角的度量 教学内容：教科书37页的内容及相关练习。教学目标：1．在观察，交流的基础上，经历量角器形成的过程，认识量角器的结构，初步掌握用量角器量角的方法。2．在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1度角的表象。3．积极参与量角的学习活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，在实践中产生发现数学规律的兴趣。教学重难点：教学重点：经历量角器形成的过程，认识量角器的结构，初步掌握用量角器量角的方法。教学难点：在应用量角器进行度量角的大小时，如何确保量角器中心点对准角的顶点，量角器的0刻度线与角的一边重合。教学准备：多媒体课件教学设想：一、创设生活情境，根据信息提出数学问题。三个不同坡度的滑梯，提出问题：比较三个角的大小。二、分析解决问题的条件，寻找解决问题的策略，构建解决问题的数学模型。10
对滑梯进行选择，说理由。直接观察大小。比较三个角的大小，经历量角器的生成。具体大多少，学生提出：需要产生一个测量的标准。测量麻烦，进行改进。测量中工具不够精细，继续改进。测量中不断产生需求，完善内外圈刻度，创造出完整的量角器三、拓展应用，解决生活中的实际问题。1.量课始三个角的大小，总结量角方法。2.首尾呼应，介绍滑梯中角选择的科学性及生活中角度数的应用价值。3.当堂检测。本节课的设计一改传统的教学思路，让学生在一个个的认知冲突中发现问题，解决问题，亲身经历了制作量角器的过程，并在制作的过程中初步掌握用量角器量角的方法。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，体验是最好的教育，只有学生真心感悟，亲生体验到的东西，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质，一种能力，这对学生的成长与发展有着无法估量的作用。教学过程：一、情境导入，复习铺垫师：同学们喜欢滑滑梯吗？这里有3个滑梯，你喜欢玩哪个滑梯？为什么？10
生1：我选择3号，刺激。生2：我选择1号，滑的时间长。生3：我选择2号，不是很刺激，也不是很平稳。学生可能说到“坡度”教师：这位同学说到“坡度”，这里的坡度指的就是滑梯面与地面形成的夹角。学生可能没有说到“坡度”教师：同学们说的刺激和平缓，是针对滑梯的“坡度”来说的，滑梯的“坡度”指的就是滑梯面与地面形成的夹角。（教师指着屏幕，课件出示1号滑梯的夹角。）二、研究探索，完善量角器1．用“观察法”比较角的大小10
（出示2号、3号滑梯的角）师问：这里的三个角，哪个角最大？哪个角最小？学生回答。师小结：同学们一眼就看出来了，眼睛很犀利。2．用“标准角”比较角的大小师：∠2与∠1相比……（学生：∠2大）∠2比∠1大多少呢？（学生先说说）有什么方法可以知道∠2比∠1大多少？∠1∠2学生可能说用量角器量。教师：这位同学选择了一个专门测量角的工具——量角器，那么，量角器是怎么生成的，又该怎样使用呢，这节课我们就来感受一下。现在，可以肯定的是我们量角需要一个工具，在没有产生量角器之前，人们也是选择一个工具作为统一的标准（板书：标准）来量角的。我这儿有些这样的小角，咱们用它作为标准来量∠1和∠2的大小可以吗？（可以）学生可能说到用直尺量。让学生到台前指一指怎么量。①如果学生量边。教师：角的大小与边的长短有关系吗？（没有）显然，用直尺量边的方法是不合理的。10
②如果学生量开口。教师（指图换另一个位置量开口）：我在∠2的这里量和∠1的开口长度一样了。测量的位置不同，结论也就不同。教师小结：用直尺测量角的大小不合理。我们需要一个新的工具做标准来测量角的大小。（板书：标准）我这儿有些这样的小角，咱们用它作为标准来量∠1和∠2的大小可以吗？（可以）操作前教师问：我应该怎么摆呢？是这样吗？（教师操作，故意摆错，询问学生怎样摆。以此强调：摆这些角的时候应该注意什么？）学生：小角的顶点对着∠1的顶点，小角的边对着∠1的一条边。（边说边板书：也就是要做到“点对齐，边重合”）教师操作摆∠1。（操作过程要给人麻烦的感觉）教师：以小角为标准，∠1里有几个这样的小角？（要求学生完整回答）课件演示∠2的拼摆，问：看∠2里有几个这样的小角？（学生回答）问：以小角为标准，∠2比∠1多几个小角？（学生回答：以小角为标准，∠2比∠1多1个小角。）小结：以小角为标准来测量、比较∠1和∠2的大小，结论更为准确。3.生成18等分的量角工具教师：我们来看，∠2需要摆3个小角，如果角更大一些，就需要更多的小角。每次我们都这样一个个摆吗？有什么办法使它更方便使用呢？（粘起来）师引导：∠1的两个小角粘起来，∠2的三个小角粘起来，如果角再大些这三个小角粘在一起来量还行吗？想象角再大些，再大些……更多的小角粘在一起，会是什么样子？10
