数学人教版五年级下册《因数和倍数》

一、创设情境，提供素材活动一：认识因数和倍数1、活动导入谈话：在前面学习中我们见过下面的算式，你能把这些算式分类吗？例如：12÷2=68÷3=2…..230÷6=519÷7=2…..59÷5=1.826÷8=3.2520÷10=221÷21=163÷9=72、总结分类（1）这位同学分类的最快了，让我们一起来听听他是怎么分类的，好吗？（学生说自己的分法。并用分给我们看）根据分类可以分为两大类第一类：12÷2=630÷6=520÷10=221÷21=163÷9=7第二类：8÷3=2…..219÷7=2....59÷5=1.826÷8=3.25（2）教师小结：今天我们要研究的内容就从这里开始。3、认识因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。4、探究12的因数（1）通过这三个算式，你找到12的因数有哪些？你是根据那个算式找到的？（学生根据列出的三个算式找到12的因数，并发现只有这六个数，因为再没有两个数相乘等于12了。）（2）总结12的因数只有1、2、3、4、6、12，这六个数。【设计意图：通过学具的拼摆，让学生自主发现除了1、2、3、4、6、12这六个数，再没有两个数相乘等于12了。有一开始的图形拼摆建立概念，引申发现1×12=12 2×6=12 3×4=12这三个算式的唯一性。】二、分析素材，理解概念活动二：找一个数的因数1、学生通过比较找18的因数的方法（1）你能找到18的因数吗？你是怎么找到的？（学生根据经验列算式找到两个18的因数。）教师评价：他一下就找到一对.（渗透成对找的方法）（2）看来，找18的因数并不难，难的是想办法把18所有的因数一个也不漏的都找出来。你有好方法吗？安静的思考一下，然后把你找到的18的因数写在横线上，如果你在找的过程中需要借助一些算式，那么就把他们写在下面的方框里。（请一名没写全18所有因数的同学到实物投影展示自己的作业。）和同学们说说你是怎么找出来的？（学生说自己的想法。其他同学开始举手反对。） （3）教师先引导学生先总结优点，发现，然后再引导学生找出不足。最后请一名写全的同学介绍自己的方法，从两位同学方法的区分上，总结找因数的方法。（板书：成对、有序）你能用这种方法找一找7、18、25的因数吗？2、探究因数的特征。（1）观察这三个数所有的因数，比较一下，他们有什么共同点。（学生发现最小的都是1.最大的是他本身。）得出结论：一个数最小的因数是一，最大的是它本身。（2）练习巩固结论：如果一个数最大的因数是11，那么这个数是（  ）如果一个数最大的因数是1，那么这个数是（  ）。（3）小结：同学们自己总结了找一个因数的好方法，还发现了一个重要的数学规律，那么，接下来我们来研究倍数。【设计意图：学生通过比较两名同学不同的作业，发现按一定的顺序成对成对的找一个数的因数，就能把一个数的因数找全。】活动三：找一个数的倍数1、学生自主探究找一个数倍数的方法（1）2的倍数有哪些？（2）你能从2的一倍开始，按顺序找一找2的倍数吗？一分钟的时间能找全吗？开始！学生在找倍数的过程中发现2的倍数是找不完的，并总结找一个数倍数的方法。）（3）你能用这种好方法找一下3的倍数吗？２、根据经验探究倍数的特征。通过找2和3的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？学生发现一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数。【设计意图：学生根据找一个数因数的经验，自己总结出找一个数倍数的方法和一个数倍数的特征。】三、借助素材，总结概念活动四：比较因数和倍数的特点（1）刚才，我们总结了找一个数倍数的好方法，还发现了一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数呢？（通过比较学生发现一个数的因数有限的。）（2）我们来比较一下一个数因数和倍数的特点，你有什么发现?（学生发现一个数最大的因数和最小的倍数都是他本身。）活动五：拓展练习。完成巩固练习1-4。3、打开密码锁【设计意图：综合练习本节课所学内容。】四、巩固拓展，应用概念数学王国的大门打开了，在这里还有许许多多的问题等待我们去研究，去解决：1)  自然数越大它的因数一定越多吗？ 2)  哪些数因数的个数是双数，哪些数因数的个数是单数？3)  2的倍数多还是5的倍数多？4)  ……【设计意图：引导学生对后面的知识产生好奇。】全课小结：同学们，这节课我们暂时上到这，你有收获吗？其实在数学王国里还有许许多多有趣的知识等待着我们……