《小数乘整数》教学设计教学目标1．理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，正确地进行计算．2．通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力．3．培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想．教学重点理解小数乘整数的意义和计算法则．教学难点使理解小数乘整数的计算法则． 教学过程一、复习辅垫（一）读题列式，并说一说各算式所表示的意义4个13是多少？ 18个20是多少？小结：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算．（二）演示动画：小数乘整数—复习提问：通过刚才的计算和比较，你发现了什么规律？（三）演示动画：小数乘整数—引入板书课题：小数乘整数二、指导探索（一）出示例1花布每米13.5元，买5米要用多少元？（二）讨论：1．用加法怎样列式？用乘法怎样列式？2．13.5×5表示的意义是什么？3．你觉得哪个算式比较简便？4．小数乘整数的意义与整数乘法的意义有什么联系？（三）教师提问：小数乘整数该怎样计算呢？教师提示：1．能不能把小数乘法转化成整数乘法呢？2．能不能用前面复习中得到的规律来解决呢？（四）演示动画：小数乘整数—例1教师提问：为什么要把675缩小10倍呢？78
（五）请学生看书学习今天的内容第1页，觉得重要的地方画下来．四、质疑小结（一）今天我们都学会了哪些知识？请同学概括一下．（二）提问：计算小数乘整数时为什么可以转化成整数乘法进行计算？依据是什么？（三）你对今天学习的内容还有什么问题？五、反馈调节（一）说出下列各式的意义．0.9×463×68.4×15（二）列出乘法算式，再算出来．14个9.76的和是多少？5个2.05的和是多少？4.95的7倍是多少？（三）根据填结果．（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）×（ ）六、课后作业（一）计算0.86×72.14×620.375×121.8×3950.45×1081.056×25（二）小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声．已知雷声在空气中的传播速度是每秒0.33千米，打闪的地方离小明有多远？（从打闪起到看见闪光的时间略去不算）七、板书设计小数乘整数小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．例1．花布每米13.5元，买5米要用多少元？用加法计算：13.5＋13.5＋13.5＋13.5＋13.5用乘法计算：13.5×5＝67.5（元）答：5米要用67.5元．78
《一个数乘小数》教学设计教学目标1．理解一个数乘小数的意义，掌握一个数乘小数的计算法则．2．初步培养学生类推和抽象概括能力．3．培养学生认真书写、认真计算的好习惯．教学重点理解一个数乘小数的意义，掌握一个数乘小数的计算方法．教学难点理解一个数乘以小数的意义和计算方法．教学过程一、复习铺垫（一）说出下面各小数表示的意义是什么．0.3 0.72 0.418 0.6 0.94 （二）演示动画：一个数乘小数—复习今天我们就利用这个规律学习新知识．二、指导探索（一）理解意义1．出示例2花布每米13.5元，求买0.5米和0.82米各用多少元，该怎样列式？2．演示动画：一个数乘小数13．引导学生理解一个数乘小数的意义．教师提问：怎样求出米花多少钱？13.5×0.5你是根据哪个数量关系列式的？单价×数量＝总价这个算式和上节课学习的有什么不同？这个算式表示什么意思？板书： 求13.5的十分之五是多少．练习：求0.82米布用多少元该怎样列式？算式所表示的意义是什么？4．小结一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……5．练习（1）说出下面乘法算式的意义．3×0.7 8.5×0.4 7.2×0.86 18×0.23（2）列出乘法算式．求21的十分之七是多少？30的一半是多少？（二）学习法则引导讨论：理解了一个数乘小数的意义，下面我们研究怎样计算，同学们可以联系小数乘整数的计算方法及复习过的因、积变化规律进行尝试、讨论．1．出示讨论题：（1）你能把两个因数转化成整数进行计算吗？（2）转化成整数乘法后，两个因数发生了怎样的变化？积发生了什么变化？（3）要得到原来的积，应该怎么办？2．演示动画：一个数乘小数23．学生独立完成．4．练习：67×0.3 2.14×6.2 5．归纳法则以上几题因数和积的小数位数有什么关系？计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．三、反馈练习（一）根据 直接说出下面各题的积．1.1×18＝ 1.1×1.8＝ 0.11×18＝1.1×0.18＝ 0.11×0.18＝ （二）说出下面各题的积有几位小数．0.4×0.6 15.86×0.7 38×0.6 0.54×0.2385×0.327 1.57×0.28 1.8×0.23四、质疑调节78
（一）这一节课你都学会了什么？（由学生总结概括一个数乘小数的意义和计算法则）（二）提出自己对所学知识的看法．（包括自己的问题、提醒别人要注意的地方、自身感受等）组织学生答疑、解疑．五、巩固发展（一）不要计算，说出下表各栏的积有几位小数．因数0.314.872.80.12791.361.560.84因数0.90.90.30.870.560.140.90.27（二）根据第一栏的积，很快地写出后面每栏中两个数的积．因数32323203.20.3232323.2因数151501515151.50.151.5积480（三）列竖式计算．1.8×230.37×0.41.056×25（四）一个长方形长是1.35米，宽是0.48米，这个长方形面积是多少平方分米？六、课后作业（一）判断下面各个积的小数位数有没有错误．56.7×38＝2154.60.37×0.94＝3.47841.2×9.2＝3790.40.78×6.1＝47.58（二）蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米．新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍．草原红牛的体重、身高各多少？七、板书设计一个数乘小数计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．例2．花布每米13.5元，求买0.5米和0.82米各用多少元，该怎样列式？78
《小数乘法》教学设计教学目标1．进一步巩固小数乘法的意义和计算法则，并会解答求一个数的若干倍的应用题．2．提高学生计算能力和估算能力．3．培养学生认真计算、自觉检验的好习惯．教学重点正确、熟练地计算较复杂的小数乘法．教学难点根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系．教学过程一、检查复习（一）口算0.9×67×0.081.87×00.3×0.60.24×21.4×0.31.6×54×0.2560×0.57.8×1（二）说出下面各算式表示的意义2.4×0.81.36×42.58×0.2二、指导探索（一）教学例30.056×0.151．学生独立计算，指名板演．2．指名说一说计算过程．教师提问：乘得的积的小数位数不够时，该怎么办？3．指导学生验算方法教师提问：怎样检验小数乘法计算是否正确？（运算乘法交换律检验；再重新算一遍；检查尾数和积的小数位数等）（二）教学例4一个奶牛场八月份产奶18.5吨．九月份的产量是八月份的2.4倍．九月份产奶多少吨？1．独立解答．2．教师提问：（1）你是根据什么列式的？（一倍数×倍数＝几倍数）（2）18.5×2.4所表示的意义是什么？（表示求18.5的2.4倍是多少）3．比较：例3和例4的两个算式，积与被乘数比较，谁大？谁小？4．练习：不计算，说明下面各算式中积与被乘数的关系．10.8×0.92.4×1.850×0.360.48×0.75讨论：在什么情况下，积小于第一个因数？在什么情况下，积等于第一个因数？78
在什么情况下，积大于第一个因数？5．小结：当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小；当第二个因数等于1时，积等于第一个因数（零除外）；当第二个因数比1大时，积比第一个因数（零除外）大；6．练习：不计算，判断下面各题的结果是否正确．0.72×0.15＝1.080.36×1.8＝0.648三、质疑小结（一）今天你都有什么收获？（二）对于今天的学习还有什么问题？四、反馈调节（一）计算0.37×2.90.56×0.080.072×0.150.18×8.454.5×0.0023.7×0.016（二）判断对错．1．0.6时等于6分．（）2．一个数的1.02倍比原来的数要大．（）3．两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4．（）（三）工地有水泥24.5吨，沙子的重量是水泥的2.5倍，石子的重量是沙子的4倍，石子有多少吨？五、课后作业（一）计算82×0.93.4×1.260.039＋1.752.07×5320.14－6.8710－5.296.52＋72.980.36×0.250.015×2.04（二）食品店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶瓶数的1.8倍．食品店运来多少瓶酸奶？六、板书设计小数乘法[小数乘法资源应用情况]本单元教学设计中的备课资料层层深入，深入浅出地引出了小数乘整数的算理，学生理解层层递进，新知的引入过度自然。教学设计一、二的动画设计形象地展示了小数点位置移动如何使乘积不变的道理。综合练习让学生全面理解和掌握了小数乘法的计算法则。78
《除数是整数的小数除法》教学设计教学目标1．使学生理解和掌握整数除以整数商是小数的计算方法．2．通过对算理的理解，培养学生的逻辑思维能力，提高计算能力．教学重点理解并掌握除数是整数的小数除法法则和计算方法．教学难点正确理解“补0继续除”的道理．教学过程一、复习列竖式在练习本上计算90.72÷24262.8÷18订正时请同学说一说计算过程．二、新课（一）揭示课题“除数是整数的小数除法”（二）教学例2永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台．现在拖拉机的台数是原来的多少倍？1．读题并列式117÷36=2．尝试计算3．针对学生存在的困难“除到被除数的末位还有余数”等组织学生讨论解决．4．继续完成解答过程5．练习，列竖式计算25.5÷686÷166．师生共同总结：“除数是整数的小数除法的计算法则”（三）教学例30.056×0.15＝1．学生尝试独立解答2．全班共同订正，解决问题78
3．交换因数的位置，进行验算4．比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？三、质疑调节（一）今天这节课你都学到了哪些新的东西？1．除到被除数的末尾仍有余数怎么办？2．在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？（二）对于今天学习的知识还有什么问题？四、巩固练习（一）判断下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正．24÷15=161.26÷28=0.7（二）列竖式计算．32÷56.6÷4610÷1637.5÷617.92÷321.26÷2816.8÷281.35÷27（三）讨论：在什么情况下得到的商比1小？什么情况下得到的商比1大？五、课后作业（一）张村去年只有24家有电视机，今年又有30家买了电视机．张村今年有电视机的家庭是去年多少倍？（二）一个机械化养鸡场的产蛋量，平均每只每年产蛋294个．如果按照每16个蛋重1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？（三）一只大象体重5.1吨，是一头黄牛体重的15倍．这只大象比这头黄牛重多少吨？六、板书设计除数是整数的小数除法例2、永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台．现在拖拉机的台数是原来的多少倍？78
《一个数除以小数》教学设计教学目标1．使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则．2．培养学生的计算能力．3．渗透“转化”的数学思想．教学重点理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法．教学难点理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”．教学过程一、复习引新（一）根据商不变的性质填空，并说明理由．1．48÷16＝32．480÷160＝3．4800÷1600＝4．4.8÷1.6＝5．0.48÷0.16＝6．0.048÷0.016＝（二）用竖式计算8.1÷18二、指导探究（一）启发提问：我们已经学会了除数是整数的小数除法．除数是小数该怎样计算呢？能不能转化成除数是整数的除法来计算呢？（板书课题：除数是小数的小数除法）（二）教学例4做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？1．读题、列式2．思考：你打算怎样计算？（两种思路）3．独立列竖式解答．（三）教学例5计算10.5÷0.751．由学生独立完成，指名板演．78
2．指名说一说是怎样计算的．提问：为什么把被除数和除数同时扩大1000倍，同时扩大100倍行吗？（四）总结计算法则．根据上面两道题的计算，谁能说一说除数是小数的小数除法计算法则是什么？三、巩固练习（一）下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动除式中的小数点？（二）把下面的题变成除数是整数的除法．4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝□÷□5.2÷0.32＝□÷32161÷0.46＝□÷□（三）计算下面各题．1.44÷1.8＝11.7÷2.6＝4.48÷3.2＝（四）世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克，最小的鸟是峰鸟，体重只有0.0016千克．鸵鸟的体重是峰鸟的多少倍？四、课堂小结今天我们学习了什么？除数是小数的除法法则是什么？计算时要注意什么？五、课后作业6.21÷0.03210÷1.41.104÷2419.76÷52109.2÷0.428.4÷0.5610.8÷4.56.825÷0.9125.84÷1.7六、板书设计一个数除以小数例4、做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条？答：可以做84条短裤．78
《商的近似值》教学设计教学目标1．使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系．2．提高学生比较、分析、判断的能力．教学重点会根据实际需要求商的近似值．教学难点理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同．教学过程一、复习铺垫（一）口算8÷0.51.2×40.36×26.3÷2.10.92÷46÷1.20.5＋0.142.4÷0.6（二）填空1.45610.93989.7502保留三位小数保留二位小数保留一位小数保留整数教师提问：0.9398保留三位小数为什么是0.940，写成0.94行不行？谈话引入：求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？今天我们就来学习这些内容．二、探索尝试例6一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花1560元，平均每架玩具飞机多少元？1．读题并列式（总价÷数量＝单价）1560÷362．尝试计算3．练习：计算下面各题4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷3.9（保留两位小数）三、质疑小结（一）提问：今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？（出示课题：商的近似值）78
