《邮票中的数学问题》教学设计九洲小学饶玉芬课标分析：《数学课程标准》指出：在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。因此，在本课教学中，通过创设问题情境、设计邮票等数学活动，建立“分段计费”的数学模型，综合应用乘法、除法等知识，引导学生发现问题、从不同角度解决问题，以动手实践、自主探索、合作交流的学习方式参与数学探究，培养学生应用数学的意识和综合运用所学的数学知识解决问题的能力。教材分析：《邮票中的数学问题》是人民教育出版社《义务教育教科书·》六年级下册第六单元整理和习109-110页的内容。本节课属于综合应用教学，教材选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学的组合知识，另一方面培养学生归纳、推理能力。教学建议分析：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。因此，在本教学中，利用现代信息技术，将生活中的问题引入课堂教学，通过丰富多彩的数学活动，自主建构“分段计费”的数学模型，并应用于现实生活，感受数学的应用价值。教学目标：1.了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。2.经历探究确定邮资、根据信函重量支付邮资等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。3.感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。教学重点：树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。教学难点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。
教材课型：综合应用教具准备：多媒体课件主要学习方法及教学策略分析：《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了达到本节课的教学目标，突出重点、突破难点，我主要采用动手实践、自主探索与合作交流等学习方式。在教学上，我主要采用了以下三种策略：1.创设问题情境。从学生熟悉的邮票引入，以讲故事的形式介绍邮票的作用，然后为学生呈现生活中的实际问题，给学生一种主动探究的环境，逐步建立数学模型。2.创建数学活动。让学生在活动中学数学、用数学，体现以生为本的思想，先学后教，恰当选择教学起点，培养学生的创新精神和实践能力。3.利用现代信息技术。借助多媒体课件为学生呈现生活中场景，激发学生学习兴趣，感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。课前探究：收集生活中的邮票。教学过程：一、情境导入，了解邮票请大家欣赏一组美丽的图片——1.课件出示：《美丽的邮票》边播放边解说：民居邮票、生肖邮票、人物邮票、大熊猫邮票、奥运邮票等。2.提问：邮票有什么作用？（邮政业务、收藏）你们知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？请看短片——《邮票的诞生》3.揭示课题邮票是邮资的凭证，那么，该如何正确付邮资呢？今天我们就带着这些问题一起来探究邮票中的数学问题。板书课题：邮票中的数学问题（评析：首先由欣赏美丽的邮票引入，然后播放《邮票的诞生》的故事，图文并茂，吸引学生注意力，在了解邮票的过程中，激发学生的兴趣，同时感受数学的美。）二、探究确定邮资的方法（一）创设问题情境，引出邮资收费表1.课件出示问题：
①李华的信不到20g，寄给本市的朋友要贴多少钱的邮票？②王强的信有45g，寄往外地，怎样贴邮票呢？要想回答这两个问题，我们就要了解邮政机关按什么标准收取邮资的。请看邮政资费表——2.课件出示邮政资费表：业务种类计费单位资费标准/元本埠（bù）资费外埠资费信函首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）0.81.2续重101-2000克每重100克(不足100克按100克计算)1.22.0(评析:创设问题情境以多媒体的形式展示，激发学生的求知欲，从而，自然地引出邮政资费表,这样，学生观察邮政资费表时目的明确，实效性强。)（二）尝试解决问题1.理解“计费单位”和“资费标准”的意义请同学们仔细观察表格，你从中了解了信函邮资的哪些知识？还有什么不懂的问题？学生讨论后交流，教师引导学生正确理解“首重”、“续重”、“本埠”、“外埠”、“计费单位”和“资费标准”的意义。2.独立解决问题学生独立解决情境中的两个问题，教师巡视指导，集体交流纠错。（评析：由学生先自主尝试解决问题，教师再确定教学起点，即先学后教，体现以生为本的教学理念，凸显学生在数学学习过程中的主体地位，使学生初步理解“首重”、“续重”、“本埠”、“外埠”、“计费单位”和“资费标准”的意义及邮政资费的计算方法。）（三）巩固加深，掌握方法1.课件出示练习：①一封信重45g，寄给在珠海平沙工作的叔叔，需要付邮资多少钱？②一封信重388g，寄给家梅州市的姑姑，需要付邮资多少钱？2.根据理解，独立完成课本110页中的表格（课件出示）
