数学人教版六年级下册自行车里的数学教学设计

自行车里的数学教学设计教学目标1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。学情分析：“自行车里的数学”是在“比例”之后安排的一个“综合与实践”活动，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的问题解决的基本过程。为了减少学生在活动中的盲目性，本课清晰地呈现了两个活动。一是：研究普通自行车的速度与内在结构的关系。二是：研究变速自行车能变化出多少种速度，在什么情况下最快。通过这一系列的活动，不仅让学生获得某个具体问题的解，更重要的是让学生积极尝试从数学的角度应用所学知识寻求解决问题的思考方法，在解决问题的过程中获得全方位的发展。重点难点：通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。教学重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系和变速自行车能变化出多少种速度。教学过程：一、情境导入，揭示课题多媒体展示共享单车“小黄车”师：同学们认识它吗？师：这是一辆自行车，它蕴含着丰富的数学知识，今天我们就一起来探究自行车里的数学。首先我们看一段小视频“自行车的发展变化”板书课题——自行车里的数学【设计意图：通过现在非常有名的共享单车，使学生在课始就产生学习兴趣。】二、合作探究、获取方法1、研究普通自行车的速度与内在结构的关系。提出问题。师：同学们，看到课题你有什么疑惑？或想研究自行车里的什么数学知识呢？（学生可能说出：1、自行车蹬一圈，能走多远？       2、前后齿轮有什么关系？车轮的周长？……） 师：看来你们都是善于发现问题会学习的孩子，你们提的这些问题都很有价值，今天我们就依次来解决这些问题。 【设计意图：教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，通过让学生自己提出本课要学习的问题，增加学生学习的自信心。】  师：首先我们先研究第一个问题“自行车蹬一圈，能走多远？”追问：那你们知道“自行车蹬一圈，能走多远？”（指名回答）（视频介绍：也就是说从一个车轮的出发点到踏板蹬一圈后这个车轮的结束点，这两点之间的距离就是踏板转一圈自行车所走的路程。同学们，你们明白了吗？）（学生认真观看视频）  师：那自行车蹬一圈，能走多远呢？我们可以怎样解决这个问题？学生会说出用直接测量的方法。师：课上我们就不测量了，有自行车的同学课下可以测一测你的自行车蹬一圈，能走多远？好吗？这是老师课前请了几位同学对这辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，我们看一看他们测量的结果。 师：看到这些数据我们可以看出测量的结果各不相同，说明直接测量这种方法不太准确，误差很大。……师：那我们还有什么方法可以更准确的得出自行车蹬一圈所走的路程呢？（引导学生说出用计算的方法）教师肯定学生的回答。出示题目：一辆自行车外胎直径50cm,一分钟车轮滚动80圈，一分钟自行车前进多少米?学生计算，得出：自行车一分钟走的路程=轮周长×一分钟圈数师：我们想一想，那自行车蹬一圈所走的路程我们就可以表示为 车轮周长（贴）×圈数（板书）师追问：后轮转动的圈数实际上就是谁转动的圈数呢？（出示自行车结构图，学生观察）教师把板书补充完整：自行车蹬一圈的路程=车轮的周长×后齿轮转动的圈数师：我们先来看一段视频，仔细观察，前后齿轮转的一样快吗？前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈？学生观看视频，得出前后齿轮转的不一样快。但前后齿轮在相同时间内转动的齿数相同。课件出示轮盘转动视频。（我们再看一遍。）  总结得出：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。前齿轮转动一圈，后齿轮不只转动一圈。当前齿轮转动一圈时有：前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转数得：后齿轮转数=前齿轮齿数/后齿轮齿数自行车蹬一圈走的路程＝后车轮周长×（前齿轮齿数/后齿轮齿数）师：那现在你们是不是就知道自行车蹬一圈所走的路程怎样求了吧？（得出自行车蹬一圈所走的路程=车轮的周长×）问：如果要计算自行车蹬一圈所走的路程，必须知道哪些条件？学生：车轮的周长、前后齿轮比出示例题，学生试解，练习运用公式。2、课堂练习课件出示练习题 车轮直径前齿轮齿数后齿轮齿数蹬一圈所走的路程自行车150cm3216 自行车260cm3216 自行车360cm4518 任选一组数据计算出自行车蹬一圈所走的路程？ （学生独立完成。）师：为什么蹬同样的圈数，三辆自行车走的路程不一样？你发现了什么？ 教师根据学生回答总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前后齿轮的比值有关。 引导学生说出：车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。 【设计意图：学生通过讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的问题解决的基本过程，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型，并获得基本的数学知识和技能。学生在积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流的过程中，从而提高了学生运用数学知识解决实际问题的信心。】师：前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。前、后齿轮齿数相差比较少时，比值就较小。车速较慢，但骑车人较省力。3、研究变速自行车能变化出多少种速度，怎样选择自行车的档位。师：为适应各种需要，人们就发明了变速自行车。 （课件出示变速自行车图片，重点展示前后齿轮组）师：如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？（课件展示数据）前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614学生：共有：2×6=12或6×2=12种师：蹬一圈，哪种组合走得最远？课件展示齿轮比。学生发言：齿轮比越大自行车越快、大齿轮选择48齿，小齿轮选择14齿最快、……三、拓展练习。追问：如果在比赛中有不同的路段，都用最快的组合，你认为合理吗？为什么？思考：自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段：如果你是运动员在不同的路况下，你会怎样选择前后齿轮？（学生思考：当前、后齿轮齿数比值较大时，前齿轮转动一圈，后齿轮则会转动多于一圈，后齿轮就会带动后车轮前进较远一段距离，车速快，人费力。当前、后齿轮齿数比值较小时，前后齿轮转动圈数差不多，后齿轮带动后车轮前进距离较短，车速慢，人省力。）生：顺风路段选择齿轮比大的组合，爬坡路段选择齿轮比小的组合。【设计意图：变速自行车这是生活中常见的问题，通过让学生解决这类问题，使学生了解数学与生活的广泛联系，不仅培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力，还培养学生从不同的角度发现实际问题中所包含的数学信息的能力。】四、课堂总结、感悟提升 教师引导学生依次回答课始所提的问题，总结课堂收获。  师：自行车还包涵着许多数学知识？在今后的学习中我们还要继续探讨。我们要学会用数学的眼光发现问题，积极探索解决生活中数学问题的好办法。五、作业运用今天所学，计算自家自行车等一圈能走多远。教学反思“自行车的数学”是人教版六年级下册比例后面的一节实践活动课。本节课最主要的目的是让学生运用所学的知识解决生活中的实际问题，通过已学习过的圆和比例的知识，解决生活中不可缺少的交通工具———自行车中的问题，体会数学知识与生活的紧密联系性。自行车里的数学教学主要研究两个问题：一，提出问题，直接提问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。二，分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了学生探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。1，通过测量来解决问题，但误差较大。2，通过车轮的周长乘上后齿轮转数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题“前一齿轮转一圈后齿轮转几圈”的过程。学生想到如果只凭观察是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转个一个齿”判断出：前齿轮转的圈数*前齿轮的齿数，=后齿轮的圈数*后齿轮的齿数。解决了这个问题，从而理解了解决问题的思路。三，建立数学模型，收集数据并求解。首先，学生根据分析问题得到解题思路，建立数学模型；蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数}。接下来，学生分组収集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景,和大量运用多媒体。通过视频、课件把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。