（二）求“商的近似值”与求“积的近似值”有什么相同点，又有什么不同？相同点：都要用到“四舍五入”法取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位．不同点：求积的近似值，要先算出积的准确值再求近似数，求商的近似值不需求出商的准确值，只要求出要保留的下一位就可以了．四、尝试练习（一）按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表．保留一位小数保留两位小数保留三位小数40÷1426.37÷3145.5÷38教师提问：解题时你运用了什么技巧？（每一横行只需列一个除法竖式）（二）求下面各题商的近似值（保留两位小数）．3.81÷732÷42246.4÷13（三）刘桐到超市买了一打乒乓球，一共花了15.8元，平均每个乒乓球多少元？五、课后作业计算下面各题（保留两位小数）5.63÷6.12.84×0.030.382×0.134.2÷4.5六、板书设计商的近似值例6一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元．平均每架玩具飞机多少元？1560÷35≈44.57（元）答：平均每架飞机44.57元．78
《循环小数》教学设计教学目标1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.2467.6855.35414.2971（二）分组计算下面各题3.45÷510÷358.6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）教师把重复出现的余数用红笔圈出．（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．（四）循环小数1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数2．思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现3．概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．4．加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数5．简便写法：3.33……写作，5.32727……练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．0.8752.7373……5.28585853.1415926535……（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去78
了多少千克汽油？（保留两位小数）1．列式解答130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0.3737……2.8555.306306……7.6有限小数有（）无限小数有（）循环小数有（）（二）判断1．（）2．（）3．（）4．是循环小数，也是无限小数．（）5．所有的循环小数都一定是无限小数．（）（三）比较两个数的大小．0.33○○1.233○四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7÷914.2÷115÷810÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．1.29090……（）0.083838……（）0.4444……（）7.275275……（）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．[小数除法资源使用说明]备课资料中详尽的阐述了小数除法的算理，包括除数是整数的小数除法、一个数除以小数以及循环小数等方面的内容，概括和总结了小数除法的计算法则。小数除法和循环小数对学生是一个难点，设计一、二、四中的媒体素材较好的化解了这一难点，形象生动的演示了个位上遗留下的数如何转化成几个0.1,十分位上的数如何转化成几个0.01——，循环小数是如何循环的，动态地展示了小数除法的计算法则,学生易于理解和掌握。教学,我们针对性的选用了综合练习2、3、4,减轻了学生的练习负担,达到了事半功倍的效果。78
《整数、小数四则混合运算》教学设计教学目标1．掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，并能正确计算整数、小数四则混合运算式题．2．通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的归纳总结，培养学生抽象概括能力．3．培养学生认真审题、认真计算的良好学习习惯．教学重点掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序．教学难点正确计算含有除不尽情况的四则混合运算式题．教学过程一、准备练习（一）口算1．小数加、减法3.2－0.84.7－2.51.3＋54.7＋2.51.1＋4.65－3.32．小数乘除法8×0.53.6÷0.40.75÷0.30.5×141.2×540.6÷2（二）教师提问1．我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？2．整数四则混合运算的运算顺序是什么？二、讲授新课（一）教学例1例1下面的算式里有哪些运算？运算顺序怎样？3.7－2.5＋4.63.6×6÷0.91．学生试算，集体订正3.7－2.5＋4.63.6×6÷0.9＝1.2＋4.6＝21.6÷0.9＝5.8＝242．小结运算顺序（1）教师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算．（板书）（2）组织学生讨论：一个算式里只含有同一级运算，运算顺序怎样？（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算）（二）教学例2例2下面的算式里有几级运算？运算顺序怎样？35.6－5×1.736.75＋2.52÷121．小组讨论例2所提问题78
2．学生试算，集体订正3．小结一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．4．练习：不计算，只说出下面每个算式的运算顺序．7－0.5×14＋0.832.6＋8×0.5×33.6÷0.4－1.2×50.75÷0.3÷0.5－3.2（三）教学例3例3计算3.6÷1.2＋0.5×5（演示课件“混合运算1”）1．教师提问（1）上式的运算顺序是什么？（2）如果要先算1.2＋0.5该怎么办？（加小括号）（3）如果要先算（1.2＋0.5）×5，该怎么办呢？（加中括号）（4）小括号和中括号的作用是什么？（改变运算顺序）2．学生试做3.6÷（1.2＋0.5）×53.6÷[（1.2＋0.5）×5]＝3.6÷1.7×5＝3.6÷[1.7×5]＝3.6÷8.53．学生在计算中，遇到3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽的情况时，教师引导学生看书解决，最后独立完成计算．（强调：用“四舍五入”法保留两位小数，只需除到第三位小数）4．小结教师提问：（1）什么情况用约等于号？（2）如果要改变运算顺序，可以怎么办？（3）谁能总结有括号的算式的运算顺序是什么？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）5．练习，说出下面各题的运算顺序．0.4×（3.2－0.8）÷1.25×〔（3.2＋4.06）÷6.05〕三、课堂小结今天你都学会了哪些新的知识？什么是第一级运算？什么是第二级运算？括号起什么作用？运算顺序各是什么？四、巩固练习（一）不计算，只说出它们的运算顺序．4.5＋1.43÷1.3－1.233.5＋5.6÷7×413.6×3－40.6÷29.18÷1.7＋3.75÷1.5（二）先确定运算顺序，再计算．20.9＋10.5÷（5.2－3.5）9.4×〔1.28－（1.54－0.31）〕78
[（6.1－4.6）÷0.8－1]×0.43.72÷[（54.7－17.5）×（0.45－0.9）]（三）选择1．4.8与2.7的和乘4.02，积是多少？a．4.8＋2.7×4.02b．（4.8＋2.7）×4.02c．4.02×（4.8＋2.7）2．35.7除以0.7的商，加上12.5与4.8的积，和是多少．a．35.7÷0.7＋12.5×4.8b．（35.7÷0.7）＋（12.5×4.8）c．（35.7÷0.7＋12.5）×4.8d．35.7÷〔（0.7＋12.5）×4.8〕3．10.2减去2.5的差，除以0.3与2的积，商是多少？a．10.2－2.5÷0.3×2b．（10.2－2.5）÷0.3×2c．10.2÷〔2.5÷（0.3×2）〕d．（10.2－2.5）÷（0.3×2）4．按顺序计算，并填写下面的□，然后列出综合算式．（演示课件“混合运算2”）1.281.52＋0.25÷3.2×五、课后作业（一）先说出运算顺序，再计算．4.5＋1.43÷1.3－1.233.8＋5.6÷7×413.6×3－40.6÷29.18÷1.7＋37.5÷1.5（二）先说出运算顺序，再计算．1．20.9＋10.5÷（5.2－3.5）2．9.4×[1.28－（1.54－0.31）]3．[（6.1－4.6）÷0.8]×0.4六、板书设计整数、小数四则混合运算＋、－第一级运算×、÷第二级运算同级：从左→右两级：先二级后一级括号：先小后中例1、3.7－2.5＋4.6例2、35.6－5×1.73例3、3.6÷（1.2＋0.5）×5＝1.2＋4.6＝35.6－（8.65）＝3.6÷1.7×5＝5.8＝26.95≈2.12×5＝10.63.6×6÷0.96.75＋2.52÷123.6÷[（1.2＋0.5）×5]＝21.6÷0.9＝6.75＋（2.1）＝3.6÷[1.7×5]＝24＝8.85＝3.6÷8.5≈0.4278
《简便计算》教学设计教学目标1．巩固整数，小学四则混合运算的运算顺序，能够应用所学的运算定律进行简便计算．2．培养学生的观察能力及思维的灵活性，提高学生的计算能力．3．培养学生认真审题，灵巧计算的好习惯．教学重点应用运算定律使四则混合运算简便．教学难点根据题目的特点，恰当、准确地选择简便算法．教学过程一、准备练习（一）口算3.8＋1.22.5×41.5×81.5÷0.30.64＋0.167.6＋0.245－1.81.25×803.6÷46.3＋2.45＋3.73.56－1.57－0.430.8×7×125（2.5＋0.9）×4（1.5＋0.25）×40.6×4＋1.4×4（二）口答，在□里填上适当的数．（说出依据）1．3.18×□＝1.2×□2．（2.5＋3.5）×□＝□×□○□×43．□＋4.3＝□＋0.864．（2.5×1.2）×□＝1.2×（□×□）5．7.6－2.8－□＝□－（□＋3.2）（三）小结引入我们运用一些运算定律或者运算性质可以使计算简便，在四则混合运算中，能不能运用这些运算定律和性质，使计算简便呢？二、讲授新课（一）教学例41.8×2.58＋1.8×1.421．观察算式特点2．学生试做方法一：1.8×2.58＋1.8×1.42方法二：1.8×2.58＋1.8×1.42＝1.8×（2.58＋1.42）＝4.644＋2.556＝1.8×4＝7.2＝7.23．观察比较：两种方法哪一种计算起来比较简便？（第一种方法应用乘法分配律来计算，第二种方法只是根据一般的运算顺序）4．练习1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5＝1.8×（2.58＋1.42）＋0.5（乘法分配律）78
＝1.8×4＋0.5＝7.2＋0.5＝7.75．小结通过刚才的练习，你对简算有什么新的认识？三、巩固练习（一）计算下面各题1.56×1.7＋0.44×1.7－0.711.72－7.85－（1.26＋0.46）（二）计算下面各题，能用简便算法的用简便算法10.64＋7.65×2.4＋11.7612.9÷〔14.66－（1.3＋8.2）〕9.83×（3.8－2.3）＋1.5×6.176.752－〔4.7×（0.54－0.38）＋2.8〕15.4÷〔8×（6.34－4.59）〕（三）思考题：填同一个数□－□＋□＋（□÷□×□－□）＝10四、课堂小结在四则混合运算中，有时虽然不能把整个题目简便计算，但是应该随时注意是不是有的步骤可以简算，能简算的，尽量使计算简便，不能简算的再按运算顺序计算．五、课后作业（一）计算下面各题，能用简便算法的用简便算法．1．10.64＋7.65×2.4＋11.762．12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）]3．9.83×1.5＋6.17×1.54．15.4÷[8×（6.34－4.59）]（二）新兴煤矿七月份产煤4.85万吨，八月份产煤5万吨，九月份产煤5.65万吨．平均每月产煤多少万吨？六、板书设计简便计算例41.8×2.58＋1.8×1.421.8×2.58＋1.8×1.42＋0.51.8×2.58＋1.8×1.42＝1.8×（2.58＋1.42）＝1.8×4＝7.21.8×2.58＋1.8×1.42＝4.644＋2.556＝7.2＝1.8×（2.58＋1.42）＋0.5＝1.8×4＋0.5＝7.2＋0.5＝7.7[整数、小数四则混合运算资源使用说明]整数、小数四则混合运算是学生计算能力的重要体现，通过本章节的学习，学生掌握了四则混合运算的运算顺序，能正确使用小括号、中括号，备课资料中有理有序地介绍了整数、小数的混合运算的知识，而且教育学生正确计算含有除不尽情况的四则混合运算式题，能根据题目的结构特点灵活选用计算方法。本节的媒体素材运用效果不明显，本着实用的原则，在教学中，我们选用了一些综合练习，学生在有目标的练习中对混合运算的各种情况都有所了解，减轻了学生重复练习的负担，取得了较好的学习效果。78
《应用题》教学设计教学目标1．使学生掌握解答应用题的一般步骤，会分析应用题的数量关系，能正确解答三步计算的应用题．2．提高学生分析、解答应用题的能力．3．初步培养学生认真审题和检验的习惯．教学重点学会用综合算式解答三步计算的应用题．教学难点分析应用题的数量关系．教学过程一、谈话引入教师：我们解答过许多应用题，有一步计算的、也有两步计算的．今天我们继续学习解答较复杂的应用题，并归纳出解答应用题的步骤和检验的方法．教师板书：应用题二、讲授新课（一）教学例1例1．一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？1．学生分组讨论思考题（1）找出已知条件和问题（2）怎样用线段图表示题意？如何分析数量关系？（3）怎样分步列式？怎样列综合算式？（4）怎样验证是否正确？2．汇报讨论结果（1）课件演示：一般应用题1（出示摘录的已知条件和问题，及线段图）（2）提问：要求剩下的平均每天做多少套，要先求出什么？后3天做了多少套怎么求呢？已经做的套数怎么求？（3）学生列式分步：75×5＝375（套）综合：（660－75×5）÷3660－375＝285（套）＝（660－375）÷3285÷3＝95（套）＝285÷3＝95（套）（4）教师小结检验过程．方法一：按照原来的题意，依次检验每一步列式和计算是不是对．方法二：把最后结果当做已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件．3．规纳概括（1）课件演示：一般应用题2（2）教师提问：这四步你感觉你应把主要精力放在哪一步上？哪一步最重要？（3）小结：解答应用题时，我们应把主要精力放在理解题意上，因为解题思路是根据78
