3的倍数的特征

3的倍数的特征教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、使学生会正确判断一个数是否是3的倍数。3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：1、掌握3的倍数的特征。2、能正确判断一个数是否是3的倍数。教学准备：投影教学过程设计：一、复习引新1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？2、引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题:3的倍数的特征)二、探索猜想，初步感知师：3的倍数有什么特征？1、学生进行猜想。（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。2、可能出现的问题。（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。（2）个位上能被3整除的数且被3整除。3、探索猜想。（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。 （3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍数。4、验证猜想。（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。（3）猜想的结论不成立。（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。三、自主探索，总结3倍数的特征1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）2、引导观察。（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。3、教师引领。（1）斜着观察你发现了什么？（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？（3）试着概括出3的倍数特征。4、总结3的倍数的特征。一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。5、检验结论。（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3 的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？（2）利用100以内数表来验证。（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。四、巩固应用1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：（1）是3的倍数。（2）同时是2和3的倍数。（3）同时是3和5的倍数。（4）同时是2、3和5的倍数。2、完成教材19页的“做一做”五、课堂小结：这节课你有什么收获？