《乘法分配律》教学设计一、教材分析：乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。二、教学目标：1．让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3．进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。会运用乘法分配律，使一些计算简便。三、学情分析：学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习乘法分配律，乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，本节课不仅要让学生学会什么是乘法分配律，充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。四、设计理念：本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练。积极参与教学的整个过程。先通过情境引入，引导学生收集信息，明确条件问题。其次，引导学生独立解决，思考不同方法。
再次，枚举验证，比较概括规律。最后，通过反馈运用，使学生全面掌握本节所学知识、提高学生解决问题的能力。五、重点、难点：重点：发现并理解乘法分配律。难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。并能正确应用这一规律进行有关计算。教学过程：一、创设情境，激趣引入：课件出示情境图教材第24页植树主题情境图及课题：乘法运算定律。师：同学们，前面几节课，我们已经研究了乘法的哪些运算定律？生：乘法的交换律和乘法的结合律。师：什么是乘法的交换律和乘法的结合律？生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件出示：乘法交换律及乘法结合律。）师：请同学们看图：我们运用这些乘法的运算定律解决了哪些有关植树的问题？生：用乘法交换律解决了“负责挖坑、种树的一共有多少人？”。用乘法结合律解决了“一共要浇多少桶水？”。（课件出示：例5负责挖坑、种树的一共有多少人？；例6一共要浇多少桶水？及其各自的解答算式。）二、情境感知，合作探究：1、收集信息，明确条件问题：师：还有哪些问题我们还没有解决？生：一共有多少名同学参加了这次植树活动？（课件出示：一共有多少名同学参加了这次植树活动？）师：请同学们再看图：要想解决问题，需要用到哪些条件？生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（课件出示：主题放大图，强调需要的条件。）2、独立解决，思考不同方法：师：根据题意，你能列式解答吗？请同学们独立解答。比一比：
看谁的方法又对、又快、又多。看一看：哪一位或哪一组的同学发言积极。生：自主尝试解答，教师巡视指导。生：汇报自己的解答方法。师：课件展示学生的解法算式。（4＋2）×25及4×25＋2×25及解答过程。师：谁能说一说这样做的道理？生：（4＋2）×25先算出每组的人数，再求出25个组的总人数；4×25＋2×25先算出25个组负责挖坑、种树人数和25个组负责抬水、浇树的各自人数；再求出总人数。师：还有没有不同的做法？生：积极思考，了解算法多样性。（教师根据学生的回答，对不同做法进行板书。）3、枚举验证，比较概括规律：师：（4＋2）×25及4×25＋2×25这两种做法有什么相同点和不同点？用自己的语言说一说。生：相同点：结果相等；不同点：参与计算的数相同，运算顺序不同。结构上不同…。学生初步感知规律。师：（4＋2）×25与4×25＋2×25是什么关系？生：（4＋2）×25与4×25＋2×25是相等的关系，因为它们的结果都是150。（教师课件出示（4＋2）×25＝4×25＋2×25）师：如果（4＋2）和25的位置交换一下，可以吗？那么上面的算式就变成了什么？它们之间是又是怎样的关系？生：可以。算式变成：25×（4+2）与25×4+25×2。它们也是相等的关系（教师课件出示25×（4+2）＝25×4+25×2）师：你还能举出像这样的等式吗？并且验证你的例子是否相等？生：列举例子并验证，教师板书。师：观察这些算式，有什么特点？你有什么发现？生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（教师课件展示：（4＋2）×25＝4×25＋2×25与25×（4+2）＝25×4+25×2的分配规律）
师：引导归纳并课件展示乘法分配律。生：齐读乘法分配律。师：你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？生：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；a×（b+c）＝a×b+a×c（教师课件展示：以上两个字母表示公式；同时板书课题乘法分配律及两个字母表示公式）三、巩固练习，提升认识：1.第26页“做一做”第1题。说一说你的判断理由。下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）2.第26页“做一做”第2题。说一说：为什么运用了乘法分配律？3.下面哪些算式运用了乘法分配律？说一说你的理由。4.用乘法分配律计算下面各题。说一说：你为什么这样做？103×1220×5536×35+36×65265×105-265×5四、课堂小结，掌握新知：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？板书设计：乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×ca×（b+c）＝a×b+a×c
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