题意确定的．第二步是最重要的，它决定着思路是否正确．三、巩固练习（一）四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，浇了5天．五年级每天浇多少棵？（二）李小胜拿3.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.6元．剩下的钱买图画纸，每张0.2元，可以买几张？（三）新丰农具厂赶制540件农具，前10天平均每天制32件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？（四）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本．照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？1．学生独立完成．2．教师出示不同算法，请同学讨论是否正确．方法一：240÷3＝80方法二：240÷3＝80方法三：2640÷240＝112640－240＝24002640÷80＝333×11＝332400÷80＝3033－3＝3033－3＝30四、质疑调节1．今天的学习你有什么收获？2．审题除了以上方法外，还有什么方法检验呢？解答应用题为什么要检验？（讨论）五、课后作业（一）学校买来280千克大米，计划吃7天，实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天？（二）甲乙两地相距300千米，一辆大车从甲地到乙地计划行6小时，实际每小时比原计划多行10千米，实际几小时到达？（三）装订小组计划装订一批书，每小时装订180本，10小时可以装订完．如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？六、板书设计应用题例1、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套．剩下的要在3天做完，平均每天要做多少套？计划做660套前5天做好的后3天要做的每天75套每天？套分步：75×5＝375（套）综合：（660－75×5）÷3660－375＝285（套）＝（660－375）÷3285÷3＝95（套）＝285÷3＝95（套）答：平均每天做95套．78
《应用题》教学设计教学目标1．巩固解答应用题的步骤，会正确分析解答以归一、归总为基础的三步计算应用题．2．提高学生灵活解答应用题的能力．3．渗透函数的数学思想．教学重点会分析解答以归一、归总为基础的三步计算的应用题．教学难点使学生掌握分析数量关系的方法教学过程一、复习引新（一）滨河公园原来有20条船，每天收入360元．照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？（二）工人们修一条路．如果每天修12米，10天修完．现在每天修15米，几天修完？1．由学生自己独立解答．2．订正答案．指名请同学叙述解题思路．教师提问：（1）要求现在每天一共收入多少元，要先求出什么？（2）要求现在用几天修完，要先求出什么？（三）设问引入：如果把复习题1的第三个条件改成“现在增加了15条船”，把复习题2第三个条件改成“现在每天比原来多修3米”该怎样解答呢？（教师在复习题上直接改）二、指导探索（一）猜想1．现在每天的收入和原来经是多了还是少了？为什么会多？2．现在所用的天数比原来的10天多不是少？为什么？（二）学生独立分析并解答（三）指名请同学汇报解题思路．（四）比较：例2、例3和刚才复习题相比有什么不同？为什么会出现这样的不同？三、巩固练习（一）基本练习1．小强看一本故事书，3天看了42页．照这样计算，又看了2天，前后一共看了多少页？（用两种方法解答）2．一个蔬菜站运一批黄瓜．每筐装20千克，可以装50筐，现在每筐比原来多装5千克，要装多少筐？78
（二）巩固练习1．把复习题1的问题改为“每天可多收入多少元？”2．把复习题2的问题改为“可以提前几天修完？”（三）对比练习1．2台织布机3小时织布168米，平均1台织布机1小时可以织布多少米？2．2台织布机3小时织布168米，平均1台织布机8小时织布多少米？（四）提高性练习．同学们计划15天挖1800棵树苗，实际3天挖了600棵，照这样计算，还要几天挖完？（用多种方法解答）四、课堂小结今天我们学习了哪些知识？归一、归总应用题的区别是什么？又有哪些共同点？五、课后作业（一）一个生产小组要加工一批汽车零件．原计划每天加工200个，15天完成任务．实际每天加工了250个，这样比原计划提前几天完成任务？（二）解放军某部进行野营训练．原计划每天行军35千米，15天走完全程，实际提前1天走完，平均每天走多少千米？（三）洗衣机厂计划全年生产洗衣机16800台，结果提前2个月就完成了全年的生产任务．照这样的速度，全年可生产洗衣机多少台？六、板书设计应用题例2．滨河公园原来有20条船，每天收入例3．工人们修一条路．如果每天修12360元．照这样计算，现在增加了15米，10天修完．现在每天比原来条船，每天一共收入多少元？多修3米，现在几天修完？1．平均每条船收入多少元？1．这条路长多少米？360÷20＝18（元）12×10＝120（米）2．现在一共多少条船？2．现在每天修多少米？20＋15＝35（条）12＋3＝15（米）3．每天一共收入多少元？3．现在几天修完？18×35＝630（元）120÷15＝8（天）综合：（360÷20）×（20＋15）综合：（12×10）÷（12＋3）＝18×35＝120÷15＝630（元）＝8（天）答：每天一共收入630元．答：现在8天修完．78
《应用题》教学设计教学目标1．掌握有关计划与实际比较的应用题的数量关系，学会解答方法．2．提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力和分析应用题的能力．3．通过分析应用题的训练，培养学生“严谨”的学习态度．教学重点分析应用题的数量关系，掌握正确解法．教学难点分析应用题的数量关系，掌握正确解法．教学过程一、复习铺垫教师谈话：前面我们已经学习了三步计算的应用题，今天这节课我们继续研究“三步应用题”．（一）根据下面条件，提出问题并解答．1．食堂运来280千克青菜，计划7天吃完．____________________？2．计划每天修路30米，实际每天比计划多修5米．____________________？3．一堆煤，计划烧40天，实际烧了50天．____________________？4．一批零件360个，实际每天加30个，______________________？（二）补充条件，并解答．1．食堂运来1000千克煤，_______________________，这批煤可以烧多少天？2．___________________，实际每天节省5千克．实际每天烧煤多少千克？3．___________________，计划40天烧完，原计划第天烧煤多少千克？4．汽车从甲地到乙地计划用6小时，____________________，提前几小时到达？二、指导探究．（一）教学例2例2．学校食堂运来1吨煤，计划烧40天．由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？1．审题，找出已知条件和问题2．分析数量关系（1）综合法：煤的总量（1吨）÷计划的天数（40天）计划每天烧煤量－每天节省的数量（5千克）煤的总量（1吨）÷实际每天的烧煤量＝实际烧的天数78
（2）分析法煤的总量（1吨）÷实际每天烧煤量＝实际烧的天数计划每天烧煤量－每天节省的数量（5千克）煤的总量（1吨）÷计划烧的天数（40天）3．学生独立解答分步：1吨＝1000千克综合：1000÷（1000÷40－5）1000÷40＝25（千克）＝1000÷（25－5）25－5＝20（千克）＝1000÷201000÷20＝50（天）＝50（天）4．检验1000÷40－1000÷50＝5（千克）答：这批煤可以烧50天．5．把例2的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每]天实际烧煤多少千克？”该怎样解答？6．比较：例4和改编后的题目有什么联系和区别？联系：事情相同区别：例4是三步计算的应用题，改编后的题目是两步计算的应用题三、巩固练习（一）模仿练习1．红星小学计划20天收集树种120千克．实际每天比计划多收集2千克，收集这批树种实际用了多少天？2．把上题第三个已知条件和问题改成：“实际比计划提前5天完成任务，实际每天收集多少千克？”该怎样解答？（二）口头分析应用题1．食堂买来280千克菜，计划吃7天．实际每天比计划少吃5千克，这批菜实际吃了多少天？2．甲乙两地相距300千米．一辆卡车从甲地到乙地计划行6小时．实际每小时比原计划多行10千米，实际几小时到达？（三）选择正确答案1．光明小学校办厂计划要制作4500套教具，计划每天做300套．实际每天比原计划多做75套，完成原生产任务要多少天？（）2．光明小学校办厂要制作4500套教具，计划15天完成．实际每天多做75套，完成原78
生产任务要多少天？（ ）3．光明小学校办厂要制作4540套教具，计划15天完成，实际12天完成，实际每天比计划多做多少套？（）A．4500÷（4500÷15＋75）B．4500÷12－4500÷15C．4500÷300＋4500÷75D．4500÷（300＋75）（四）笔算1．装订小组计划装订一批书．每小时装订180本，10小时可以装订完．如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？2．一个生产小组要加工一批汽车配件．原计划每天加工200个，15天完成任务．实际每天加工了250个．这样比原计划提前几天完成任务？3．解放军某部进行野营训练．原计划每天行军35千米，15天走完全程．实际提前1天走完，平均每天走多少千米？四、质疑小结今天我们学习的三步应用题是“有关计划与实际比较的应用题”．（板书课题）对于这样的应用题有什么问题要问吗？五、课后作业（一）新丰农机厂一个车间加工2480个零件，原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个．这样再加工几天就可以完成任务？（二）一本故事书，原来每页排576字，排了25页．再版时字改小了，每页比原来多排124字，要排多少页？六、板书设计应用题例2．学校食堂运来1吨煤，计划烧40天．由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？（1）综合法分步：1吨＝1000千克煤的总量（1吨）÷计划的天数（40天）1000÷40＝25（千克）25－5＝20（千克）计划每天烧煤量－每天节省的数量（5千克）1000÷20＝50（天）煤的总量（1吨）÷实际每天的烧煤量＝实际烧的天数（2）分析法综合：1000÷（1000÷40－5）煤的总量（1吨）÷实际每天烧煤量＝实际烧的天数＝1000÷（25－5）＝1000÷20计划每天烧煤量－每天节省的数量（5千克）＝50（天）煤的总量（1吨）÷计划烧的天数（40天）78
《相遇问题》教学设计教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李78
诚每分走70米．根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4方法二：（65＋70）×4＝260＋280＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练习（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇78
（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从伤害开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？六、板书设计相遇问题速度×时间＝路程例3．小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65出发地点：两地米，小丽每分走70米．经过4分，两人在校门口相遇．出发时间：同时两家相距多少米？运动方向：相向（相对）65×4＋70×4（65＋70）×4运动结果：相遇＝260＋280 ＝135×4速度和×相遇时间＝路程＝540（米） ＝540（米）答：他们两家相距540米．78
《相遇问题》教学设计教学目标1．使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．2．提高学生分析问题，解决问题的能力．3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神．教学重点1．找到与求路程应用题的内在联系．2．正确分析解答求相遇时间的应用题．教学难点掌握求相遇时间应用题的解题思路．教学过程一、复习引入（一）出示复习题小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？1．画图，列式解答．2．订正答案3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．二、探究新知例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．2．联系复习题的解法，尝试解答3．订正思路想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．270÷（50＋40）．想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：相遇时间＝路程÷速度和．三、反馈调节两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？1．学生独立分析解答．78
2．订正答案．3．质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？4．教师提问（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？四、巩固练习（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车,平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？教师提问：怎样验证结果是否正确？（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？五、课后小结我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？六、板书设计相遇问题小东和小英同时从两地出发，相对走来，例4．两地相距270米，小东和小英同时小东每分走50米，小英每分走40米．从两地出发，相对走来．小东每分走经过3分钟两人相遇，两地相距多少米？50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？（50＋40）×32＝70（米）270÷（50＋40）＝3（分）速度和×相遇时间＝路程路程÷速度和＝相遇时间答：经过3分两人相遇．本组教案央馆教学目标详细具体,教学过程联系紧密.教师使用后反映较好。78
《平行四边形面积的计算》教学设计教学目标知识目标1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。2．能正确地计算平行四边形的面积。能力目标1．通过操作，进一步发展学生思维能力。2．培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。情感目标通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增加审美意识。教学重点理解公式并正确计算平行四边形的面积。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。教学过程一、复习引入（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）。（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高．（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．5.5厘米4厘米7厘米5厘米1．猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？2．要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”板书课题：平行四边形面积的计算二、指导探究（一）数方格方法1．小组合作讨论：（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？2．集体订正3．请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积．学生：麻烦，有局限性．（二）探索平行四边形面积的计算公式．1．教师谈话78
