于后者，因为我觉得学习统计的目的并不是仅仅为了学会画统计图，分析几个简单的问题，而是应该培养学生用统计的眼光看待事物，看待事物与事物之间的联系，用发展的眼光去分析现象，这种能力能使学生在面对某类问题时，思考更加全面、深刻，能凌驾于问题之上来看待问题，而不是“被问题牵着鼻子走”。俗话说：站得高，看得远，也正是这个道理。而且，本班学生我是从三年级开始一手带大的，非常了解他们的制图能力，整班的制图失误率很低，因此整课设计只有一个习题中进行了折线统计图的制作，其他习题都偏重于统计图的分析、判断与预测。事实上通过课后练习的反馈，发现全班42个学生，只有2人制图时有个别数据点标错现象。但是，听课老师却认为我在制作统计图的处理上显得太单调，应该增加这方面的练习，我觉得这种过于强调知识，忽视能力培养的观点不可取。平时经常听到老师抱怨“上面”出的试卷太难了，学生脑子不够应付不了灵活题，我认为这是学生能力缺失的重要表现，学生能力的缺失教师不能简单的归咎于学生脑子不聪明，既然学生能力缺失，我们教师就有责任在课堂教学中努力提高学生的能力，而不是利用题海战来压出学生的解题能力。2、本课的难点是：根据标尺确定表示数据的点。现在看来，这个难点的制定是极不符合本班学生实际情况的。本课真正的难点在于，如何分析折线统计图？折线统计图一般要分析哪些问题？这些问题如何提出？在以前教学条形统计图时，学生已经习惯了分析象“谁最多？谁最少？谁比谁多几？谁比谁少几？一共有多少？平均数是多少？”这类问题，学生习惯孤立的看待每一个数据，或者用计算的方法看某两个数据之间的差。而折线统计图重在体现数据之间的变化，那么分析象“几岁到几岁身高增长最快？几岁到几岁身高增长最慢？变化趋势是什么？” 等一类问题就是重点了。因此，教材的设计就非常贴合学生的实际，如教材例题和练习中前几题的问题是现成提供给学生的，而后几题就逐步放手，用“你发现了什么？”来启发学生照样子自己提出问题，当学生逐步适应折线统计图的分析问题模式后就可以根据问题模式独立提出问题了。因此，重建本课的难点，我觉得应该定位在“学生经历模式问题的统计与分析，并能根据问题模式独立提出问题解决问题。”那反观我的教学设计，每张折线统计图的分析，有些问题提得太空泛，有些问题提得太凌乱，学生无法把握折线统计图问题分析的一般模式，因此，在练习中，学生提出的问题就显得单调琐碎了。其实，我是错误的理解了“核心问题域”的意义，“核心问题域”的设计首先要符合教材内容，符合学生的学习规律，而不是抛出一个“空泛的大问题”让学生毫无头绪的摸索，揣摩老师的意图。看来，问题的设计是一节课的灵魂，是引领整节课顺利开展的重要线索。三、几个教学瞬间的回顾：1、如何看折线的变化的交流过程：在“小明6-12岁每年生日身高统计图”中，我提出问题“小明从几岁到几岁身高增长得最快？”，这是本课首次引导学生关注折线的变化，我最可爱的学生们给了我许多意外的惊喜：学生的回答如图所示：奚同学：我觉得7岁到8岁的折线“斜度”最大，所以小明7岁到8岁身高增长得最快。常同学：我发现7岁到8岁的折现是所有折线中最长的，因此，7岁到8岁身高增长得最快。徐同学：我发现7岁到8岁的两个点之间的高度差距最大，我觉得7岁到8岁增长得最快。奚同学常同学：徐同学： 斜度其实就是“倾斜度”，也就是“坡度”，这位同学受到四年级上册学习的实践活动“怎样滚得远？”一课的启发，抓住了折线变化的本质——角度的变化，当折线与水平刻度线之间的夹角越大，折线变化越快，夹角越小，折线变化越慢，这与不同的角度决定物体滚得远不远有异曲同工之妙。看折线的长短也能判断出两个相邻数据的变化程度，一方面，学生直接用眼睛观察，发现这条折线是最长的，另一方面，学生以前已经学过，点到直线的距离最短，点到直线的斜线比较长，如果把店128所在竖线看成一条直线，那么点(数据点121)到直线的距离是最短的（当两个数据相同，无变化）。而相邻两个数据变化越大，那这条斜线就越长。学生看7岁到8岁两个数据点之间的高度，其实是受到条形统计图计算数据差和平面图形中画高的双重启发，他用两个点之间的高度差（虚线的长短）生动形象的替代了数据差这个计算结果。受到徐同学的启发，其他学生还用“爬得高”这个词进一步描绘了两个点之间的关系。仔细观察三位同学的思考方法，他们都是在一个由折线、水平刻度线、垂直刻度线组成的直角三角形中观察了角的变化和线段的变化，这正蕴含了初中几何数学中的“正切、余切”思想，而学生又正是以“坡度”、“点到直线的距离”、“画高”等旧知识为思考的源头，进一步展开探索的。可以自豪地说一句，这不正是我以前的教学中注重能力培养的成果吗？可惜的是，我在处理这些资源时没有充分发挥电子白板的优势，及时利用铅笔工具展示学生的想法，而仅仅用手中的鼠标笔作了几个简单的比划动作，其他学生听得似懂非懂。看来，如何展示学生的有效资源，引导全班学生更深层次的探索，以点带面，提高班级全体学生的能力是我今后努力的方向。2、分析湖光小学四1班家庭拥有计算机情况统计图时： 我提出：按照这样的趋势，你认为2005四1班同学家庭拥有计算机多少台呢？06年呢？------学生有猜100多台，也有猜40多台，通过学生讨论交流后发现，当家庭拥有计算机台数达到一定的“饱和”状态后，变化就比较平缓了。“饱和”这个词是我直接给学生的，我的本意是让学生结合实例理解饱和的意义，同时也能多接触一些统计术语。可是学生听了这个词后一脸木然，我却没有及时让学生说说这个词是什么意思，而是选择放过了这个“木然的”表情，直接切入下一环节了。其实如果能够给予学生静静的思考空间，学生很快就能结合本题说出饱和的意义，并进一步理解折线统计图的折线虽然能表示一定的变化趋势，但是这个变化趋势不是无止境的，而要结合具体问题具体问题，这能提升学生对统计问题的思考高度，很可惜，我没有善用自己提供的资源，仅仅是一种告知，这何尝不是披着“素质教育”外衣的应试教育呢？通过对本课的教学观察与反思，实际是一种对自我设计的辩护与课堂教学的反省。以往的教学反思，我总是秉着中国传统的“谦虚”美德，多谈一些自己的缺点，多检讨自己的不足，或者是说些不痛不痒的话，这就算是反思了。现在想来，真是可笑，我觉得作为一个教龄15年的教师来说，首先要有教学上的自信，自信的看待自己的教学设计，自信的了解每一个学生，要有一种为自己辩护的勇气，要有实现某种理念的不屈不挠的精神。其次，更要时刻反思自己的理念，不要盲目的以经验代替一切，以习惯性思维代替自己对课堂的再创造。每一节课都不可能做到十全十美，我们要用唯物主义“一分为二”的观点来看待，正确分析进步与不足，同时，要提高自己的理论研究水平，因为，思维高度决定着行动的高度。