1-2021-4041-5061-8081-100本埠外埠质量/g资费/元目的地①独立完成后交流汇报②提问：在确定邮资的时候都考虑哪些因素？板书：确定邮资：质量、目的地(评析:在练习题中自主建构邮政资费方法的计算，在完成课本110页的表格时，利用课件与学生相互完成，突出重点，突破难点，真正理解、掌握不同质量和目的地的资费计算方法，初步建立“分段计费”的数学模型。)三、探究合理的邮资支付方式（一）了解贴邮票的规定确定邮资后，如何来支付呢？1.请同学们自学110页，用横线画出贴邮票的规定。2.交流汇报。（如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票；为方便机器检信，一件信函最多可贴4张邮票）（评析：明确自学要求，让学生从文本中筛选有价值的信息，培养学生独立处理信息的能力。）（二）设计邮票活动一：如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要？1.小组合作探究，每个人必须发表自己的看法，统一意见后，由一人记录。2.汇报交流，说出与自己的不同之处。教师总结并及时评价活动二：如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要再加什么面值的邮票？1.小组合作2.汇报交流小结：支付邮资费，虽然满足的条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，我们在设计邮票时也是如此，从而确定合理的邮票面值组合。
板书：设计邮票：经济、合理、方便、实用（评析：以多媒体课件展示设计邮票这一数学活动的要求，学生可以直接通过用邮票的不同组合来支付邮资，操作简便，易于学生接受，以小组合作的方式探究合理的邮资支付方式，培养学生归纳、推理的能力；在设计邮票的过程中，让学生从不同角度出发思考问题，激发学生探索求知的欲望，发展学生的实践能力和创新精神。）四、解决生活中的问题今天，我们一起来研究了邮票中的数学问题，其目的不仅仅是为了让同学们如何来确定邮资和合理的支付邮资，更重要的是要运用这种分段的计费方法来解决生活中的数学问题，请看——1.自来水公司规定：每户每月用水不超过10立方米时，按每立方米2元收费，超过10立方米的部分按每立方米3.5元收费。（1）抄表员3月5日到李华家抄水表时的读数是1256，4月5日再次抄表时，水表上的读数是1271，她家这个月应付水费多少元？（2）王强家3月份付水费34元，他家这个月用水多少立方米？2.大武口区出租车的收费标准如下：里程收费起步价：3千米以内（含3千米）4.00元单程：3千米以上，每超过1千米（不足1千米按1千米算）1.60元返程：3千米以上，每超过1千米（不足1千米按1千米算）1.20元（1）请你算一算乘车8千米需要多少元钱？（2）如果你有20元钱，最多可以乘车多少千米？（3）田老师从学校去相距4千米的教育局取资料并立即回校，应该怎样乘车比较合算，需付出租车费多少元？（评析：课件展示生活中数学问题，让学生开阔视野，在解决问题的过程中，进一步理解应用“分段计费”的数学方法，感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。）邮票中的数学问题确定邮资质量目的地设计邮票：经济、合理、方便、实用五、板书设计（总评：本节课本着以生为本的教育理念，体现数学课程培养人的目标，根据学生的年龄特征和心理特点，结合教材的编写意图，通过丰富多彩的数学活动，让学生自主建构“分段计费”的数学模型，并应用于现实生活，感受数学的应用价值，从而突破难点，突出重点。《数学课程标准》指出：“
现代信息技术发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”利用现代信息技术优化数学课堂教学，提高课堂教学效益。本课借助多媒体课件技术，从生活中选取素材，尽可能展示生活原型，充分尊重课本的原貌。新课从欣赏美丽的邮票引入，吸引学生注意力，在听故事中了解邮票的作用，激发学生的学习兴趣；通过创设问题情境，在实践中理解并掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素，让学生经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资的过程，以动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，培养学生的归纳、推理能力，初步建立“分段计费”的数学模型；通过两次数学活动让学生经历设计邮票的过程，发展学生的实践能力和创新精神；借助自来水的收费、出租车的收费等生活中实际问题，进一步理解应用“分段计费”的数学方法，获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心，感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。）
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