数学人教版五年级下册《分数的产生和意义》

《分数的意义》教学设计（兰化一校何静）教材分析：本节课的教学内容是学生在三年级上学期已借助操作、观察，在初步认识了分数的基础上进一步学习的。通过学习，学生由感性认识上升到理性认识，理解了单位“1”和分数单位，从而概括出分数的意义。它是学生系统学习分数的开始，是学生对数的概念的一次重要的扩展，分数的概念比较重要，又比较抽象，这部分知识，是本单元的重要内容之一。学生学好这部分内容，将会对以后学习分数与除法的关系和真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。学情分析：本单元是学生系统学习分数的开始，学生在三年级上学期的学习中，已初步认识了分数（基本是真分数）知道了分数各部分名称，会读、写简单的分数，会比较分子是“1”的分数，以及同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。本节课将引导学生在一定的基础上，比较完整地从分数产生、从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的各种概念。教学目标：一、知识与技能目标：（1）了解分数的产生，理解分数的意义；（2）认识分数的分母、分数线和分子，掌握分数单位的特点；（3）掌握分数的读写方法，培养学生的抽象概括能力。二、过程与方法目标：（1）创设情境，了解分数的产生；（2）经历分数的意义以及分数单位的探究过程。三、情感态度与价值观目标：培养学生勇于探索的精神和合作讨论并分享的意识，感知数学源于生活又服务于生活的观点，体现其内在价值。教学重点：理解、掌握分数的意义。教学难点：对单位“1”和分数单位的理解。教学方法：情境导入法、分析法、动手操作法、分组讨论法。教学准备：多媒体教室、投影仪、绳子、圆形纸片、方形纸片。课时数：1课时教学过程： 一、情境导入（1）教师用“猜一猜四大名著《西游记》”的开场，通过让八戒平均分8个桃子和一个饼子的导入，并说说发现了什么，让学生体会到分数产生源于分物和计算。同时，引出原始测量的资料图片（幻灯片展示），继续指引学生观察，并说说发现了什么，让学生体会到分数产生还源于测量。【设计意图】为了拓宽学生学习的渠道，课前让学生通过查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史，从而激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。（2）总结“分数的产生”：在生产和生活中，人们在进行测量和分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这种情况下就产生了分数，人们开始用分数来表示。【设计意图】意在让学生真切地感受到分数是人们为了满足实际生活需要而产生的，也相应地渗透了对学生《数学简史》的点滴认识。（3）引出课题并板书：分数的意义。二、自主探究一：引出单位“1”我们曾在三年级对分数有了初步的了解和认识，继续解决八戒未解决的问题：将“八戒的伤心饼”平均分成4份，师徒四人每人分得这块饼的多少？（教师屏幕上给出分数）：①师：同学们还记得分数各部分的名称和它们各自表示的意义吗？分子分数线（读作：四分之一）分母【设计意图】关于，学生在三年级已经会读会写，知道它各部分的名称，以及初步理解几分之一的意义。在这以旧引新，鼓励学生，从而提高学生学习的积极性和学习的兴趣，促进对分数意义的理解。②师：你能举出类似的例子吗？对学生的举例要求他们自己表述，强调“平均分”这一前提。③将提前准备好的圆形纸片和正方形纸片拿出来，让学生折出；用投影展示一条线段、一把香蕉和一盘面包的，让学生说明“是谁的几分之几”。 注：教师可以更进一步提问其中的2份、3份又分别是几分之几。④师：若把四只松鼠平均分成2组，每一组是这些松鼠的几分之几？生：。师：平均分成4组呢？生：。⑤例：把长度1dm的尺子平均分成10份，1份占这把尺子的几分之几？那么10份呢?⑥像1dm这样的计量单位，可以和一个物体、一些物体一样，都可看做一个整体。⑦板书并讲述单位“1”。一个物体一些物体一个整体用单位“1”表示（第⑧步后板书）计量单位举例：歌词“56个民族，56朵花，56个兄弟姐妹是一家”，此处的一家就是一个单位“1”，并让学生说出每一个民族是这一个家的。⑧总结：一个物体、一些物体和一个计量单位都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（引出分数的意义）另外，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。【设计意图】学生在理解分数的过程中，因为所分的对象不同，有的分图形、有的分一把香蕉、有的分四只松鼠和一个计量单位等，学生可以利用这些学具进行操作，直观形象地感知一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，加深对单位“1”的理解，突破了这节课的教学难点。三、自主探究二：分数单位和分数的意义1、师：有一堆橡皮，要把它们平均分，你打算怎么分？每一份是这堆橡皮的几分之几？（先让学生动手摆一摆，再议一议，然后分别叫3名学生汇报或展示自己的分法，并说明其分数的意义。教师巡视并指导。）2、我们把“这堆橡皮”这一个整体看做单位“1”（强调单位“1”不是数量为一个，而是指可以将一堆东西看做整体），然后按具体情况动手去分。【设计意图】此活动教师 新课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习新知的重要方式。所以我就准备了既让学生容易操作又能进行有效学习的材料：一个圆、一张正方形的纸、一张长方形的纸、一条一分米长的线段、若干橡皮等，通过操作创造分数，并在小组里交流，提高交流合作学习的能力。尽量做到让每一个数学知识，都是在学生亲身经历了知识产生过程、体验了愉快的学习过程之后，才在学生的脑海中生根发芽。使学生学习有价值的数学，从而使他们获得发展。3、引出概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中任意一份的数，叫做分数单位。4、举例表示什么，用“分数的意义”说一说其具体意义。（如：把一块蛋糕平均分成3份，取出其中2份，这两份是这块蛋糕的。5、总结分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中一份或几份的数，叫做分数。（板书）四、拓展提高练习（1）下面的分数表示阴影部分对吗？为什么？()()()()(学生能说出没有“平均分”即可。)(2)比较两个是否相等？为什么？（说明单位一不同即可）【设计意图】为了加深学生对分数的意义的理解，我从“求一个数是另一个数的几分之几（如：让学生去填空每根香蕉是这把香蕉的（）。）”、“求一个数的几分之几是多少（如：让学生去填空这盘面包的是（）。）”、“已知一个数的几分之几是多少求这个数（如：给出一个整体的，及两个饼子，让学生去完整地补充这个整体。）”（3）图中的粉色部分是大圆的几分之几？（用幻灯片出示，动画演示。） 五、板书设计：分数的意义六、作业设计：阅读课本62页“你知道吗？”的小知识。完成课本P63:1、2、3、5题【设计意图】为了使学生切实掌握知识，深化对分数意义的理解。我设计了新授时练习和新授后练习。新授时我主要让学生完成课本上练习十一中的一些习题，其中第1——3题都是借助直观开展练习，巩固分数的概念。第5题是联系实际问题开展练习，使学生初步了解分数在现实生活中的应用。在新授完毕后，我设计两道基本练习题：1、用分数表示下面各图中的涂色部分。2、用下面的分数表示阴影部分对吗？为什么？这样的题比较基础，可以面向全体，让每一位学生获得成功。第3题是和同学说说在生活中见过的分数。这样凸显了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，并延伸了分数的意义。