不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看．2．学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．3．学生到前面演示转化的方法．4．演示课件：平行四边形的面积5．组织学生讨论：（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？（三）应用例1．一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）3.5米4.8米4.8×3.5≈17（平方米）答：它的面积约是17平方米．三、质疑小结今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？四、巩固练习（一）列式并计算面积1．底＝8厘米，高＝5厘米，2．底＝10米，高＝4米，3．底＝20分米，高＝7分米（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积．3厘米3.6分米5分米4厘米（三）应用题有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积．五、板书设计平行四边形面积的计算平行四边形的面积＝底×高例1．一块平行四边形钢板，它的面积是多少？S＝a×h（得数保留整数）3.5米4.8米4.8×3.5≈17（平方米）答：它的面积约是17平方米．简评：该部分央馆资源教学目标全面,教学设计合理,典型例题紧扣知识要点,富有启发性，适合不同层次的学生。练习题目丰富,有层次。媒体素材丰富,有图形,有动画。平行四边形面积的推导的动画素材形象地演示了将平行四边形通过剪切、平移,转化为与它等积的长方形的过程。78
《三角形面积的计算》教学设计教学目标知识目标1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。2．能正确地计算三角形的面积。能力目标1．通过操作，培养学生的分析推理能力．2．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。情感目标1．引导学生用转化的方法探索规律。2．通过演示和操作，使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美，增强审美意思。1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点理解三角形面积公式的推导过程．教学过程一、复习铺垫．（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．二、指导探索（一）数方格面积．1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作）2．演示课件：拼摆图形3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积．（二）推导三角形面积计算公式．1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3．用两个完全一样的直角三角形拼．（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4．用两个完全一样的锐角三角形拼．（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）78
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．（1）由学生独立完成．（2）演示课件：拼摆图形6．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（三）教学例1．例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？1．由学生独立解答。2．订正答案（教师板书）5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？（演示课件：三角形剪拼法）四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。（二）计算下面每个三角形的面积．1．底是4.2米，高是2米；2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；五、板书设计三角形面积的计算平行四边形的面积＝底×高例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面三角形的面积＝底×高÷2积是多少平方厘米？5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。简评：该部分央馆资源教学目标全面，教学设计合理，典型例题紧扣知识要点，富有启发性，适合不同层次的学生。练习题目丰富，有层次。媒体素材丰富，有图形，有动画。“三角形面积的计算”的动画将用数格子计算三角形面积的方法做了很好的处理，随着格子颜色的闪动，相应的数目自动出现，便于观察，也便于教师课堂展示。78
《梯形面积的计算》教学设计教学目标知识目标1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。2．能正确地应用公式进行计算。能力目标1．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。2．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。情感目标1．引导学生用转化的思想探索规律。2．通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。3．继续渗透旋转、平移的数学思想。教学重点理解并掌握梯形面积公式的计算方法。教学难点理解梯形面积公式的推导过程。教学过程一、复习旧知（一）求出下面图形的面积．（二）回忆三角形面积公式推导过程（演示课件：拼摆三角形）二、设疑引入教师出示一个梯形和一个三角形（已标出底和高）．这个梯形比三角形的面积大还是小？相差多少呢？要想得到准确地结果该怎么办？板书课题：梯形面积的计算三、指导探索（一）梯形面积公式的推导．1．小组合作推导公式．教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式．提纲：（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．（4）梯形的面积＝____________________________．2．演示课件：拼摆梯形78
3．概括总结、归纳公式。教师提问：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？（2）为什么要除以2？教师板书：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2（二）教学例1．例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？1．教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？2．列式解答（2.8＋1.4）×1.2÷2＝4.2×1.2÷2＝2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米．四、巩固练习（一）计算下面梯形的面积．（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具的面积．（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积．五、质疑总结．（一）师生共同回忆这节课所学习的内容．教师提问：求梯形的面积为什么要除以2？求梯形面积需知哪些条件？（二）引导学生质疑，组织学生解题．六、板书设计梯形面积的计算梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2例1．一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口78
宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？（2.8＋1.4）×1.2÷2＝4.2×1.2÷2＝2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米。综合练习一、填空1．0.45公顷＝（）平方米。2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。二、判断题1．平行四边形的面积大于梯形面积．（）2．梯形的上底下底越长，面积越大．（）3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（）4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（）三、选择1．两个（）梯形可以拼成一个长方形．①等底等高②完全一样③完全一样的直角2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）．①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、应用题1．一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？2．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米．如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？3．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？78
参考答案一、填空1．0.45公顷＝（4500）平方米。2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66）平方厘米。4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750）平方厘米。5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）。6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25）根。二、判断题1．平行四边形的面积大于梯形面积．（×）2．梯形的上底下底越长，面积越大．（×）3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（√）4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（√）三、选择1．两个（③）梯形可以拼成一个长方形．①等底等高②完全一样③完全一样的直角2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（①）．①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、应用题1．（1.2＋2）×0.8÷2＝0.88（平方米）答：横截面积是0.88平方米．2．（23＋27）×20÷2×2＝1000（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是1000平方厘米．3．20×2÷4－3.8＝6.2（厘米）答：下底是6.2厘米．简评：该部分央馆资源教学目标全面，教学设计合理，典型例题紧扣知识要点，富有启发性，适合不同层次的学生。媒体素材丰富，有图形，有动画。媒体素材中“梯形面积”的动画形象地将两个形状完全相同的梯形通过叠加后，再旋转、平移，转化成一个平行四边形。教师然后引导学生观察梯形与转化后的平行四边形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算公式，从而突破教学难点。能力训练部分练习题目丰富，有层次，教师可以根据需要选取，使用方便。78
《列方程解应用题》教学设计教学目标1．初步学会列方程解比较容易的两步应用题．2．知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系．教学重点列方程解应用题的方法步骤．教学难点根据题意分析数量间的相等关系．教学过程一、复习准备（一）口算（二）练习（课件演示：列方程解应用题）商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克．这个商店原来有饺子粉多少千克？1．读题，现解题意．2．学生独立解答．3．集体订正．解法一：35＋40＝75（千克）解法二：设原来有千克饺子粉．答：原来有75千克饺子粉．（三）教师说明：这种方法（解法二）就是我们今天要学习的列方程解应用题．板书课题：列方程解应用题二、新授教学（一）教学例1（继续演示课件：列方程解应用题）例1．商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克．这个商店原来有多少千克饺子粉？1．读题，理解题意．2．教师提问：通过读题你都知道了什么？教师板书：原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量3．教师提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？教师板书：原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量4．根据等量关系式列出方程并解答．教师板书：解：设原来有千克饺子粉．答：原来有75千克饺子粉．5．小结：列方程解应用题的关键是什么？（二）教学例2（继续演示课件：列方程解应用题）例2．小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元．每节五号电池的价钱是多少元？78
1．读题，理解题意．2．提问：要解答这道题关键是什么？3．学生独立解答．4．学生汇报解答过程．（三）总结列方程解应用题的一般步骤（继续演示课件：列方程解应用题）（四）练习商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋饺子粉重多少千克？三、课堂小结今天你学习了哪些知识？列方程解应用题的关键是什么？步骤呢？四、课堂练习（一）把每个方程补充完整．1．小明买4枝铅笔，每枝元，付给营业员3.5元，找回0.3元＝0.32．建筑工地运来5车水泥，每车吨，用去13吨以后还剩7吨．＝7（二）列方程解答．服装厂有240米花布．做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米．这批连衣裙有多少件？五、课后作业1．图书小组原来有一些故事书,借给3个班,每班18本,还剩35本．原来有故事书多少本？2．四年级做了3种颜色的花,每种25朵,布置教室用去一些以后还剩28朵．布置教室用去多少朵？六、板书设计列方程解应用题例1．商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克．这个商店原来有多少千克饺子粉？原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量千克5千克7袋40千克解：设原有千克饺子粉．答：原来有75千克饺子粉．例2．小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元．每节五号电池的价钱是多少元？付出的钱数－4节电池的钱数＝找回的钱数8.5元4元0.1元解：设每节五号电池的价钱是元．8.5－4＝0.14＝8.5－0.14＝8.4＝8.4÷4＝2.1答：每节五号电池的价钱是2.1元．78