让我们来看看，课件出示：教师：确实与同学们想象的一样。像这样整圆的工具一般在特殊行业使用。小学阶段，半圆内的小角就能够满足我们的需要，所以我们可以只保留半圆作为量角工具。数一数，这个半圆一共有多少个小角。（师生一起数：18个小角）出示：【设计意图：让学生数出18个小角，为后面理解180度做铺垫。】4.应用半圆工具，生成度量单位教师：下面就用这个半圆工具量几个角，看它是不是方便多了。∠1∠2∠3测量∠1时，课件出示摆放错误的图例，问：可以吗？怎么调？（强调点对齐，边重合）。课件出示对∠2、∠3的测量。∠3里面有两个小角多一点。教师问：多出来的这一点到底是多少？（学生说说）以这么大的小角为标准还能看出来吗？（不能）看来这个标准不能满足我们的需要了，怎么改良一下呢？（板书：改良）预设：10
①学生可能回答：把小角分的再小一点，细一点。②学生回答不出。教师：我有一个办法，能不能把这些小角分的再小一点，细一点呢？（能）教师提问：怎么把它分的再小一点呢？（引导学生说：把每个小角再平均分成10份）课件演示：每个小角再平均分成10份，变成10个小小角这18个小角一共可以分出180个小小角。图1图2图3图4师：每1个小小角的大小就是1°，板书：1°。这个小圆点读作“度”。“度”就是用来测量角的单位。1个小小角的大小是1°，3个呢？8个呢？17个？38个？90个？150个？师：看现在这个量角工具，有什么感觉？（学生可能回答：很乱）教师：为了简洁美观，后人逐渐的把它改良成这样子，出示半圆仪。为了方便我们很快的读出角的度数，还可以再怎么改良？（标上数字）教师问：你们太棒了！创造力非常强。10
【设计意图：由学生自己一步步通过操作、补充调整创造出量角器来，使学生充分感知成功的喜悦。】7．生成内圈刻度，完善量角器教师：现在让我们利用这个的量角工具，量一量这个角。（出示：，强调怎么摆，说度数。）出示：教师摆量角器问：多少度？（学生可能回答120°，也有可能回答60°）问：哪位同学的结果对？这个角我们应该从哪边数起？数一数，一共有多少度？看来要想准确的读准刻度，除了要点对齐，边重合，还要找准起始边，再读刻度。（板书：找起始、读刻度）指出说错同学问题出在哪里。强调：找起始，读刻度。【设计意图：纠错，进一步完善量角器。】教师：在原有刻度上能一眼看出来吗？怎么也能一眼看出来？（学生回答）课件完善量角器，出示：完整的量角器教师：这就是专门用来测量角的度数的工具——量角器。（板书：量角器）8．指认量角器10
向学生介绍量角器：中心点、内圈刻度、外圈刻度、外圈0刻度线、内圈0刻度线。同位之间互相指、认量角器，说一说量角的时候角的顶点对着哪里，角的一条边对着哪里。师：同学们我们手中的量角器最早是由阿拉伯人根据生产生活的需要，把平角分成了180份，由此，角度制诞生。后来逐渐演变而来的。今天，同学们很了不起，我们用有限的时间经历了量角器的生成过程。还学会了用量角器量角。9．练一练：教师：看，我量的这个角的度数对吗？为什么？（出示：正确的40°，错误的130°）强调：找准起始边读刻度。【设计意图：通过学生操作、量角、汇报等一系列活动，突破找准起始、读刻度这一难点。】三、实际运用，巩固新知1．（1）师：既然量角器是根据生产生活的需要而发明创造的，那就让我们再用它去解决生活中的实际问题。试着量一量开课时从滑梯中抽象出来的∠1、∠2和∠3的度数。问：读哪一圈刻度？强调：起始边对着哪个0刻度就从哪边数起。（2）出示错例：量角器与角没有重合巩固读角的方法：点重合，边重合，找起始，读刻度（板书）。教师：科学的研究证明滑梯在40°—56°之间最合适10
，这样既安全有好玩。那我们应该选几号滑梯呢？（2号）2.生活中还有很多地方用到角度，举例（根据老师们的建议，列举生活中大量的利用角度的例子，突出生活化数学这一主题）：（1）椅子的靠背总是往后倾。用于学习的椅子，一般后倾8度；吃饭的椅子，一般后倾9度；沙发靠背则后倾11度左右。（2）风筝比赛是用同样长的线，风筝线与地面形成的角度越接近90度，风筝就放的越高。（3）大雁飞行时，当排成人字形时所成的夹角保持在55度左右最省力气。课下请同学们寻找一下生活中哪些事物也应用到角度。四、归纳概括，总结收获通过这节课的学习，同学们有什么收获？教师：今天，我们经历了量角器的生成过程（指黑板：确定标准、细化改良、生成量角器），学会了基本的度量方法。下节课我们进一步研究角的度量。标准改良量角器角的度量点重合边重合1°（度）找起始读刻度10
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