数学人教版五年级下册最大公约数

《最大公因数》教学设计讷河市第七小学何丽娟教学内容：人教版小学数学五年级级下册第四单元教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教具准备：课件、实物展示台教学时间：1课时。教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数（8），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出12的全部因数吗？（生回答师板书）师：哪几个数既是8的因数又是12的因数？生：1、2、4师：能不能简单的说说它们是8和12的什么数吗? 生：公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：4最大师：4就是8和12的最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)二、探究新知：1、学生当裁判，玩游戏：（1）请学号是8因数的同学到前面来。（左）（2）请学号是12因数的同学到前面来。（右）（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、4号应该站在什么位置？为什么？）2、学习集合图：生：让1、2、4号站在中间。因为1、2、4既是8的因数又是12的因数，它们是8和12的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示）（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）3、得出结论：1、2、4既是8的因数又是12的因数，它们是8和12的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？（生：4最大）6就是8和12的最大公因数。4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？生：我先找出8的全部因数，再在8的因数中圈出和12相同的因数。 5、小结：找两个数的公因数的方法：①先找出各个数的因数②找出两个数公有的因数③确定最大公因数三、小组合作，解决问题。小组合作完成下面各题:找每组数的最大公因数:（1）、4和86和125和1021和7观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数）（2）、3和52和711和1913和23观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1）（3）、8和911和125和614和15观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1）总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：1、列举法①先找出各个数的因数②找出两个数公有的因数③确定最大公因数2、画集合图的方法3、特殊数的方法： (1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。四、巩固拓展：1、我是小法官,对错我来判：（1）两个数的公因数的个数是无限的。（）（2）两个数的公因数一定小于这两个数。（）（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数。（）2、学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？3、写出下列分数分子和分母的最大公因数：8/12（）5/7（）9/10（）6/18（）五、总结回顾：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：最大公因数8的因数有：1、2、4、812的因数有：1、2、3、4、6、121、2、4是8和12的公因数4是它们的最大公因数两个数公有的因数叫作这两个数的公因数 公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数