《列方程解的应用题》教学设计教学目标1．使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程．2．学生会找出应用题中相等的数量关系．教学重点训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题．教学难点分析应用题等量关系，并会列出方程．教学过程一、复习准备（一）写出下面各题的式子．1．比的3倍多152．比的4倍少23．2个与34的和4．5个与0.6的3倍的差（二）解答复习题少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．合唱队有多少人？（学生独立解答）23×3＋15＝69＋15＝84（人）答：合唱队有84人．二、新授教学（一）导入新课（改复习为例4）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人？1．比较：例4与复习题有什么相同点和不同点？相同点：“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”这句话没有变；不同点：复习题已知舞蹈队人数求合唱队人数，例4是已知合唱队人数求舞蹈队人数．2．教师说明：例4就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多几是多少，求这个数”的应用题．今天我们学习用方程解答这类应用题．教师板书：列方程解应用题（二）教学例41．画线段图分析题意2．看图思考：舞蹈队人数和合唱队人数有什么关系？3．学生汇报讨论结果：舞蹈队人数的3倍加上15正好等于合唱队人数．78
（根据：合唱队人数比舞蹈队人数的3倍多15人）4．列方程解答教师板书：解：设舞蹈队有人．答：舞蹈队有23人．5．思考：还可以怎样列方程？（或）引导：例题的方法最简单，解题时要用简单的方法解．（三）变式练习少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？三、课堂小结今天这节课你学到了什么知识？在学习中你有什么感想？四、巩固练习（一）只列式不计算．1．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书本．2．养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡只．（二）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只．去年养兔多少只？（三）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰是多少厘米？五、课后作业（一）地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（二）买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花0.9元．每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔的价钱是多少钱？六、板书设计列方程解应用题例4．少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人？解：设舞蹈队有人．答：舞蹈队有23人．78
《列方程解应用题》教学设计教学目标1．掌握列方程解三步计算的应用题．2．掌握根据具体条件灵活选择解题的最佳思路，提高学生分析问题、解决问题的能力．教学重点掌握列方程解三步计算的应用题．教学难点根据具体条件灵活选择最佳的解题思路．教学过程一、复习准备（一）填空．1．每筐梨重千克，5筐梨重（）千克，10筐梨重（）千克；2．每支钢笔元，3支钢笔（）元，8支钢笔（）元；3．一列火车每小时行千米，4小时行（）千米，12小时行（）千米；4．修路队每天修路米．10天修路（）米，20天修路（）米．（二）找出等量关系．1．甲队与乙队共修路2000米．2．甲队比乙队多修400米．3．苹果与梨共重500千克．4．苹果的重量比梨轻50千克．思考：观察上面的等量关系，为什么有的用加法，有的用减法？（根据题目所给的条件而定，条件中给的是两种量的和，就用加法表示数量关系，条件中给的是两种量的差，用减法表示数量关系，这样与题目的叙述，顺序一致，思路比较顺利．）（三）复习题．一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米．经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少干米？（用两种方法解答．）1．根据：快车的速度×快车行的时间＋慢车的速度×慢车行的时间＝路程总和79×3＋40×32．根据：两车的速度和×相遇时间＝路程总和（79＋40）×3二、学习新课（一）教学例5天津到济南的铁路长357千米．一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇．快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？78
1．审题，理解题意．2．画线段图分析．3．学生独立解答．4．学生汇报解：设慢车平均每时行千米．解法1：根据：快车所行路程＋慢车所行路程＝两车所行路程总和79×3＋3＝357237＋3＝3573＝357－2373＝120＝40解法2：根据：两车的速度和×相遇时间＝两车所行路程总和（79＋）×3＝35779＋＝357÷379＋＝119＝119－79＝405．检验79×3＋40×3＝237＋120＝357（79＋40）×3＝119×3＝357（二）多中选优1．比较以上两种解法，哪种解法比较简便？2．如把例5改为快车行5小时，慢车行3小时，还能用两种解法吗？哪种解法简便？三、巩固反馈（一）商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克．每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？1．比一比，看谁列的方程多．2．判断学生所列方程是否正确．8＋23×10＝430430－8＝23×108＝430－23×10（430－8）÷23＝10（430－8）÷10＝23（430－23×10）÷＝83．变式练习：将题目中的“共重430千克”，改为“梨比苹果多30千克”．23×10－8＝308＋30＝23×108＝23×10－30（二）两个火车站相距425千米．甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇．甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？（三）两个工程队共同开凿一条117米长的隧道．各从一端相向施工，13天打通．甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？（四）两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇．一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？78
四、课堂小节今天你学习了什么知识？有什么感想？五、课后作业（一）有36米布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服．每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？（二）甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，航行了5小时，两船相距225千米．甲船每小时行19.5千米，乙船每小时行多少千米？六、板书设计列方程解应用题例5．天津到济南的铁路长357千米，一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3时相遇．快车平均每时行79千米，慢车平均每时行多少千米？解：设慢车平均每时行千米．解法1：根据：快车所行路程＋慢车所行路程＝两车所行路程总和79×3＋3＝357237＋3＝3573＝357－2373＝120＝40解法2：根据：两车的速度和×相遇时间＝两车所行路程总和（79＋）×3＝35779＋＝357÷379＋＝119＝119－79＝40答：慢车平均每时行40千米．78
《列方程解的应用题》教学设计教学目标1．使学生初步学会分析“和倍”“差倍”应用题的数量关系，正确列出方程进行解答．2．指导学生设未知数，表示两个数之间的关系．3．培养学生分析应用题数量关系的能力．教学重点用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法．教学难点分析应用题的等量关系，设未知数．教学过程一、复习准备（一）填空学校科技组有女生人，男生是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男同学比女同学多（）人．（二）出示复习题果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授教学（一）教学例6例6．果园里桃树和杏树一共有180棵,杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵?1．读题，分析已知条件和问题．2．画线段图理解题意，．3．教师说明：这道题要求两个未知数，首先设其中一个未知数为，另一个用含有字母的式子表示．教师提问：设哪种树为呢？学生回答：设桃树有棵，杏树为3棵．如果设杏树为棵，桃树为÷3，计算比较麻烦．所以，一般要设较小的数为．4．分析等量关系，列出方程．5．汇报讨论结果．等量关系：桃树棵数和杏树棵数的和等于180．教师板书：6．将方程和复习题的算式进行比较．7．学生独立解答．教师板书：解：设桃树有棵．＋3＝1804＝180＝180÷4＝453＝3×45＝135检验：45＋135＝180180÷45＝3（二）变式练习78
果园里的杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍．两种树各有多少棵？1．指导学生改变例题的线段图．2．学生独立解答，集体订正．（三）总结方法1．题里要求两个未知数，一般要设比较小的数为，根据两个未知数的关系表示出另一个数；2．找出等量关系，列出方程．3．检验时可以通过列式计算，看所得的数的和或差及倍数是否符合题意．（四）练习育民小学四、五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍．两个年级各有多少人？三、课堂小结本节课你都学习了什么知识？本节课的知识和例4的主要区别是什么？联系是什么？四、巩固练习（一）东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍．已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？（二）甲的年龄是乙的年龄的4倍．乙比甲小27岁．他们的年龄各是多少？（三）有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的2.5倍．甲桶比乙桶多60千克,两桶各有多少千克油？五、课后作业（一）李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了0.48元．练习本的价钱是铅笔价钱的2倍．铅笔和练习本的单价各是多少钱？（二）有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍．如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了．原来两袋大米各有多少千克？（三）两列火车从相距570千米的两地同时相对开出．甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米．经过几小时两车相遇？六、板书设计列方程解应用题例6．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有棵．＋3＝1804＝180＝180÷4＝453＝3×45＝135检验：45＋135＝180180÷45＝3答：桃树有45棵，杏树有135棵．78
《列方程和算术方法解答对比》教学设计教学目标1．使学生知道一道应用题可以用方程和算术两种方法解答．2．知道用两种方法解应用题的区别和联系．3．能够根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题方法．教学重点用两种方法解答应用题．教学难点正确选择计算方法．教学过程一、复习准备（一）口算90÷3＝24÷0.6＝12.6÷3＝1.2×4＝16÷2＝32×0.3＝1.28÷4＝3×2.5＝（二）口答＋12＝2720－3＝114－6＝183÷4＝6二、新授教学（一）教学例7（课件演示：列方程解应用题例7）例7．张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出30元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？（用方程解，再用算术方法解）1．读题，理解题意．2．学生独立解答．3．集体订正，教师板书．用方程解：算术方法解：解：设每副乒乓球拍的售价是元．（30－1.8）÷330－3＝1.8＝28.2÷33＝30－1.8＝9.4（元）3＝28.2＝9.4答：每副乒乓球拍的售价是9.4元．4．观察思考：用方程解和用算术方法解应用题有什么不同？有什么相同点？（二）做一做妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元．每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？（先用方程解，再用算术方法解）1．学生独立解答．2．思考：两种解法中哪种方法比较简单？78
三、课堂总结本节课你学习了什么知识？解答时要注意什么问题？四、巩固练习（一）田勇的集邮册每页贴14张邮票，贴了6页，小波又送给他一些，现在一共有92张邮票．小波送给他多少张邮票？（二）商店运来一些蓝毛衣和85件红毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件．运来的蓝毛衣有多少件？教师提问：如果题目中不指定方法的话，用哪种方法做比较简单？（三）选择适当的方法解答下列应用题．1．每把椅子32元，每张桌子60元，买3张桌子和4把椅子，一共要用多少元？2．买3张桌子和4把椅子一共用了308元．每把椅子32元，每张桌子多少元？教师小结：一般来说，顺思考的题目，用算术方法解比较简便；逆思考的题目用方程解比较简单．五、课后作业1．世界上最大的动物是蓝鲸．一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨．这头大象重几吨？2．世界上最小的鸟是蜂鸟．一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克．一只麻雀重多少克？六、板书设计列方程解应用题例7．张教师到商店里买3副乒乓球拍，付出90元，找回1.8元．每副乒乓球拍的售价是多少元？用方程解：算术方法解：解：设每副乒乓球拍的售价是元．（30－1.8）÷330－3＝1.8＝28.2÷33＝30－1.8＝9.4（元）3＝28.2＝9.4答：每副乒乓球拍的售价是9.4元．78
