数学人教版六年级下册反比例

六年级集体备课讨论教案主讲教师：姚梦思议课教师：日期地点修改内容主讲课题反比例本节课教学目标1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例。2.提高学生归纳，总结和概括的能力。3.通过学习，渗透辩证唯物主义观点。本节课重、难点1.引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例2.加强正、反比例的对比。导入新课1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。 讲课过程一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些这样的例子吗？板书（反比例）二、教学例2、（1）出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。杯子底面积/km²1015202530…水的高度/cm302015105…请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=„„=300（一定）（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示：xy=k 三．举例进一步深化对反比例的认识。在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。四．在合作探究中进一步了解反比例函数的图像正比例图像是一条直线，反比例图像是什么形状呢？请同学们利用例2的数据试一试，学生小组合作，画坐标系，描点，连线。之后汇报：反比例图像是平滑的曲线。五．在对比中明确正比例和反比例的异同。相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．课堂小结1.说一说成反比例关系的量的变化特征：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。2．今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？课堂练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？1．单价一定，数量和总价成（）2．总价一定，单价和数量成（）3．数量一定，总价和单价成（）二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？三、判断(对的打“√”，错的打“×”)1、生产效率一定，生产的总量和生产的时间成反比例。(　　) 2、汽车速度一定，行驶的路程和所用时间成反比例。(　　)3、三角形的高一定，它的面积和底不成比例。(　　)4、被减数一定，减数和差成反比例。(　　)板书设计反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。课后作业教材第48页做一做，49页练习九第二题讨论内容一．78除以X等于Y,X与Y成什么比例？二．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题成什么比例？