数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带

《神奇的莫比乌斯带》教学设计 北京路第一小学刘丽君 教学内容：北师大版小学数学教材六年级下册第54--55页。教学目标： 1、 引导学生了解认识"莫比乌斯带”                                2、 动手制作，自主探索做莫比乌斯带．发现"莫比乌斯带"的奇异性质。         3、培养学生勇于猜测,操作求证的精神                                   4、 培养学生合作精神，感受数学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣．教学重难点：重点：“神奇的纸环”的做法及它的特点。难点：探究“神奇的纸环”的神奇之处。 教具：剪刀 胶水 彩笔 纸条若干个．     教学流程： 一、 魔术导入 师：喜欢看魔术吗？（喜欢）今天本魔术师带你们一起进入神奇的纸条世界。师：大家看老师的手上有什么呀？（纸条） 这可是一张神奇的纸条，有多神奇啊？想不想知道？师：我这有一个黄色的回形针，一个红色的回形针，我现在把红色的回形针别在这个位置，把黄色的回形针别在这个位置，（展示）师：大家看，现在这两个回形针有没有连在一起呀！（没有）老师一会就利用手中的这张纸条，让它们手牵手的连在一起，你们信吗？（不信）那我们试试看，好不好，如果我成功了你们要送给我什么？（掌声）我请一位同学帮我一下，一人拿着一端拉动纸条，慢慢的拉过来，下面是见证奇迹的时刻，拿起来给大家看看。（展示）怎么样？怎么样？掌声在哪里？（鼓掌）二．探索新知     （一）做莫比乌斯带 师：（出示一张白纸条）请拿出1号纸条，观察它有几条边，几个面？ 生：（齐）四条边、两个面。 师：现在我能把它变成只有两条边、两个面。   (师微笑着把纸条变成纸圈。)是不是两条边、两个面?    生：是!   师：神奇吗？生：(笑着说)不神奇!   师：是啊，地球人都知道。奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面。(生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。但是老师要求其闭上眼睛，然后将纸条做成莫比乌斯带 ) 师： (师出示莫比乌斯圈)和刚才的一样吗? 生：（齐答）不一样 师：你会模仿着做一个吗？（有的同学在想、有的同学试着做。） 师：（互相帮助的情况下大部份同学都做成了)看到你们快乐的笑脸，我知道你们肯定做好了，谁来试着介绍一下你是怎么做的？                                         生：我们可以这样做：将一根普通的纸条一端不动，然后将另一端翻转180°，再把纸条两端用胶水粘牢，就得到了这个纸圈。 师：很聪明，老师真佩服你。那这个纸圈还是不是2条边、2个面?谁来检验一下? (生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。) 师：通过检验我们发现了（生齐说这个纸圈只有一条变一个面），我们一起动手，都来检验一下吧。拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面。   生：真是一条边、一个面。    师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢?有人知道吗?（不知道）看了这段话你会知道的。（多媒体出示） 生：叫莫比乌斯带 师：它是根据什么命名的？ 生：是根据德国数学家莫比乌斯而命名的。 （二）沿1/2线剪 师：刚才我们从故事中感受了莫比乌斯带特有的神奇。还想继续感受吗？（生齐说想） 师：请拿出2号纸条，将它做成莫比乌斯带。想一想，如果我们沿着中间这条两等份线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢?（多媒体出示）猜猜看   生1：我觉得会变成两个圈。   生2：我觉得会变成一个大的莫比乌斯圈。   生3：会不会变成两个分开的圈?   师：要知道究竟，怎样办呢?   生：剪剪看。 师：是啊，只有实践才能出真知!（生动手剪） 师：是一个圈还是两个圈?   生1：剪完之后，我发现不像刚才猜想的是两个圈，而是一个大圈。   生2：我这个也是一样的。   生：(齐)一个大圈。   师：不过，这个圈中间有点扭起来了。 （师出示剪成的大圈)它还像刚才那样，只有一个面吗?   生：(齐)一个面。   师：这是我们认为的，要准确回答，该怎么办?   生：用笔画一画。   师：请拿起笔来，在纸带中间画一画，看一看究竟是一个面还是两个面。   师：我们看到的面是不是都被画上了线?   生：(恍然大悟)不是，只画到了一面，没有画到另一面。   师：那这个纸圈是几个面呢?   生：两个面。   师:实践告诉我们看问题时不能光靠猜想还必须亲手实践小心求证才行。 （三）沿1/3线剪 师：这个纸圈的神奇之处还有很多。请同学们拿出3号纸条，请把中间的部分涂上你喜欢的颜色，正反面都涂，再做成莫比乌斯带。   师：现在你有什么想法?   生1：能沿三等份线把莫比乌斯圈剪开吗?   师：当然可以。还有问题想问吗?   生2：可能需要几剪完成。   师：是呀可能几剪呢，谁来猜？（有的说1剪、有的说2剪、还有的说3剪。）剪完后会是什么样子呢?   生3：我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。   生4：我觉得会变成一个大圈。   师：想象力真丰富。那究竟会怎么样，我们还是动手去做一做吧。    生：剪一次就可以了。    师：明明是两条线，怎么剪一次就可以了?    师：剪成了几个圈?    生：两个，一个大圈套着一个小圈。 三、自主创新    师：刚才我们将一根普通的纸条拧、粘、剪，感受到了莫比乌斯圈的变幻多样、神奇无比。下面请发挥你的聪明才智，展开想象的翅膀，设计一个最有创意的作品。（老师可适当提示：刚才我们是拧了180°，想一想还可以怎么拧。刚才我们是沿两等份、三等份线剪的，现在想一想还可以怎么剪？生创作，师巡视。) 师：现在请相互交流欣赏，并说说你是怎么做的。            师：经过我们的奇思妙想制创作了那么多具有新意的作品，有兴趣的话课后继续创作。    四、感受应用  神奇的莫比乌斯带一经发现就在生活中得到了广泛的应用（多媒体出示），瞧这是莫比乌斯爬梯，它给人们带来无限的欢乐，这是沿着两个莫比乌斯带唯一的边粘合而成的克莱因瓶，漂亮的莫比乌斯餐桌、造型独特的莫比乌斯房屋等等都给我们带来了不同的视觉享受，1979年美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成莫比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地 承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。在中国科技馆大厅中央，耸立着巨型“三叶纽结”模型，它也是依据“莫比乌斯带”的原理制作而成。它每天不停旋转，优美的曲线，带给我们美的享受，带给我们无限的遐想，同时，它也向我们展示着数学来源于生活，数学应用于生活的无穷魅力！ 五 、课堂小结  我们今天沿着二分之一，三分之一剪开了莫比乌斯带，带给了我们很多神奇的感受，其实我们还可以沿着莫比乌斯带的四分之一，五分之一的地方剪开，那又会带给我们什么神奇呢？课后你们同桌猜一猜，再动手剪一剪，验证你们的猜测好不好？课后作业：沿着莫比乌斯带的1/4、1/5处剪开，先猜一猜，再动手剪一剪，验证你们的猜测。板书设计：神奇的莫比乌斯带1/2猜验证1/31/41/5