《用字母表示运算定律和公式》教学设计教学目标1．通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式．2．理解用字母表示数的意义．3．知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号．4．使学生学会应用字母公式求值．教学重点用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值．教学难点理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写．教学过程一、铺垫孕伏（一）在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么．18＋34＝34＋□（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）35×□＝59×□（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□二、探究新知（一）教学用字母表示运算定律．1．学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来．教师板书（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：（5）乘法分配律：2．观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用．（二）教学用字母表示计算公式．1．教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式）（1）表示正方形的面积，表示正方形的边长．（2）表示平行四边的面积，、分别表示平行四边形的底和高．（3）表示三角形的面积，、分别表示三角形的底和高．（4）表示梯形的面积、、分别表示梯形的下底和高．2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式．（1）读出下面各式，并说明表示的意义．78
（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．5×5（3）省略乘号，写出下面各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么这个长方形的面积，这个长方形的周长．教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：不能写成；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”．3．教学例1．例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面积．教师说明：在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算出的结果就是它的面积或周长．（1）说出梯形的面积公式．（2）说出梯形面积公式中每一字母表示的意义．（3）说出字母所代表的数值．（4）学生尝试解答．教师强调：在利用公式进行计算时,计算的结果不必写出单位名称,只在答题时注明就行了．（5）练习：一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？三、课堂小结今天这节课学习了什么知识？四、课后作业（一）已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求这个三角形的面积．（二）先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算．1．一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米．2．一个正方形，边长24毫米．五、板书设计用字母表示运算定律和计算公式运算定律计算公式可以写成读作：的平方表示：两个相乘例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面积．＝（3.5＋5.5）×4÷2＝9×4÷2＝18答：梯形的面积是18平方厘米．78
《用字母表示数量关系》教学设计教学目标1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系．2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量．3．能根据关系式计算．教学重点使学生会用字母表示常见的数量关系．教学难点会利用数量关系式求出其中一个未知量．教学过程一、复习准备（一）用字母表示1．加法交换律，乘法交换律．2．简写为，简写为或．（二）复习常见的数量关系二、新授教学（一）用字母表示数量关系1．教师介绍：我们已经学过一些常见的数量关系，这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示．2．举例说明例如：路程＝速度×时间用字母表示路程，表示速度，表示时间公式：＝3．变式练习（1）已知某一物体运动的路程和时间，怎样求它的运动速度？（2）已知某一物体运动的路程和速度，怎样求它的时间？（二）教学例2例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？1．教师说明：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间，把它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程．2．学生分组讨论（1）已知条件和所求问题是什么？（2）本题的数量系是什么？（3）怎样用字母表示？3．尝试解答＝________×＝_________78
答：甲乙两站之间的铁路长千米．（三）巩固练习1．收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式：结余＝收入－支出用a表示收入，b表示支出，c表示结余，写出这个公式．2．一个学校食堂上个月收入伙食费3475元．各项支出一共是3058.73元．这个食堂上个月结余多少元？（把数值代入上面用字母表示的公式计算）（四）归纳总结1．理解题意，找到数量关系．2．用字母表示数量关系式．3．代入数值计算．4．写出答案．三、课堂小结本节课你学习了什么知识？四、巩固反馈（一）填空1．已知物体运动的速度和路程，那么时间＝，用和表示速度和路程，表示时间，＝2．已知商品的单价用表示，总价用表示，数量用表示，那么=，，．五、课后作业（一）1．如果用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出求工作总量的公式．2．一个工人每小时可以加工零件25个，利用上面的公式，算出这个工人8小时可以加工多少个零件？（二）1．如果用b表示小麦单位面积产量，x表示面积数，s表示总产量，写出求总产量的公式．2．根据上面的公式，分别写出求单位面积产量和面积的公式．六、板书设计用字母表示数量关系例2．一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时．甲乙两站之间的铁路长多少千米？路程=速度×时间＝＝60×4.5＝270答：甲、乙两站之间的铁路长270千米．78
《用含有字母的式子表示数量》教学设计教学目标1．初步了解用含有字母的式子表示数量意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法．2．培养学生抽象思维能力和概括能力．教学重点使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法．教学难点使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法．教学过程一、复习引入（一）口答出示四张扑克牌：J、Q、K、A，它们分别代表什么？（二）引入我们已经学过用字母表示运算定律，计算公式和常见的数量关系，那么用含有字母的式子可以表示什么呢？二、新授教学（一）教学例1例1．姐姐比弟弟大4岁．1．根据这个条件，你知道了什么？2．如果知道弟弟的岁数，能不能算出姐姐的岁数？3．教师引导推算：当弟弟1岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？当弟弟2岁时，求姐姐岁数的算式是什么？姐姐几岁？当弟弟3岁、4岁、5岁、……时，求姐姐的岁数算式是什么？姐姐几岁？教师板书：姐姐比弟弟大4岁弟弟的岁数姐姐的岁数11＋422＋433＋4＋44．分析思考（1）教师提问：上面的每一个式子，只能表示出某一年弟弟与姐姐的岁数关系．怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢？（2）学生讨论：如果用字母表示弟弟的岁数，那么姐姐的岁数可以表示成：＋45．理解“”的含义（1）表示什么？4表示什么？（2）“”这个式子又表示什么？小结：“”这个式子既简明的概括了“姐姐比弟弟大4岁”这个数量关系，同时也表示了姐姐的岁数6．练习78
（1）当＝7时，姐姐的岁数是多少？（2）当＝10时，姐姐的岁数是多少？（二）教学例2例2．一种花布每米12.4元．根据这个条件可以算出购习布应付的钱数．1．根据这个条件，分别算出购买花布1米、2米、3米、米应付的钱数．购买花布的数量（米）应付的总价（元）112.4×1＝12.4212.4×2＝24.8312.4×3＝37.212.4×＝12.42．思考：这里的表示哪些数？12.4表示什么？3．练习当＝0.5时，应付的钱数怎样计算？（三）出示例3例3．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重千克．（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．（2）根据这个式子，求等于25时，商店一共有多少千克苹果．1．学生读题，分析数量关系．2．学生尝试解答3．集体反馈，教师同步板书（1）（2）答：商店一共有370千克苹果．三、全课总结这节课我们学习了用含有字母的式子表示数量．只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少，就可以算出这个式子所表示的具体数量是多少．四、课堂练习（一）口答1．一本练习本的价钱是0.40元，买8本应付多少元？2．一本练习本的价钱是0.40元，买本应付多少元？3．一本练习本的价钱是0.40元，买本应付多少元？（二）在括号里填上适当的式子．1．一天早晨的温度是摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（）摄氏度．2．一个商店运到500辆自行车，总价是元，单价是（）元．3．食堂原计划每月烧煤吨，实际节约吨，实际每月烧煤（）吨．（三）判断1．除20的商用式子表示是．（）2．在1÷中，可以表示任何数．（）3．的平方也就是2．（）4．5＋＝10与5＋中的表示的数相同．（）五、布置作业78
（一）说一说下面每个式子所表示的意义．1．四年级学生订《中国少年报》130份，五年级同学订的份数比四年级多份．130＋表示什么？2．少年宫买了个小足球，每个48.5元，48.5表示什么？3．张师傅每天做个零件，李师傅每天比张师傅多做8个．＋8表示什么？5表示什么？5（＋8）呢？六、板书设计用字母表示数量例1．姐姐比弟弟大4岁．例2．一种花布每米12.4元．姐姐比弟弟大4岁弟弟的岁数姐姐的岁数11＋422＋433＋4＋4购买花布的数量（米）应付的总价（元）112.4×1＝12.4212.4×2＝24.8312.4×3＝37.212.4×＝12.4例3．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重千克．（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数．（2）根据这个式子，求等于25时，商店一共有多少千克苹果．（1）（2）答：商店一共有370千克苹果．用字母表示数本组教案教学目标明确，便于指导教师的上课，教案详细具体。我在看过本节素材后，使用了正方形的动画教学，学生很快就理解了正方形的面积，周长公式的字母表示方法。本节的其它动画素材都能激发学生的学习兴趣。在作业的训练过程中，央馆资源提供了一系列的练习如：一、填空1．当时，（），（），（），（）．2．当时，的4倍是（），（），（），（）．3．在○里填＞、＜或＝○○○二、列出含有字母的式子．1．15减去的差．2．8除的商．3．除以15的商．4．一根铁丝长米，用去米，还剩多少米？三、先写出下列各题含有字母的计算公式，再把题中数值代入进行计算．1．一个长方形的长是3.5厘米，宽是2.8厘米，求它的周长和面积．2．一个正方形的边长6.5分米，求出它的周长和面积．78
3．一个三角开的底是16厘米，高8厘米，面积是多少平方厘米？这些练习对学生巩固知识非常有用。简评：这部份资源有利于教师提高教学质量。比平常的教学更易于理解。《解简易方程》教学设计教学目标1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义．2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．教学难点帮助学生建立“方程”的概念，并会应用．教学设计一、复习准备（一）口算下面各题．30＋（）＝50（）×2＝10（二）列式．1．一支钢笔元，2支钢笔多少元？2．与4的和．二、新授教学（一）方程的意义1．介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．2．引出方程（1）出示图片：天平1教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？（2）出示图片：天平2教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？教师板书：20＋？＝100教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成20＋＝100．（3）出示图片：篮球78
教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？教师板书：3．方程的意义．教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？相同点：都是相等的式子．不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数．教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．教师强调：含有未知数、等式4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？（1）出示图片：等式与方程（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．（二）教学例11．方程的解教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？在中，等于多少时方程的左边和右边相等？教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．如：是方程的解是方程的解2．解方程教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．3．教学例1例1．解方程－8＝16（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？（2）教师板书：解：根据被减数等于减数加差（3）怎样检查解方程是否正确？检验：把代入原方程，左边，右边左边=右边所以是原方程的解．78
4．讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？三、课堂小结今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？四、巩固练习（一）填空1．含有未知数的（）叫做方程．2．使方程左右两边相等的（），叫做方程的解．3．求方程的解的（）叫解方程．4．下面的式了中是等式的有（）；是方程的有（）．（二）判断，对的在括号里打√，错的打×．1．等式都是方程．（）2．方程都是等式．（）3．是方程的解．（）4．也是方程．（）（三）选择正确答案填在括号内．1．的解是（）①②2．的解是（）①②3．这个式子是（）①是方程②是等式③既是方程又是等式4．是方程（）的解①②五、课后作业（一）解下列方程．（第一行两小题要写出检验过程．）（二）用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解．1．加上35等于91．2．的3倍等于57．3．减3的差是6．4．7.8除以等于1.3．六、板书设计解简易方程含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．例1解方程解：根据被减数等于减数加差78
