数学人教版六年级下册圆锥的认识

《圆锥的认识》的教学设计一、教学内容：人教版六年级下册《圆锥的认识》二、教学目标1.知识与技能目标:使学生正确地认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。2.过程与方法:使学生学会测量圆锥的高,初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。3.态度、情感、价值观:培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念。三、学情分析1、 “圆锥的认识”的学习对于小学生来说困难是比较大的。比如,由于圆锥的高隐藏在圆锥内部,所以学生容易同母线搞混;学生误认为圆锥的侧面是由三角形围成的。根据以往的经验,学生学完圆锥体积的计算后,解决具体问题时常常出现错误,比如,算不好圆锥沿高纵切后表面积增加了多少;又如,直角三角形(两条直角边不相等)以一条直角边为轴旋转一周扫过的空间形成一个圆锥,学生找不准圆锥的底面半径和高与两条直角边的对应关系。2 、我的思考现象背后的原因是什么?如何把发展空间观念落到实处?学习圆锥的价值到底有哪些?制定策略:在教学中充分利用体和面之间的关系,加强学生对圆锥的认识。比如,加强圆锥实物图和展开图之间的比较以及旋转形成的圆锥和直角三角形的比较,通过面与体的沟通,提高学生对体的认识,克服认知上的障碍。四、教学重难点重点:通过实践活动使学生掌握圆锥体的特征及高的特点。难点:圆锥的高的测量方法;几何体与其展开图相互转换的关系。五、教学设计一、回顾强化演示:出示一支圆柱形铅笔。教师问:同学们这支铅笔是什么形状的?你能说说它具有什么特征吗?生:是圆柱体。它的特征是:圆柱有三个面,有上下两个底面,是完全相同的两个圆,有一个侧面是曲面,两个底面之间的距离叫做圆柱的高,有无数条高。圆柱侧面展开是长方形。 二、创设情境,1、激情导入 师:圆柱的特征同学们掌握得非常好,今天我们学习一种新的几何形体,请同学们仔细观察屏幕 课件:用转笔刀削铅笔,把削成的笔尖部分(圆锥体)垂直切下来。 问:这还是圆柱体吗?被切下来的是什么几何形体呢?生:不是。是圆锥体。师揭示课题:我们把象这样的几何形体叫做圆锥体,简称圆锥,我们所学的圆锥都是直圆锥。今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题三、探究体验。1、列举,提出问题。 同学们想一想,在日常生活和生产劳动中,你都看到过哪些物体的形状是圆锥体的?你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。生1:冰激凌外壳的形状是圆锥体的。生2:有的帽子的形状是圆锥体的。生3:漏斗的形状是圆锥体的。生4:盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。 ……同学们很善于观察,请同学们拿出圆锥体模型,看一看、想一想,你都想知道有关圆锥的哪些知识? 生可能提出:1、我想知道圆锥的特征。2、我想知道圆锥有几条高?它的高指的是什么? 3、我想知道圆锥的侧面展开是什么形状的?  4、我想知道圆锥的体积应怎样计算? 5、我想知道圆锥的表面积该怎样计算?2、自主探究、解决问题。师:请同学们拿出圆锥体模型,看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能发现什么?生:手拿圆锥体模型观察、想。师:把你观察到的,感觉到的告诉给你小组的同学,小组同学共同探讨刚才大家提出的问题小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。师:哪组愿把你们的研究成果展示给大家。生汇报:(预设展示过程)A、圆锥的特征。①我们发现圆锥上面细,下面粗。②圆锥有一个尖尖的部分,摸起来很扎手。我们把它叫做顶点。 ③圆锥有一个弯曲光滑的面,我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。④圆锥有一个圆形的面,我们可以把他叫做底面。⑤我们还发现圆锥的底面朝下立者,尖朝下不立者。⑥圆锥在桌子上滚动时,既不朝前走,也不朝后走,它总是绕着一点画圆。B、圆锥的高①我们发现圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。 ②圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离,我们认为圆锥只有一条高。③圆锥的高是圆锥的底面到顶点的线段的长。④我们认为他们说的不准确,圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的距离。它应该有无数条高。因为从圆锥的顶点引一条与底面平行的线,这样就可以作出无数条高。师:同学们对于圆锥的高有几种不同的看法,谁的说法是正确呢?请同学们小组进行讨论。生:小组进行讨论。师:哪些同学同意某某的说法。老师也同意这位同学的说法。请同学们仔细看屏幕。(课件演示圆锥的高)师:这条黑色的虚线就是圆锥的高。谁愿意说说圆锥的高指的是什么? 生试说圆锥的高:圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心。师:请同学们打开书42页看第三自然段最后一句话,谁来读。(指名读、齐读高的定义)师:哪一组还有发现。C、圆锥的侧面展开。我们发现圆锥的侧面展开是扇形。(举起给同学们看,一名同学把展开的图形贴在黑板上)教师用CAI课件演示侧面展开的过程。 师:通过刚才的学习,我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型,小组同学互相说说圆锥各部分的名称。 小组互相说圆锥各部分的名称。师:谁愿意到前面说说圆锥各部分的名称。两名学生到前面来说 3、由实物抽象出几何图师:同学们说得可真好!老师这有三幅圆锥体实物图,请同学们看。(课件展示)圆锥的几何图是什么样的呢?请同学们仔细看(CAI展示)画图时看不见的部分应怎样画?(演示)这就是圆锥的几何图生:用虚线画。 师:同学们看黑板这是圆锥的几何图。(教师边说边揭开贴纸)谁能到前面对照圆锥的几何图说说你都学会了有关圆锥的哪些知识?学生到前面说师:请同学们闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的?4、探究测量圆锥高的方法。师:通过刚才的学习我们掌握了圆锥的特征及圆锥各部分的名称,我们知道圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离,那怎样来测量圆锥的高呢?先想一想,然后利用课下大家准备的材料,小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。学生汇报:生1:我们小组是这样测量的,先把圆锥底面放平,用直尺水平地放在圆锥的顶点上,用三角板竖直地量出圆锥的高 生2:我们小组的方法和他们的差不多,只是用小尺竖立在桌面上,然后用三角板通过顶点与直尺垂直。生3:我认为这种方法比第一种测量准确。因为三角板这样放在圆锥的顶点上可以与直尺保持垂直,准确地测量出高 生4:我们是这样测量的,把圆锥的底面朝下倒立在桌面上,把小尺放在圆锥的底面上,然后用三角板垂直地测量出顶点到底面之间的距离。生5:我认为这种方法不太好,因为这种方法不能使用于所有的圆锥,比如,一个大的小麦堆,能把它倒过来测量它的高吗?生6:我们认为不管用什么方法,都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始四、看书质疑。五、课堂练习1、在下面的图形中找出哪些是圆锥。 课本练习十二1题2、判断。(打手势)(1)圆锥的侧面是曲面。 (2)圆柱侧面展开是长方形,圆锥侧面展开也是长方形。 (3)从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。(4)圆锥的底面是圆形。 3、练习十二2题六、课堂小结。这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你都学会了什么? 七、作业。 到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形,想办法测量出它的高,可以两个人进行合作。