（数学活动课）自行车里的数学教案

《自行车里的数学》教学设计武穴市第二实验小学陈小明学习内容：自行车里的数学P67学习目标：1、学会综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题；2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养自己解决实际问题的能力；3、通过经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。学习重点：了解普通自行车的行程与其内在结构关系的数学模型。学习难点：变速自行车能变速的基本原理。学习方法：分组合作实验操作学具准备：自行车及挂图、课件、卷尺、实验报告单等。【课前导学】预测单一、旧知铺垫：1、圆的周长＝2、车速一定时，行驶的路程与所需时间成（）比例关系。二、自学课本P66~67，观察并思考下面问题：1、自行车是如何前进的？2、观察齿轮：自行车链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿相对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮。用算式表示是：前齿轮转动的圈数×前齿轮的齿数＝3、我发现：前齿轮转动一圈时，后齿轮转动的圈数＝4、我的小问题：【课中导学】一、激趣导入：1、观看学生社会调查相关视频，了解自行车的社会功能及优点。2、出示自行车图片。设问：自行车是怎样行进的？了解自行车结构。小结：脚踩踏板前齿轮链条后齿轮后轮前轮3、揭示课题：自行车里的数学4、引导提出问题：你想了解自行车里的哪些数学问题？[教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。]二、合作探究：（一）、研究普通自行车的行程与内在结构的关系 1、提出问题：一辆普通自行车，踏板蹬一圈，能走多远？2、课件演示：自行车“踏板蹬一圈时所行距离”表示的意思及测量方法。3、各组结合自行车实物，讨论解决问题的方案，小组合作，组织实验操作测量。并填写实验报告一：实验报告一：第（）组自行车踏板蹬一圈，车轮前进的距离是（）cm。4、组织汇报，交流展示。结论：测量法，容易出现误差。选择计算法更准确。5、探究怎样用计算的方法来解决问题：⑴旧知储备：自行车经过的距离＝车轮一周的长度×车轮转动的圈数⑵探究：“车轮转动的圈数”是由什么确定的？——组织实验操作，形成数学建模：实验报告二：实验课题：踏板蹬一圈，自行车能走多远？①车轮的直径是（）cm，车轮转动圈数与（）有关。②前齿轮有（）个齿，后齿轮有（）个齿。③前齿轮的齿数×前齿轮转的圈数＝后齿轮的齿数×（）根据以上规律，得出：④前齿轮转一圈，后齿轮转（）圈，后车轮转（）圈。⑤结论：踏板蹬一圈，自行车走的路程＝（）×⑥踏板蹬一圈，自行车走（）cm。6、小组展示评价各小组代表汇报普通自行车的行程与内在结构的关系，其他小组可质疑，小组成员可补充。得出结论，形成建模：踏板蹬一圈，自行车经过的路程＝车轮周长×[这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。]7、应用练习：借助计算器计算（课件出示）算一算，比一比（结果取整数）。蹬一圈，哪辆自行车走的路程更远？ ①前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm；②前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm；结论：蹬一圈，自行车走的路程与车轮直径（周长）及前后齿轮齿数的比值有关系。8、有人利用其中的原理，设计出了一种自行车。（出示：变速自行车）（二）研究变速自行车变速的原理：1、为什么叫变速自行车？（前后齿轮齿数可以随机调节）2、出示：六个后齿轮，两个前齿轮，是怎样变速的呢？小组讨论，完成课本P67表格，观察比较，交流汇报。变速自行车能变化出的速度种数＝提示：变速自行车里，若前后齿轮的齿数比值相同，就只能得出同一种速度。3、想一想，蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车骑得更省力？4、我们发现：同一辆变速自行车，要想速度快，后齿轮转的圈数就要（），前齿轮的齿数与后齿轮的齿数之间的倍数越（）越好。【应用延伸】一辆变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮直径66cm。小明从家到学校有一段平路和一段上坡路。小明如何使用变速车比较合理？上坡平路[这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现象引入数学知训，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。]【总结评价】今天我的收获是：