检验：把代入原方程，左边，右边，所以是原方程的解．《解简易方程》（一）教学设计教学目标1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义．2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．教学难点帮助学生建立“方程”的概念，并会应用．教学设计一、复习准备（一）口算下面各题．30＋（）＝50（）×2＝10（二）列式．1．一支钢笔元，2支钢笔多少元？2．与4的和．二、新授教学（一）方程的意义1．介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．2．引出方程（1）出示图片：天平1教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？（2）出示图片：天平2教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？教师板书：20＋？＝100教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成20＋＝100．78
（3）出示图片：篮球教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？教师板书：3．方程的意义．教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？相同点：都是相等的式子．不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数．教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．教师强调：含有未知数、等式4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？（1）出示图片：等式与方程（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．（二）教学例11．方程的解教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？在中，等于多少时方程的左边和右边相等？教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．如：是方程的解是方程的解2．解方程教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．3．教学例1例1．解方程－8＝16（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？（2）教师板书：解：根据被减数等于减数加差（3）怎样检查解方程是否正确？检验：把代入原方程，左边，右边左边=右边所以是原方程的解．78
4．讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？三、课堂小结今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？四、巩固练习（一）填空1．含有未知数的（）叫做方程．2．使方程左右两边相等的（），叫做方程的解．3．求方程的解的（）叫解方程．4．下面的式了中是等式的有（）；是方程的有（）．（二）判断，对的在括号里打√，错的打×．1．等式都是方程．（）2．方程都是等式．（）3．是方程的解．（）4．也是方程．（）（三）选择正确答案填在括号内．1．的解是（）①②2．的解是（）①②3．这个式子是（）①是方程②是等式③既是方程又是等式4．是方程（）的解①②五、课后作业（一）解下列方程．（第一行两小题要写出检验过程．）（二）用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解．1．加上35等于91．2．的3倍等于57．3．减3的差是6．4．7.8除以等于1.3．六、板书设计解简易方程含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．例1解方程解：根据被减数等于减数加差78
检验：把代入原方程，左边，右边，所以是原方程的解．《解简易方程》教学设计教学目标1．使学生初步学会这一类简易方程的解法．2．知道计算这类方程的道理．教学重点掌握解这一类方程的解法．教学难点理解这一类方程的算理．教学过程一、复习引入（一）解下列方程（二）乘法分配律的意义是什么？用字母怎样表示？二、教学新授（一）教学例5例5．一个工地用汽车运土，每辆车运吨，一天上午运了4车，下午运了3车．这一天共运土多少吨？1．读题，理解题意．2．出示图片：示意图3．教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？教师板书：上午下午一天4．教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程．板书课题：解简易方程．5．学生分组讨论计算方法．（1）表示4个，表示3个，一共是（4＋3）个，也就是．（2）可以根据乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）个，．6．教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的．教师板书：78
＝（4＋3）＝答：这一天共运土吨．7．思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？教师提示：1个，可以写成．“1”可以省略不写．8．教师小结一个式子中如果含有两个的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将前面的因数相加或相减，再乘，计算出结果．9．练习（二）教学例6例6．解方程1．教师提问（1）这个方程有什么特点？（2）应该怎样解答？2．学生独立解答．教师板书：解：检验：把代入原方程．左边＝7×5＋9×5＝80，右边＝80，左边＝右边所以是原方的解．3．练习解方程3.6－0.9＝5.4（要写出检验过程）三、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？四、巩固练习（一）填空．1．表示（）加（），一共是（）个，得（）．2．表示（）减（），是（）个，得（）．3．（）．（二）直接写得数．（三）判断正误，对的画“√”，错的画“×”．1．（）2．（）3．（）（四）用线段把下面每个方程与它的解连起来．＋13＝33＝078
3－＝80＝101.8＝54＝206.7－60.3＝6.7＝309＋＝0＝40五、布置作业（一）解方程．（第一行两小题要写出检验过程）六、板书设计解简易方程例5．一个工地用汽车运土，每辆车运吨．一天上午运了4车，下午运了3车．这一天一共运土多少吨？上午下午一天＝（4＋3）＝答：这一天共运土吨．例6．解方程解：检验：把代入原方程．左边＝7×5＋9×5＝80，右边＝80，左边＝右边所以是原方的解．本组教案要求学生初步理解方程，方程的解，和解方程的含义。学会解方程并检验。央馆教案备课很好，灵活地指导教师上课。对教师在上课时把握教材非常有用。这部分媒体素材大部分都是图片，通过图片的实物分析题目中的数量关系，学生能更好的掌握简易方程。便于分析数量关系，有利于学生更好地列式。在课后的练习中，资源库提供了一些训练，我认为较好，如：不说也知道活动目的1．通过游戏，激发学生学习数学的兴趣．2．培养学生用数学知识解决实际问题的能力．活动过程1．教师表演数学魔术．数学魔术：学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进行运算：把想好的数加上2，乘上3，减去6，再减去原来所想的数．把最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数．2．学生分小组探讨其中的秘密．魔术揭密：可以假设学生所想的数为，按照教师的要求就是加上2（＋2），乘上3（3＋6），减去6（3），再减去原来所想的数（2）．也就是说最后的计算结果是原来所想数的2倍．3．学生自己设计数学魔术．4．分小组进行表演．这种练习大大的提高了学生的学习兴趣。78
简评：央馆资源库的这种练习在我平时的教学中做的比较少，通过这次学习开阔了老师的视野,激发了学生的学习兴趣。对教学非常有帮助。《相遇问题》教学设计教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题。2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。3．渗透运动和时间变化的辩证关系。教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法。教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点。教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表78
走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4方法二：（65＋70）×4＝260＋280＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练习（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．78
2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件?怎样求呢?请同学们在课下思考?五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从伤害开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？六、板书设计相遇问题速度×时间＝路程例3．小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65出发地点：两地米，小丽每分走70米．经过4分，两人在校门口相遇．出发时间：同时两家相距多少米？运动方向：相向（相对）65×4＋70×4（65＋70）×4运动结果：相遇＝260＋280 ＝135×4速度和×相遇时间＝路程＝540（米） ＝540（米）答：他们两家相距540米．综合练习1．快车和慢车同时从两个城市相对开出，2.5小时后相遇．快车每小时行42千米，慢车每小时行35千米．两个城市相距多少千米？2．甲、乙二位同学合打一份资料，甲每分打18个字，乙每分打22个字，两人用了30分打完这份资料，这份资料一共有多少个字？3．甲乙两车分别从两地同时出发，相对开来，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，3小时后两车还相距25千米，两地相距多少千米？4．两地相距628千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米．两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇了吗？两车相距多少千米？5．甲乙两人合做一批零件．甲每小时做124个，乙每小时做136个．他们合做了8小时，超额完成120个．他们原来打算合做多少个零件？6．上午10时一只货船从甲港开往乙港，下午1小时一只客船从乙港开往甲港．客船开出4小时与货船相遇。货船每小时行18千米，客船每小时行27千米。两港相距多远？参考答案1．（42＋35）×2.5＝192.5（千米）答：两个城市相距192.5千米。2．（18＋22）×30＝1200（个）答：这份资料一共有1200个字。3．（50＋40）×3＋25＝295（千米）答：两地相距295千米。78
4．（60＋80）×4＝560（千米）628－560＝68（千米）答：没相遇．两车相距68千米。5．（124＋136）×8－120＝1960（个）答：他们原来打算合做多1960零件。6．18×3＋（18＋27）×4＝234（千米）答：两港相距234千米。简评：例题3是一道典型的相遇问题，采用媒体素材中“相遇问题A”，以动画的形式将小强和小丽走的路程随时间的变化而形象地展示出来，有利于学生借助动画和线段图，分析相遇时总路程与两人所走的路程之间的关系，也便于学生理解路程与速度和、相遇时间之间的关系，从而突破难点，达到教学目标。能力训练部分练习题目丰富，有层次，教师可以根据需要选取，使用方便。《相遇问题》教学设计教学目标1．使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题。2．提高学生分析问题，解决问题的能力。3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神。教学重点1．找到与求路程应用题的内在联系。2．正确分析解答求相遇时间的应用题。教学难点掌握求相遇时间应用题的解题思路．教学过程一、复习引入（一）出示复习题小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米。经过3分钟两人相遇．两地相距多远？1．画图，列式解答。2．订正答案3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题。二、探究新知例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画。2．联系复习题的解法，尝试解答3．订正思路想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．270÷（50＋40）．想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：相遇时间＝路程÷速度和．三、反馈调节两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？1．学生独立分析解答。2．订正答案。3．质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？4．教师提问（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？四、巩固练习（一）从北京到沈阳的铁路长738千米。两列火车从两地同时相对开出,北京开出的火车,平均每小时行59千米；沈阳开出的火车,平均每小时行64千米。两车开出后几小时相遇？（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。一艘军舰每小时行38千米．另一78
艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？教师提问：怎样验证结果是否正确？（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米。这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？（四）长沙到广州的铁路长726千米。一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列货车开出后开往广州，每小时行69千米。这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？五、课后小结我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？六、板书设计相遇问题小东和小英同时从两地出发，相对走来，例4．两地相距270米，小东和小英同时小东每分走50米，小英每分走40米．从两地出发，相对走来．小东每分走经过3分钟两人相遇，两地相距多少米？50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？（50＋40）×32＝70（米）270÷（50＋40）＝3（分）速度和×相遇时间＝路程路程÷速度和＝相遇时间答：经过3分两人相遇．综合练习1．大卡车每小时行50千米，小汽车每小时行60千米，它们从相距660千米的两地同时出发，相向而行，经过几小时两车相遇？2．两个工程队合铺一条长6600米的地下管道，甲队从东往西每天铺150米，乙队从西往东每天铺的是甲的1.2倍，经过几天可以铺完？3．甲、乙两地相距350千米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行36千米；一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行34千米．（1）两车同时行了2.5小时后，还相距多少千米？（2）两车同时行了几小时后相遇？（3）两车在途中相遇后，又继续行了0.6小时，这时两车相距多远？4．甲、乙两个城市相距680千米．慢车从甲城开往乙城，每小时行60千米；2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米．快车开出几小时后两车相遇？5．师徒二人上午8时开始合做一批零件，师傅每小时做27个，徒弟每小时做25个．已知他们共做了130个，完成任务时是几时几分？6．某车间用两台机床同时加工2160个零件，第一台机床每小时加工24个，第二台机床每小时加工30个．如果每天工作8小时，加工完成这批零件需要多少天？7．甲乙两人共同完成380个零件的加工任务，已知二人合作一天可以生产60个零件，现在甲先做4天后，由乙接着做8天全部完成任务，乙每天生产零件多少个？参考答案1．660÷（50＋60）＝6（小时）答：经过6小时两车相遇．2．6600÷（150＋150×1.2）＝20（天）答：经过20天可以铺完．3．（1）350－（36＋34）×2.5＝175（千米）答：两车同时行了2.5小时后，还相距175千米。（2）350÷（36＋34）＝5（小时）答：两车同时行5小时后相遇。（3）（36＋34）×0.6＝42（千米）答：这时两车相距42千米。78
