人教新课标五年级数学下册《最小公倍数》教案

最小公倍数【教学目标】1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。【教学重难点】求两个数最小公倍数的方法。【教学过程】一、小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？（1）3的倍数有：（）2的倍数有：（）（2）3和2的公倍数有：（） （3）3和2的最小公倍数是：（）二、小组交流、探讨“前置小研究”1．要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；2．要求学生说说：（1）什么是公倍数和最小公倍数？（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？三、引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）1．一种墙砖长3dm，宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？（1）学生进行讨论：（2）出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画（3）学生反馈：这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。（4）还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？3/3 （5）求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示（6）全班交流并板书。3的倍数：2的倍数：可以铺出边长是6dm、12dm、18dm……的正方形，最小的正方形边长是6dm。3的倍数2的倍数6、12、18……是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。2．考考你：用新学的知识解决问题：完成“做一做”3．怎样求6和8的最小公倍数？（1）学生独立完成，全班交流。（2）学生交流方法有（交流时课件演示）列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，…6和8公倍数：24，48，…6和8的最小公倍数：24用图表示也很清楚。6的倍数中有哪些是8的倍数呢？你还有其他方法吗？和同学讨论一下。教师介绍：（1）大数翻倍法：8，16，24，…6和8的最小公倍数：24（2）分解质因数法：8＝2×2×26=2×38和6的最小公倍数=2×2×2×3=24．8和6的最小公倍数包括8和6的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。4．通过观察，想一想：（1）两个数的公倍数的个数是怎样的？（2）两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？5．考考你会求两个数的最小公倍数吗？求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？3和62和85和64和93/3 6．交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。7．我能很快说出每组数的最小公倍数。8和9（）24和8 （） 30和5（ ）4和12（） 36和4（） 48和6 （）17和13（）14和15（） 23和24（）四、巩固练习五、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】最小公倍数公倍数：两个数公有的倍数最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数找“最小公倍数”的方法：1．一般情况：先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数2．特殊情况：（1）当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；（2）当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。3/3