【教学设计】《分数和小数的互化》（人教版）

《分数与小数的互化》◆教材分析本课教学是学生在学习了分数与除法的联系以及分数的基本性质后所安排的，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，并让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算也打下良好的基础。在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景出发，通过课前预习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。◆教学目标【知识与技能】使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数【过程与方法】在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 【情感态度与价值观】在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。◆教学重难点◆【教学重点】掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。【教学难点】灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。◆课前准备◆多媒体课件、师生平板。◆教学过程（一）复习导入1.师：同学们，你们还记得小数的有关知识吗？你会做下面的题吗？（1）0.5表示（十）分之（五）。（2）0.15表示（百）分之（十五）。（3）0.125表示（千）分之（二十五）。（4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示（百）分之几，三位小数表示（千）分之几。（5）做一做=（3）÷（10）=（5）÷（9）=（11）÷（8）=（14）÷（15）你能说一说分数和除法有什么关系吗？2.分数和小数之间存在着紧密的联系，这节课我们就来学习分数和小数的互化（板书课题——分数和小数的互化）（二）探究新知1、探究把小数化成分数的方法。（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？你能用小数和分数来表示计算结果吗？ （2）怎样把小数化成分数？自己试一试：把下面的小数化成分数：2、探究把分数化成小数（1）把、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）=0.7=0.39=3÷4=0.75=9÷40=0.225=2÷9≈0.22用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。（2）小组讨论：怎样把分数化成小数？（3）汇报交流：3、探究能化成有限小数的分数的特点。把下面的分数化成小数，观察一下，能化成有限小数的分数的分母有什么特点？=7÷10=0.7=7÷16=0.4375=7÷18≈0.39=4÷9≈0.44=15÷25=0.56=4÷15≈0.27什么样的最简分数能化成有限小数？小组讨论。汇报交流：师：把最简分数的分母分解质因数看看有什么规律。生1：能化成有限小数的有、、，把它们的分母分解质因数。10=2×516=2×2×2×225=5×5这些分母的质因数只有2或5，没有其他的质因数了。生2：不能化成有限小数的有、、，把它们的分母分解质因数。4.小结。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。你知道为什么吗？ 一个数除以10商一定是有限小数。而2和5是10的因数，所以一个数除以2或5，商也一定是有限小数。5、做一做：把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。6、小结：（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？1.把下面的分数化成小数。=9÷8=1.125=11÷10=1.1=1+1÷2=1.5=3+8÷21≈3.38带分数化成小数，可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。2.把下面每个小数和相等的分数连起来。（四）拓展提高。（1）小兔和小猴进行跑步比赛，跑完同一段路程，小兔用了分钟，小猴用了0.65分钟，谁花的时间多？谁的速度快一些？（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？（六）板书设计分数和小数的互化（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。 （2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。◆教学反思略。