简评：例题4是已知相遇路程和各自的速度求相遇时间的应用题，与例题3在思维方向上是互逆的。央馆资源库里各种资源都很丰富，惟独没有相关的动画演示素材。也许让学生理解相遇问题的数量，以及数量之间的关系，应当靠思考，而不是一味依靠直观，毕竟，数学是思维的体操。《应用题》（一）教学设计教学目标1．使学生掌握解答应用题的一般步骤，会分析应用题的数量关系，能正确解答三步计算的应用题。2．提高学生分析、解答应用题的能力。3．初步培养学生认真审题和检验的习惯．教学重点学会用综合算式解答三步计算的应用题。教学难点分析应用题的数量关系．教学过程一、谈话引入教师：我们解答过许多应用题，有一步计算的、也有两步计算的。今天我们继续学习解答较复杂的应用题，并归纳出解答应用题的步骤和检验的方法。教师板书：应用题二、讲授新课（一）教学例1例1．一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？1．学生分组讨论思考题（1）找出已知条件和问题。（2）怎样用线段图表示题意？如何分析数量关系？（3）怎样分步列式？怎样列综合算式？（4）怎样验证是否正确？2．汇报讨论结果（1）课件演示：一般应用题1（出示摘录的已知条件和问题，及线段图）（2）提问：要求剩下的平均每天做多少套，要先求出什么？后3天做了多少套怎么求呢？已经做的套数怎么求？（3）学生列式分步：75×5＝375（套）660－375＝285（套）285÷3＝95（套）综合：（660－75×5）÷3＝（660－375）÷3＝285÷3＝95（套）（4）教师小结检验过程．方法一：按照原来的题意，依次检验每一步列式和计算是不是对．方法二：把最后结果当做已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原78
来的一个已知条件．3．规纳概括（1）课件演示：一般应用题2（2）教师提问：这四步你感觉你应把主要精力放在哪一步上？哪一步最重要？（3）小结：解答应用题时，我们应把主要精力放在理解题意上，因为解题思路是根据题意确定的．第二步是最重要的，它决定着思路是否正确．三、巩固练习（一）四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五年级来浇，浇了5天．五年级每天浇多少棵？（二）李小胜拿3.2元钱买文具，买了4支铅笔，每支0.6元．剩下的钱买图画纸，每张0.2元，可以买几张？（三）新丰农具厂赶制540件农具，前10天平均每天制32件，余下的要在5天完成，平均每天要制多少件？（四）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本．照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？1．学生独立完成．2．教师出示不同算法，请同学讨论是否正确．方法一：240÷3＝80方法二：240÷3＝80方法三：2640÷240＝112640－240＝24002640÷80＝333×11＝332400÷80＝3033－3＝3033－3＝30四、质疑调节1．今天的学习你有什么收获？2．审题除了以上方法外，还有什么方法检验呢？解答应用题为什么要检验？（讨论）五、课后作业（一）学校买来280千克大米，计划吃7天，实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天？（二）甲乙两地相距300千米，一辆大车从甲地到乙地计划行6小时，实际每小时比原计划多行10千米，实际几小时到达？（三）装订小组计划装订一批书，每小时装订180本，10小时可以装订完．如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？六、板书设计应用题例1、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套．剩下的要在3天做完，平均每天要做多少套？计划做660套前5天做好的后3天要做的每天75套每天？套分步：75×5＝375（套）综合：（660－75×5）÷378
660－375＝285（套）＝（660－375）÷3285÷3＝95（套）＝285÷3＝95（套）答：平均每天做95套．综合练习一、填空1．红星小学计划5天割草3000千克，实际每天比原计划多割草150千克．（1）3000÷5表示（ ） （2）3000÷5＋150表示（）（3）3000÷（3000÷5＋150）表示（） 2．在（）里填上适当的数．1.2×4＋（）×3＝9.3（）×2.4＋15×1.6＝48二、列式计算1．82个0.125的和，减去0.78除以0.26的商，差是多少？2．52.4减去22.7与7.2的和，所得的差除以4.5，商是多少？3．5.7加上18与3.5的差所得的和，再乘0.05，积是多少？4．1.2除4.2的商，再加5与6.2的积，和是多少？三、应用题1．筑路队要修一条长180千米的路，原来每天修6千米，修了15天以后加快速度，每天修7.5千米，修完这条路还要多少天?2．建筑工地需要沙子106吨，先用小汽车运15次，每次运2.4吨．剩下的改用大车运，每次运5吨，还要几次运完？3．张立买来《寓言故事》和《英语幽默》各4本，共付20元，找回7.6元，每本《寓言故事》1.6元，每本《英语幽默》多少元？4．人民公园原来有30条船,每天收入540元。现在比原来多15条船,现在每天收入多少元？5．电视机厂原计划36天生产彩电1680台，前16天完成了一半．剩下的打算6天完成，平均每天生产多少台？参考答案一、填空1．红星小学计划5天割草3000千克，实际每天比原计划多割草150千克．（1）3000÷5表示（计划每天割草多少千克？） （2）3000÷5＋150表示（实际每天割草多少千克？）（3）3000÷（3000÷5＋150）表示（实际用了多少天？） 2．在（）里填上适当的数．1.2×4＋（1.5）×3＝9.3（10）×2.4＋15×1.6＝48二、列式计算1．0.125×82－0.78÷0.26＝7.252．[52.4－（22.7＋7.2）]÷4.5＝53．[5.7＋（18－3.5）]×0.05＝1.014．4.2÷1.2＋5×6.2＝3.45三、应用题1．（180－6×15）÷7.5＝12（天）答：修完这条路还要12天．2．（106－2.4×15）÷5＝14（次）答：还要14次运完．3．（20－7.6）÷4－1.6＝1.5（元）答：每本《英语幽默》1.5元．4．540÷30×（30＋15）＝810（元）答：现在每天收入810元。78
5．1680÷2÷6＝140（台）答：平均每天生产140台。简评：该部分央馆资源教学目标全面，教学设计合理，典型例题紧扣知识要点，富有启发性，适合不同层次的学生。媒体素材丰富，有图形，有动画。媒体素材中“一般应用题（一）”的动画形象地将例题1中计划做服装的总套数与前5天、后3天做的服装套数之间的关系形象的表示出来，便于学生通过观察、分析、理解数量关系，有利于突破教学难点。动画“一般应用题（二）”在教师总结时呈现，节省书写时间，比较方便。能力训练部分练习题目丰富，有层次，教师可以根据需要选取，使用方便。《应用题》（二）教学设计教学目标1．掌握有关计划与实际比较的应用题的数量关系，学会解答方法。2．提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力和分析应用题的能力。3．通过分析应用题的训练，培养学生“严谨”的学习态度。教学重点分析应用题的数量关系，掌握正确解法。教学难点分析应用题的数量关系，掌握正确解法．教学过程一、复习铺垫教师谈话:前面我们已经学习了三步计算的应用题,今天这节课我们继续研究“三步应用题”。（一）根据下面条件，提出问题并解答。1．食堂运来280千克青菜，计划7天吃完。____________________？2．计划每天修路30米，实际每天比计划多修5米。____________________？3．一堆煤，计划烧40天，实际烧了50天。____________________？4．一批零件360个，实际每天加30个，______________________？（二）补充条件，并解答。1．食堂运来1000千克煤，_______________________，这批煤可以烧多少天？2．___________________，实际每天节省5千克．实际每天烧煤多少千克？3．___________________，计划40天烧完，原计划第天烧煤多少千克？4．汽车从甲地到乙地计划用6小时，____________________，提前几小时到达？二、指导探究．（一）教学例2例2．学校食堂运来1吨煤,计划烧40天。由于改进炉灶,每天节省5千克,这批煤可以烧多少天?1．审题，找出已知条件和问题2．分析数量关系（1）综合法：煤的总量（1吨）÷计划的天数（40天）计划每天烧煤量－每天节省的数量（5千克）煤的总量（1吨）÷实际每天的烧煤量＝实际烧的天数（2）分析法煤的总量（1吨）÷实际每天烧煤量＝实际烧的天数78
计划每天烧煤量－每天节省的数量（5千克）煤的总量（1吨）÷计划烧的天数（40天）3．学生独立解答分步：1吨＝1000千克综合：1000÷（1000÷40－5）1000÷40＝25（千克）＝1000÷（25－5）25－5＝20（千克）＝1000÷201000÷20＝50（天）＝50（天）4．检验1000÷40－1000÷50＝5（千克）答：这批煤可以烧50天．5．把例2的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每]天实际烧煤多少千克？”该怎样解答？6．比较：例4和改编后的题目有什么联系和区别？联系：事情相同区别：例4是三步计算的应用题，改编后的题目是两步计算的应用题三、巩固练习（一）模仿练习1．红星小学计划20天收集树种120千克．实际每天比计划多收集2千克，收集这批树种实际用了多少天？2．把上题第三个已知条件和问题改成：“实际比计划提前5天完成任务，实际每天收集多少千克？”该怎样解答？（二）口头分析应用题1．食堂买来280千克菜,计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克,这批菜实际吃了多少天?2．甲乙两地相距300千米．一辆卡车从甲地到乙地计划行6小时．实际每小时比原计划多行10千米，实际几小时到达？（三）选择正确答案1．光明小学校办厂计划要制作4500套教具，计划每天做300套．实际每天比原计划多做75套，完成原生产任务要多少天？（）2．光明小学校办厂要制作4500套教具，计划15天完成．实际每天多做75套，完成原生产任务要多少天？（ ）3．光明小学校办厂要制作4540套教具，计划15天完成，实际12天完成，实际每天比计划多做多少套？（）A．4500÷（4500÷15＋75）B．4500÷12－4500÷15C．4500÷300＋4500÷75D．4500÷（300＋75）（四）笔算1．装订小组计划装订一批书．每小时装订180本，10小时可以装订完．如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？2．一个生产小组要加工一批汽车配件．原计划每天加工200个，15天完成任务．实际每天加工了250个．这样比原计划提前几天完成任务？3．解放军某部进行野营训练．原计划每天行军35千米，15天走完全程．实际提前1天走完，平均每天走多少千米？四、质疑小结今天我们学习的三步应用题是“有关计划与实际比较的应用题”．（板书课题）对于78
这样的应用题有什么问题要问吗？五、课后作业（一）新丰农机厂一个车间加工2480个零件，原来每天加工100个，工作20天后，改为每天加工120个．这样再加工几天就可以完成任务？（二）一本故事书，原来每页排576字，排了25页．再版时字改小了，每页比原来多排124字，要排多少页？六、板书设计应用题例2．学校食堂运来1吨煤，计划烧40天．由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？（1）综合法分步：1吨＝1000千克煤的总量（1吨）÷计划的天数（40天）1000÷40＝25（千克）25－5＝20（千克）计划每天烧煤量－每天节省的数量（5千克）1000÷20＝50（天）煤的总量（1吨）÷实际每天的烧煤量＝实际烧的天数（2）分析法综合：1000÷（1000÷40－5）煤的总量（1吨）÷实际每天烧煤量＝实际烧的天数＝1000÷（25－5）＝1000÷20计划每天烧煤量－每天节省的数量（5千克）＝50（天）煤的总量（1吨）÷计划烧的天数（40天）综合练习1．某厂有一批煤，原计划每天烧5吨,可以烧45天。实际每天少烧0.5吨,这批煤可以烧多少天？2．学校买来150米长的塑料绳，先剪下7.5米，做3根同样长的跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳还可以做多少根？3．修一条水渠，原计划每天修0.48千米,30天修完。实际每天多修0.02千米，实际修了多少天？4．王老师看一本书，如果每天看32页，15天看完．现在每天看40页，可以提前几天看完？5．一辆汽车4小时行驶了260千米，照这样的速度，又行了2.4小时，前后一共行驶了多少千米？（用两种方法解答）6．石河农场先派8台收割机参加收割晚稻，前2天收割19.2公顷，后来增加到13台收割机，用同样的速度又割4天，他们一共割多少公顷？7．甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲开往乙，客车比货车早到4小时，客车到乙地时，货车行了400千米．客车行完全程要用多长时间？8．列出综合算式，并直接写出得数（1）公园里有15条游船，每天收入600元．①现在增加了12条游船,每天一共收入多少元?②现在有40条游船,每天比原来多收入多少元?③现在增加了10条船,每天比原来增加收入多少元?④现在每天收入1000元,公园增加了多少条游船?（2）小明从家去学校，每分走60米，12分可以走到。①如果要提前2分钟走到，每分要走多少米？②如果每分走75米，可以提前几分走到？参考答案1．5×45÷（5－0.5）＝50（天）答：这批煤可以烧50天。78
2．（150－7.5）÷（7.5÷3）＝57（根）答：剩下的塑料绳还可以做57根。3．0.48×30÷（0.48＋0.02）＝28.8（天）答：实际修了28.8天。简评：该部分央馆资源教学目标全面，教学设计合理，典型例题紧扣知识要点，富有启发性，适合不同层次的学生。媒体素材中“一般应用题（一）”，通过视频引导学生一步步分析计划与实际的烧煤的总吨数，计划每天烧煤数与实际每天烧煤数，实际烧煤总吨数与实际烧煤的天数之间的关系，比较有条理。如果能设计用动画形式将数量之间的关系做形象的展示也许效果更好。能力训练部分练习题目丰富，有层次，教师可以根据需要选取，使用方便。78
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