自行车里的数学

自行车里的数学湖南省永州市江华瑶族自治县白芒营镇中心小学黄启富 思考：自行车中存在哪些数学问题？ 自行车里隐藏着哪些数学问题1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳性，而做成三角形。2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，上轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。我们的发现 你知道自行车是怎样向前运动的吗？脚蹬前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后车轮转后车轮推动前车轮转秘密! 蹬一圈，能走多远呢？ 蹬一圈，自行车能走多远？通过观察可以发现：后齿轮转一圈，后车轮也转一圈 问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？前齿轮后齿轮 3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。 4、讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮的齿数×前齿轮圈数=后齿的轮齿数×后齿轮圈数当前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数 蹬一圈自行车走的路程﹦后车轮的周长×后齿轮转的圈数2∏r或∏d? 1、小红的自行车：前齿轮数是48，后齿轮数是16，车轮直径是71cm；2、小华的自行车：前齿轮数是26，后齿轮数是13，车轮直径是66cm。解决问题同样蹬一圈，谁的自行车走得远些？ 蹬一圈,能走多远？蹬一圈，后齿轮转的圈数：48÷16=3（圈）后车轮的周长：3.14×71＝222.94(cm)≈6.69(m)蹬一圈，能走的路程：222.94×3＝668.82（cm）小红的自行车 蹬一圈,能走多远？后齿轮转的圈数：26÷13＝2（圈）后车轮的周长：3.14×66＝207.24(cm)蹬一圈,能走的路程：207.24×2＝414.48（cm）≈4.14（m)小华的自行车答：同样蹬一圈，小红的自行车走得远些。前齿轮齿数：26后齿轮齿数：13车轮直径：66CM 蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比⑴⑵你发现了什么规律？蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。结论：同样蹬一圈，小红的自行车走得远些。 二、探究：这辆自行车能变化出多少种速度呢？ 前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：282420181614思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？共2×6=12种组合 我们的探究结果：前齿轮齿数后齿轮齿数前齿转动圈数后齿转动圈数482814824148…14…1402814020140…14…11.7123.431.4322.86 我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，前后齿数相差越大的，车子走的越远。 1、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？当堂检测（一）后齿轮转的圈数：48÷16=3（圈）后车轮的周长：3.14×0.7=2.198（米）蹬一圈自行车前进的米：2.198×3=6.594（米）答：蹬一圈自行车前进6.594米。 小华家距离学校大约500米，从家到学校骑这辆自行车至少要蹬多少圈？后齿轮转的圈数：26÷13＝2（圈）后车轮的周长：3.14×66＝207.24(cm)蹬一圈,能走的路程：207.24×2＝414.48（cm）≈4.14（m)要蹬多少圈:前齿轮齿数：26后齿轮齿数：13车轮直径：66CM500÷4.14≈121(圈)答：要蹬121圈。当堂检测（二） 通过这堂的学习，你有什么收获？ 谢谢指导！2018年10月12日